Методы и модели управления запасами. Модели сочетания циклов производства и реализации продукции и модели, учитывающие скидки. Модель с уч

5)   K – затраты на осуществление заказа [руб.].

Выходные параметры модели

1)   Q – размер заказа [ед.тов.];

2)   t – период поставки [ед.t];

3)     –длительность i-го этапа цикла изменения запаса;

4)   L – общие затраты на управление запасами в единицу времени, [руб./ед.t];

5)   Н – максимальный уровень запаса на складе [ед.тов.];

6)   h – максимальный уровень дефицита [ед.тов.].

Данная модель основана на допущении, что существует производственный процесс, в котором на первом станке производится партия деталей с интенсивностью  , которые используются на втором станке с интенсивностью   (рис.2.6).

Рис.2.6. Принципиальная схема производственного процесса

 

Невыполненные заявки на потребляемый продукт накапливаются и немедленно удовлетворяются по мере новых поступлений продукта. Длительность цикла изменения запасов   разделяется на 4 этапа (рис.2.7):

1)   t1 – заказанный продукт производится, произведенный продукт потребляется ® запас накапливается;

2)   t2 – заказанный продукт не производится, запас потребляется ® запас уменьшается до нуля;

3)   t3 – заказанный продукт не производится, запас отсутствует ® невыполненные заявки накапливаются, дефицит увеличивается;

4)   t4 – заказанный продукт производится, задолженные заявки выполняются ® запас отсутствует, дефицит уменьшается до нуля.

Рис.2.7.График циклов изменения запасов в обобщенной модели УЗ

с учетом невыполненных заявок

Формулы модели

;    ;    ;

;      ;      ;      ;

;          .

Обобщенная модель оптимальной партии поставки с потерей невыполненных заявок

Данная модель характеризуется тем, что в течение периода t3 заказанный продукт не производится, запас отсутствует, дефицит увеличивается, но при этом невыполненные заявки не накапливаются, а теряются (рис.2.8). При этом штраф за дефицит в модели с потерей невыполненных заявок выше, чем в модели с учетом невыполненных заявок.

Рис.2.8.График циклов изменения запасов в обобщенной модели УЗ

с потерей невыполненных заявок

Формулы модели

;     ;

;    ;    ;    ;    .

Каждая из рассмотренных обобщенных моделей УЗ имеет по четыре возможных ситуации УЗ:

1)      продукт производится ( ), дефицит допускается ( ) (см. рис.2.7, 2.8);

2)      продукт закупается ( ), дефицит допускается ( );

3)      продукт производится ( ), дефицит запрещен ( );

4)      продукт закупается ( ), дефицит запрещен ( ) – модель Уилсона (рис.2.9).

Рис.2.9. График циклов изменения запасов в модели Уилсона

 

Модель УЗ, учитывающая скидки

Данная модель учитывает возможность предоставления скидок покупателю при покупке партии товара определенного размера. При этом заказы на более крупные партии с одной стороны повлекут за собой снижение затрат на закупку и доставку, а с другой стороны – увеличение затрат на хранение. Таким образом, оптимальный размер заказа может изменяться по сравнению с ситуацией отсутствия скидок.

Динамические системы УЗ

В реальных условиях УЗ некоторые параметры могут меняться в течение определенного планового периода по следующим причинам:

·      изменение интенсивности потребления в ту или другую сторону;

·      задержка или ускорение поставки;

·      поставка незапланированного объема заказа;

·      ошибки учета фактического запаса, ведущие к неправильному определению размера заказа.

В табл.2.1 представлены возможные возмущающие воздействия, приводящие систему в состояние либо дефицита МЗ, либо складских площадей. На практике могут иметь место разнообразные сочетания воздействий, перечисленных в правом и левом столбцах табл.2.1.

 

Таблица 2.1

Возможные возмущения в системе управления запасами

№	Дефицит МЗ	Дефицит складских площадей
1	Увеличение потребления	Сокращение потребления
2	Задержка поставки	Ускоренная поставка
3	Неполная поставка	Поставка завышенного объема
4	Занижение размера заказа	Завышение размера заказа

В описанных ситуациях статические модели УЗ не работают, и поэтому необходимо применять динамические модели УЗ, в которых предусмотрен механизм адаптации к изменяющейся ситуации.

Другой особенностью статических моделей УЗ, которая неприемлема в описанных условиях, является использование критерия минимизации совокупных затрат на хранение запасов и доставку заказов. Такой критерий не имеет смысла в ситуациях, если

·      время исполнения заказа довольно продолжительно;

·      поставки часто происходят с задержками;

·      спрос испытывает существенные колебания;

·      цены на заказываемые сырье, материалы, полуфабрикаты и прочее сильно колеблются.

В таком случае нецелесообразно экономить на содержании запасов. Это может привести к невозможности непрерывного обслуживания потребителя, что не соответствует цели функционирования логистической системы УЗ. Во всех других ситуациях определение оптимального размера заказа обеспечивает уменьшение издержек на хранение запасов без потери качества обслуживания.

К основным динамическим системам УЗ относят:

1)   систему с фиксированным размером заказа;

2)   систему с фиксированным интервалом времени между заказами.

Система УЗ с фиксированным размером заказа

Основная идея модели. Размер заказа в этой системе – основополагающий параметр, который определяется в первую очередь. Он строго зафиксирован и не меняется ни при каких условиях работы системы. Заказ подается в момент, когда текущий запас достигает порогового уровня. Если поступивший заказ не пополняет систему до порогового уровня, то новый заказ производится в день поступления заказа.

Движение запасов в системе с фиксированным размером заказа графически представлено на рис.2.10.

Рис.2.10. Графическая модель работы системы УЗ

с фиксированным размером заказа

Пороговый уровень запаса рассчитывается как объем запаса, который будет потреблен за время доставки с учетом сохранения страхового запаса. При отсутствии сбоев в поставках поступление заказа происходит в момент, когдаразмер запаса достигает страхового уровня. Страховой запас позволяет обеспечивать потребность на время максимально возможной предполагаемой задержки поставки. Восполнение страхового запаса производится в ходе последующих поставок. При отсутствии сбоев в поставках и оптимальном размере поставки запас пополняетсядо максимального желательного уровня. В отличие от страхового и порогового максимальный желательный запас не оказывает непосредственного воздействия на функционирование системы в целом. Этот уровень запаса определяется для отслеживания загрузки площадей.

Порядок расчета параметров системы управления запасами с фиксированным размером заказа в общем случае представлен в табл.2.2. 

Таблица 2.2

Параметры системы УЗ с фиксированным размером заказа

№	Входные параметры	Обозначение
1	Интенсивность потребления,  , шт./ед.t (при расчете округление в  большую сторону)
2	Время доставки заказа,  , ед.t
3	Максимально возможная задержка в поставках, , ед.t
4	Стоимость доставки, K, руб.	K
5	Стоимость хранения запаса, s, руб./(шт.*дн)	s
	Выходные параметры	Расчет
6	Оптимальный размер заказа,  , шт.
7	Страховой запас,  , шт.
8	Пороговый уровень запаса,  , шт.
9	Максимальный желательный запас,  , шт.

Необходимость постоянного учета запаса в системе с фиксированным размером заказа можно рассматривать как основной ее недостаток. Кроме того, эта система не ориентирована на учет неоднократных сбоев в объеме поставок. Они могут приводить ее в дефицитное состояние, которое может усугубляться задержкой следующих поставок (рис.2.11). Для исправления подобной ситуации необходимо потребовать от поставщикаодноразового увеличения объема поставки, что позволит пополнить запас до максимального желательного уровня.

Система управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами

Основная идея модели. В системе с фиксированным интервалом времени между заказами заказы делаются в строго определенные моменты времени через равные интервалы времени (например, два раза в неделю или 1 раз в месяц и т.п.). Поскольку момент заказа заранее определен и неизменен, то постоянно пересчитываемым параметром является объем заказа. Объем заказа определяется по принципу восполнения запаса до максимального желательного уровня с учетом потребления за время поставки.

Графическая модель работы системы УЗ с фиксированным интервалом времени между заказами представлена на рис.2.12.

 

Рис.2.11. Графическая модель работы системы УЗ с фиксированным размером заказа при наличии неоднократных задержек в поставках

Рис.2.12. Графическая модель работы системы УЗ

с фиксированным интервалом времени между заказами

 

Порядок расчета параметров системы управления запасами фиксированным интервалом времени между заказами представлен в табл.2.3. Интервал времени между заказами (период поставки) обычно рассчитывают, а затем могут корректировать. Например, при полученном расчетном результате 4 дня можно использовать период 5 дней, чтобы подавать заказы один раз в неделю.

Описанные выше основные системы УЗ базируются на фиксации одного из двух возможных параметров – размера заказа или интервала времени между заказами. Но при наличии систематических сбоев в поставке и потреблении основные системы УЗ становятся неэффективными.

Таблица 2.3

Параметры системы УЗ с фиксированным интервалом времени между заказами

№	Входные параметры	Обозначение
1	Интенсивность потребления,  , шт./ед.t (при расчете округление в  большую сторону)
2	Время доставки заказа,  , ед.t
3	Максимально возможная задержка в поставках,  , ед.t
4	Стоимость доставки, K, руб.	K
5	Стоимость хранения запаса, s, руб./(шт.*дн)	s
	Выходные параметры	Расчет
6	Период поставки,  , ед.t
7	Страховой запас,  , шт.
8	Максимальный желательный запас,  , шт.
9	Объем заказа, Q, шт.
	где   – текущий запас с учетом заказанного, но не доставленного товара