Моделирование в развитии национальной экономики

В самом общем смысле под  моделью понимают логическое (словесное) или математическое описание компонентов и функций, отображающих существенные свойства моделируемого объекта или процесса, обычно рассматриваемых как системы или элементы системы с определенной точки зрения. Модель используется как условный образ, сконструированный для упрощения исследования объекта. В принципе, в экономике применимы не только математические (знаковые), но и материальные модели, однако материальные модели имеют лишь демонстрационное значение.

Экономико-математическая модель оказывается в этих условиях основным средством экспериментального исследования экономики, т. к. обладает следующими свойствами:

• имитирует реальный экономический процесс (или поведение объекта);

• обладает относительно низкой стоимостью;

• может многократно использоваться;

• учитывает различные условия функционирования объекта.

Модель может и должна отражать внутреннюю структуру экономического объекта с заданных (определенных) точек зрения, а если она неизвестна, то лишь его поведение, используя при этом принцип «Черного ящика».

Различается характер подобия  между моделируемым объектом и моделью:

• физическое — объект и модель имеют одинаковую или сходную физическую природу;

• структурное — наблюдается сходство между структурой объекта и структурой модели;

• функциональное — объект и модель выполняют сходные функции при соответствующем воздействии;

• динамическое — существует соответствие между последовательно изменяющимися состояниями объекта и модели;

• вероятностное — существует соответствие между процессами вероятностного характера в объекте и модели;

• геометрическое — существует соответствие между пространственными характеристиками объекта и модели.

Модели, бесконечные в  своем многообразии, можно классифицировать по самым различным признакам. В первую очередь все модели можно подразделить на физические и описательные. И с теми, и с другими мы постоянно имеем дело. В частности, к описательным относятся модели, в которых моделируемый объект описывается с помощью слов, чертежей, математических зависимостей и т. д. К таким моделям можно отнести литературу, изобразительное искусство, музыку.

В управлении хозяйственными процессами широко используются экономико-математические модели. В литературе нет устоявшегося определения экономико-математической модели. Возьмем за основу следующее определение. Экономико-математическая модель — математическое описание экономического процесса или объекта, осуществленное в целях их исследования или управления ими: математическая запись решаемой экономической задачи (поэтому часто термины задача и модель употребляются как синонимы).

Возможны и другие определения  экономико-математической модели:

• Специальная конструкция показателей и параметров, объединяемая (в явном или неявном виде) системой уравнений в единое целое.
• Некоторое математическое выражение, состоящее из совокупности связанных между собой математическими (количественными) зависимостями математических величин, все или часть из которых являются экономическими величинами.
• Математическое описание планово-экономической задачи, позволяющее осуществить законченный цикл расчета ее параметров на основе внешних (исходных) данных.

Отмечая сложность формулировки всеобъемлющего определения, будем в дальнейшем понимать под экономико-математической моделью совокупность взаимосвязанных математических зависимостей (уравнений или неравенств), формально отражающих условия функционирования реальных экономических объектов. Другими словами, экономико-математическая модель — это математическое отображение исследуемого экономического объекта (процесса), с помощью которого изучается его функционирование и оценивается изменение его эффективности при возможных изменениях входных характеристик. Многократная же реализация экономико-математических моделей в этом процессе и называется экономико-математическим моделированием. Таким образом, под экономико-математическим моделированием будем понимать в дальнейшем построение и изучение с помощью средств вычислительной техники экономико-математической модели, способной заменить исследуемый объект.

Процесс управления с использованием модели можно рассматривать в этом случае как метод отыскания наилучших решений для анализа поведения реальной производственной системы без непосредственного экспериментирования с самой системой (рисунок 1.1).

Рисунок 1.1 — Процесс управления с использование модели

 

 

Как следует из рисунка, «прямой  путь», ведущий к оптимальному решению, заменяется «обходным», включающим построение и оптимизацию соответствующей модели. Таким образом, экономико-математическое моделирование дает возможность находить истину не методом дорогостоящих «проб и ошибок», а формулировать рекомендации по управлению экономикой, опираясь на прочный фундамент научного предвидения. Работа с моделью, а не с объектом, оборачивается оперативным получением подробной и наглядной информации, вскрывающей его внутренние связи, количественные характеристики и качественные параметры. Многократно уменьшаются материальные и трудовые затраты, присущие экспериментальным подходам, дающим, как правило, лишь крупицы нужной информации. Вычислительный модельный эксперимент не подвластен каким- либо ограничениям — математическая модель может быть безопасно испытана в любых мыслимых и немыслимых условиях.

Поскольку количественные исследования на модели позволяют  получать полное представление о том, как будут действовать в различных условиях реальные экономические объекты, модели могут дать большой эффект не только для целей управления, но и самого анализа глубинных процессов развития моделируемых систем. Создавая модель, исследователь неизбежно «познает» моделируемую систему: выделяет ее как объект изучения из окружающей среды, строит ее информационное и формальное описание в соответствии с поставленными целями и имеющимися возможностями (ресурсами). В дальнейшем он анализирует систему через поведение модели, изучает ее свойства, состояния, возможные изменения, разрешенные и запрещенные формы существования и т. п.

Особую роль экономико-математическое моделирование играет в решении сложнейшей проблемы эффективного использования вычислительной техники в народном хозяйстве. Решение любой задачи с использованием компьютеров всегда подразумевает необходимость ее строгой формализации. К сожалению, экономические процессы (в отличие от технических) очень слабо формализованы из-за высокой сложности и динамичности изменения поведения людей. Прирост формального экономического знания в настоящее время значительно отстает от возможностей вычислительной техники, что отражается в стоимости программного обеспечения, намного превышающей стоимость вычислительной техники. Качество решения в этих условиях ограничивается, как показывает практика, не возможностями компьютера, а несовершенством математических моделей, решаемых на этих машинах. Компьютер лишь ускоряет получение результата, который может быть как правильным, так и неправильным в зависимости от качества соответствующей модели.

Между тем до сих пор  превалирует тенденция сводить  эту проблему к аспектам лишь эксплуатации вычислительной техники («нажимания клавиш»). Эта тенденция представляется весьма опасной: она связана с недооценкой значения математических моделей и методов в процессе компьютеризации управления, упованием на вычислительную технику, своего рода компьютерной эйфорией.

Таким образом, сделать компьютер  естественным инструментом лица, принимающего решение, можно, лишь поручив моделировать процесс формирования решения компьютеру. А менеджеру остается только выбирать наиболее эффективные средства воздействия на модель (и реальную систему) и анализировать полученные результаты. Необходимо помнить, что принимает решения не компьютер, а человек. Только с такой точки зрения менеджер может эффективно использовать вычислительную технику. В настоящее время существует увлечение информационными аспектами управления. Но следует отметить, что вычислительная техника создавалась в том числе и для более быстрого выбора наилучших или наиболее достоверных вариантов развития систем.

Нельзя серьезно говорить о компьютеризации, ознакомив пользователей лишь с основами программирования и научив его нажимать клавиши. Более того, вредно сводить проблему эффективного использования вычислительной техники к обучению основам информатики.

Необходимо прежде всего  научить менеджера мыслить на модельном уровне, строить эффективные модели, адекватно описывающие исследуемые системы. Очень категорично и точно высказался по этому поводу Норберт Винер — «отец кибернетики». Отвечая на вопрос о причинах низкой эффективности использования ЭВМ, он заметил: «Это происходит потому, что нужен разум, чтобы знать, что давать машине».

При построении моделей те или иные теории или гипотезы благодаря формализации становятся обозримыми, уточняются, и это способствует лучшему пониманию изучаемых проблем.

Под формализацией понимается описание теорий, осмысленных предложений и т. п. формальными средствами, прежде всего символами математики и математической логики (но бывают и такие случаи, что роль символов выполняют «обыкновенные» слова только безукоризненно четко оговоренного содержания). Система таких символов и правил обращения с ними называют формализацией данной науки. Она помогает производить логические заключения, расчеты и другие операции непосредственно с символами, формулами, выступающими заменителями тех понятий, которыми приходится манипулировать в процессе экономико-математического моделирования.

Использование экономико-математических моделей для выработки управленческих решений требует пояснения. Далеко не во всех случаях данные, полученные с помощью экономико-математической модели, могут использоваться непосредственно, как готовые управленческие решения. Гораздо чаще они используются в качестве рекомендаций: принятие самих управленческих решений остается за менеджером, что объясняется чрезвычайной сложностью социально-экономических процессов. Сложность социально-экономического процесса заключается в том, что менеджер, прежде чем приступить к непосредственному решению задачи, должен определить не только цель ее решения, но и выбрать необходимые данные, соответствующие состоянию процесса. Но уже при сборе данных производится их анализ, и принимаются локальные решения. Поэтому представленные для решения конкретной задачи данные уже содержат решения, которые соответствуют представлениям менеджера об экономическом процессе и, тем не менее, неадекватно характеризуют этот процесс.

Принципиально любая модель может быть сформулирована тремя способами:

• в результате прямого наблюдения и изучения явлений действительности (феноменологический способ);

• вычленения из более общей модели (дедуктивный способ);

• обобщения более частных моделей (индуктивный способ, т. е. доказательство по индукции).

Один и тот же объект может быть описан различными моделями в зависимости:

• от взглядов и мировоззрения специалистов;

• исследовательской и практической потребности;

• возможностей математического аппарата;

• возможностей вычислительной техники;

• структуры информационного обеспечения и т. д.

Поэтому всегда необходима оценка модели и области, в которой выводы из ее изучения могут быть достоверны. Таким образом, следует подчеркнуть свойство неоднозначности или субъективизм формализации.

Модели можно также  классифицировать и по другим признакам:

• модели, в которых описывается моментное состояние экономики, называются статическими. Модели, которые показывают развитие объекта моделирования, называются динамическими.

• модели, которые могут строиться не только в виде формул (аналитическое представление), но и в виде числовых примеров (численное представление), в форме таблиц (матричное представление), в форме особого рода графов (сетевое представление).

Соответственно различают  числовые, аналитические, матричные и сетевые модели [19] .

 

3. Экзогенные и эндогенные переменные модели

 

Переменная модели — величина, включенная в модель и принимающая различные значения в процессе решения экономико-математической задачи. Независимые переменные модели принимают значения координат моделируемой системы. Они могут быть управляемыми или сопутствующими.

Управляемые переменные — это переменные модели, значения которых подвергаются изменению в процессе поиска решения. Собственно, наличие управляемых переменных отличает модели нормативного или конструктивного типа, в том числе оптимизационные от описательных (дескриптивных) моделей. Смысл решения любой задачи состоит в отыскании такого вектора значений управляемых переменных, при котором моделируемая система ведет себя адекватно изменению среды, в которой она находится. Частным случаем оценки адекватности поведения системы является ее оптимум, т. е. экстремальное значение целевой функции.

В любой модели всегда, кроме  управляемых переменных присутствуют факторы, среди которых необходимо выделить управляемые факторы и управляющие параметры.

Управляемый фактор — фактор, уровни которого целенаправленно выбираются менеджером. Хотя этот термин используется в том же смысле, что и управляемая переменная (переменная модели), строго говоря, понятия «переменная » и «фактор» неравнозначны. Значение управляемого фактора всегда фиксируется при решении задачи, а значение переменной модели определяется.