Модели управления запасами

Модели управления запасами

 

Цель работы: освоить и закрепить практические навыки по использованию моделей управления запасами.

Краткие теоретические  сведения

1. Общие определения

Запасами называется любой ресурс на складе, который используется для удовлетворения будущих нужд. Примерами запасов могут служить полуфабрикаты, готовые изделия, материалы, различные товары, а также такие специфические товары, как денежная наличность, находящаяся в хранилище. Большинство организаций имеют примерно один тип системы планирования и контроля запасов. В банке используются методы контроля за количеством наличности, в больнице применяются методы контроля поставки различных медицинских препаратов.

Существуют  многие причины, побуждающие организации  создавать запасы.

Существует  проблема классификации имеющихся  в наличии запасов. Для решения  этой задачи используется методика административного  наблюдения. Цель ее заключается в  определении той части запасов  предприятия, которая требует наибольшего  внимания со стороны отдела снабжения. Для этого каждый компонент запасов  рассматривается по двум параметрам: а) его доля в общем количестве запасов предприятия; б) его доля в общей стоимости запасов  предприятия.

Методика 20/80. в соответствии с этой методикой компоненты запаса, составляющие 20% его общего количества и 80% его общей стоимости, должны отслеживаться отделом снабжения более внимательно.

Методика  ABC: в рамках этой методики запасы, имеющиеся в распоряжении предприятия, разделяются на три группы: группу А (10% общего количества запасов и 65% его стоимости); группу В (25% общего количества запасов и 25% его стоимости); группу С (65% общего количества запасов и около 10% его стоимости).

Необходимо  отметить, что классификация запасов  может быть основана не только на показателях  доли в общей стоимости и в  общем количестве. Преимущества методики деления видов запасов на классы заключаются в возможности выбора порядка контроля и управления для  каждого из них.

Рассмотрим  определяющие понятия теории управления запасами.

Издержки  выполнения заказа (издержки заказа) - накладные расходы, связанные с реализацией заказа. В промышленности такими издержками являются затраты на подготовительно-заготовочные операции.

Издержки  хранения - расходы, связанные с физическим содержанием товаров на складе, плюс возможные проценты на капитал, вложенный в запасы. Обычно они выражаются или в абсолютных единицах, или в процентах от закупочной цены и связываются с определенным промежутком времени.

Упущенная прибыль - издержки, связанные с неудовлетворенным спросом, возникающим в результате отсутствия продукта на складе.

Совокупные  издержки за период представляют собой сумму издержек заказа, издержек хранения и упущенною дохода. Иногда к ним прибавляются издержки на покупку товаров.

Срок выполнения заказа - срок между заказом и его выполнением. Точка восстановления - уровень запаса, при котором делается новый заказ.

 

 

2. Краткая характеристика  
моделей управления запасами

1. Модель оптимального  размера заказа

Предпосылки: 1)темп спроса на товар известен и  постоянен; 2) получение заказа мгновенно; 3) отсутствуют количественные скидки при закупке больших партий товара; 4) единственные меняющиеся параметры - издержки заказа и хранения; 5) исключается дефицит в случае своевременного заказа.

Исходные  данные: темп спроса, издержки заказа и  хранения.

Результат: оптимальный размер заказа, время  между заказами и их количество за период.

2. Модель оптимального размера  заказа  
в предположении, что получение заказа не мгновенно

  Следовательно, нужно найти объем запасов, при котором необходимо делать новый заказ.

Исходные  данные: темп спроса, издержки заказа и  хранения, время выполнения заказа.

Результат: оптимальный размер заказа, время  между заказами, точка восстановления запаса.

3. Модель оптимального размера  заказа 
в предположении, что допускается дефицит продукта 
и связанная с ним упущенная прибыль

Необходимо  найти точку восстановления.

Исходные  данные: темп спроса, издержки заказа и  хранения, упущенная прибыль.

Результат: оптимальный размер заказа, время  между заказами. точка восстановления запаса.

4. Модель с учетом производства 
(в сочетании с условиями 1-3)

  Необходимо рассматривать уровень  ежедневного производства и уровень  ежедневного спроса.

Исходные  данные: темп спроса, издержки заказа, хранения и упущенная прибыль, темп производства.

Результат: оптимальный уровень запасов (точка  восстановления запаса).

5. Модель с количественными скидками

Появляется  возможность количественных скидок в зависимости от размера заказа. Рассматривается зависимость издержек хранения от цены товара. Оптимальный  уровень заказа определяется исходя из условия минимизации общих  издержек для каждого вида скидок.

Модели типа 1-5 с вероятностным распределением 
спроса и времени выполнения заказа

Вместо  предпосылки о постоянстве и  детерминированности спроса на товар  используется более реалистичный подход о предполагаемой известности распределения  темпа спроса и времени выполнения заказа.

Рассмотрим  подробнее модели с фиксированным  размером заказа.

Модель 1. Наиболее экономичного размера заказа. Заказ, пополняющий запасы, поступает как одна партия. Уровень запасов убывает с постоянной интенсивностью пока не достигает нуля. В этой точке поступает заказ, размер которого равен Q, и уровень запасов восстанавливается до максимального значения. При этом оптимальным решением задачи будет тот размер заказа, при котором минимизируются общие издержки за период (рис.6.1).

Формула Вильсона – наиболее известный и  широко применяемый метод расчета  размера заказа.

 

где T – общие затраты, связанные с запасом, руб.; С – закупочная цена единицы товара, руб.; Q – размер заказа, единицы; S – объем потребности в запасе, единиц; А – затраты на выполнение одного заказа, руб.;   - размер страхового запаса, единиц; - затраты на содержание единицы запаса, руб.;   - оптимальный размер заказа, единиц.

Тогда:

Пусть Q - размер заказа; Т - протяженность периода планирования; D - величина спроса за период планирования; d - величина спроса в единицу времени; К - издержки заказа; Н - удельные издержки хранения за период; h - удельные издержки хранения в единицу времени. Тогда:

(D/Q)K - совокупные издержки заказа;

(Q/2)H - совокупные издержки хранения;

d = D/T; h = H/T;

  - оптимальный размер заказа;

N = D/Q* - оптимальное число заказов  за период;

t* = Q*/d = T/N - время цикла (оптимальное  время между заказами).

Время

Q*

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 6.1. Модель 1. Наиболее экономичного размера  заказа

Модель 2. Введем предположение о том, что заказ может быть получен не мгновенно, а с течением времени. Тогда нам необходимо заранее делать заказ, чтобы в нужное время иметь достаточное количество товара на складе. Следовательно, нам необходимо найти тот уровень запасов, при котором делается новый заказ. Этот уровень называется точкой восстановления R. Пусть L - время выполнения заказа. Тогда R =  
= d*L, если d*L<Q^*. Если d*L>Q^*, то R = d*L - Q^*. Другие характеристики системы определяются так же, как и в модели 1. Модель иллюстрируется рис.6.2.

R

Время

Q*

 

 

 

 

 

                                                                                             

 

Рис. 6.2. Модель 2

 

Задача 1

Господин  Бобров приобретает в течение  года 1500 телевизоров для розничной  продажи в своем магазине. Издержки хранения каждого телевизора равны 45 тыс. р. в год. Издержки заказа - 150 тыс. р. Количество рабочих дней в году равно 300, время выполнения заказа - 6 дней. Необходимо найти:

• оптимальный размер заказа;
• годовые издержки заказа;
• точку восстановления запаса.

Задача 2

Анна  Васильева из компании "Сюрприз" продает 400 водяных кроватей в год, причем издержки хранения равны 1 тыс. р. за кровать в день и издержки заказа - 40 тыс. р. Количество рабочих  дней равно 250 и время выполнения заказа - 6 дней. Каков оптимальный  размер заказа? Чему равна точка  восстановления запаса? Каков оптимальный  размер заказа, если издержки хранения равны 1,5 тыс. р.?

 

Задача  3

 

Годовой заказ на тостер "Слава" для  салона Марии Мягковой равен 3000 единиц, или 10 в день. Издержки заказа равны 25 тыс. р. Издержки хранения - 0,4 тыс. р. в день. Сколько тостеров будет заказывать Мария?

 

Задача  4

 

Мебельный салон "Антика" продает в год  около 1000 спальных гарнитуров по цене 50 млн. р. Размещение одного заказа на поставку гарнитуров обходится в 40 млн. р. Годовая  стоимость хранения гарнитура составляет 25% его цены.

Необходимо  найти:

• оптимальный размер заказа;
• годовые издержки заказа;
• точку восстановления запаса.

 

Задача  5

 

Петр  Иванович из компании "Уют" продает 600 спален в год, причем издержки хранения равны 500 р. за кровать в день и  издержки заказа - 50 тыс. р. Количество рабочих дней равно 250 и время  выполнения заказа - 5 дней. Каков оптимальный  размер заказа? Чему равна точка  восстановления запаса? Каков оптимальный  размер заказа, если издержки хранения равны 1 тыс. р.?

Задача  6

 

Иван  Федорович приобретает в течение  года 300 видеомагнитофонов для розничной  продажи в своем магазине. Издержки хранения каждого магнитофона равны 20 тыс. р. в год. Издержки заказа - 100 тыс. р. Количество рабочих дней в году равно 300, время выполнения заказа - 5 дней. Необходимо найти:

• оптимальный размер заказа;
• годовые издержки заказа;
• точку восстановления запаса.

Задача 7

 

Фирма приобретает в течение года 1000 компьютеров для розничной продажи. Издержки хранения каждого компьютера равны 25 тыс. р. в год. Издержки заказа - 300 тыс. р. Количество рабочих дней в году равно 290, время выполнения заказа - 10 дней. Необходимо найти:

• оптимальный размер заказа;
• годовые издержки заказа;
• точку восстановления запаса.