Макроэкономическое планирование и прогнозирование

Могут использоваться генераторы случайных чисел, имеющиеся в средствах электронных офисов. Единицам совокупности присваивают порядковые номера, после чего генерируются случайные числа в диапазоне всей генеральной совокупности. Количество чисел должно быть равно объему выборки.

Особенно широко метод систематического отбора используется, когда для различных видов совокупностей имеются различные справочники, списки, спецификации, например справочники телефонных номеров.

Кластерный отбор основан на делении совокупности на подгруппы. К сожалению, методологические ошибки в применении кластерного отбора чрезвычайно широко распространены, они проникли даже в популярные учебники. При кластерном отборе необходимо основываться на большой совокупности статистических данных и методах прикладной статистики — кластерном и дискриминантном анализе.

Предположим, что исследуется мнение населения страны относительно какой-либо проблемы. Страна разбивается на четко определяемые части — 89 регионов. По каждому региону подбираются данные статистики о показателях, которые могут влиять на мнение населения по проблеме.

С помощью кластерного и дискриминантного анализа регионы группируются в группы — кластеры по близости характеристик. Далее в простейшем случае можно ограничиться выбором в каждом кластере одного из регионов случайным образом. Затем необходимо определить совокупность для отобранных регионов и проводить в них соответствующее исследование, а выводы обобщить для всей страны.

Формирование выборки можно осуществить на основе двухступенчатого подхода, использующего двухступенчатую кластеризацию. При этом, например, каждый кластер может быть разбит на более мелкие и более однородные кластеры.

В основе всех описанных методов лежит предположение, что любая совокупность характеризуется симметричным распределением ее ключевых характеристик, то есть каждая выборка достаточно полно характеризует всю совокупность, различные крайности в выборке уравновешивают друг друга. Такая ситуация встречается не часто. Например, рыночный потенциал определенного региона для какого-то товара неоднороден. Население больших, средних и малых городов, сельской местности региона может отличаться по уровню образования, дохода, образу жизни.

В случае несимметричного распределения совокупности последняя разделяется на различные подгруппы — страты, например по уровню доходов, и выборки формируются из этих подгрупп, по сути дела являющихся сегментами рынка. Такой метод носит название стратифицированного отбора. Для него следует выбрать признаки, характеризующие каждую единицу совокупности, например уровень дохода. Далее для каждой страты с помощью случайного отбора формируется выборка.

Если размер выборки для определенной страты пропорционален размеру страты по отношению ко всей совокупности, то выборка называется пропорционально стратифицированной. В случае непропорционально стратифицированной выборки необходимо использовать весовые коэффициенты, уравновешивающие размеры страт. Вероятностно обоснованная стратификация строится на основе кластерного и дискриминантного анализа.

Систематический отбор имеет место при последовательном формировании нескольких выборок с целью постепенного уточнения получаемых данных.

Формирование выборки может осуществляться следующими этапами:

1) определение  соответствующей совокупности;

2) получение "списка" совокупности;

3) определение  структуры выборки;

4) определение  методов доступа к совокупности;

5) определение  и подготовка организационного  обеспечения нужной численности  выборки;

6) проверка  выборки на соответствие требованиям  проводимого исследования.

Определение объема выборки. На практике используется множество методов определения объема выборки. Обоснованными являются только вероятностный метод и метод экспертной оценки.

С помощью методов математической статистики может быть определен вероятностно обоснованный объем выборки, позволяющий получить данные с определенной точностью и достоверностью.

В статистике изменчивость признака, как известно, характеризуется его вариацией. Вариация — это степень несхожести измерений признака, например ответов респондентов на определенный вопрос.

В качестве меры вариации обычно принимается среднеквадратичное отклонение, которое характеризует отличие отдельных величин признака от средней величины. Эту меру вариации называют в разных случаях также стандартной ошибкой, стандартным отклонением.

Напомним, кроме того, необходимое в оценках понятие "доверительный интервал", который представляет собой диапазон величин признака, куда попадает определенный процент измерений или ответов на вопрос. Доверительный интервал прямо пропорционален стандартному отклонению и тем шире, чем выше доверительная вероятность, к которой по мере роста объема выборки приближается доля попадающих в интервал ответов, величин измерений.

Значительная часть данных имеет нормальный закон распределения. Свойства нормального распределения определяют диапазон отклонений доверительного интервала в единицах величины стандартного отклонения, то есть квантиль распределения, в зависимости от величины доверительной вероятности.

Таблица 1

Значение отклонения доверительного интервала ±z от среднего значения в зависимости от доверительной вероятности Р результатов

P,%	60	70	80	90	95	97	99	99,73
z	0,84	1,03	1,29	1,65	1,96	2,18	2,58	3,0

 

Часто, располагая некоторой информацией о характере вариации изучаемого признака, минимальный размер выборки определяют на основе классического метода определения параметра случайной функции с заданной точностью следующим образом:

,      (1)

где – объем выборки, необходимый и достаточный для оценки среднего значения признака, – квантиль нормального распределения, – стандартное отклонение признака, – задаваемая требованиями исследования ошибка определения признака.

Пример. Средняя контрактная цена товара составляет 1000 руб. Известно, что стандартное отклонение цены в контрактах 100 руб. Определим число сделок, за которыми необходимо проследить для оценки средней контрактной цены с точностью до 3%.

Допустимая абсолютная ошибка руб. В табл. 1 находим значение квантили распределения, соответствующей доверительному интервалу 97%, то есть ошибке в 3%. Оно составит 2,58. По формуле (1) подсчитываем объем выборки:

.

Таким образом, необходимо проследить за 74 случайным образом выбранными сделками, чтобы среднюю контрактную цену товара можно было с погрешностью до 3% считать равной средней цене в этих 74 сделках.

Часто бывает необходимо оценивать выбор потребителей, избирателей с определенной точностью по данным выборочного опроса. В таких случаях размер выборки оценивается следующим образом:

,     (2)

где – объем выборки, необходимый и достаточный для оценки вероятности выбора с относительной погрешностью не выше установленной, – квантиль нормального распределения, соответствующая заданной погрешности, – частость выбора, – задаваемая относительная погрешность.

Пример. Предварительное разведочное исследование показало, что за кандидата на пост президента собираются проголосовать 10% избирателей, то есть вероятность их выбора, которая оценивается частостью, составляет 0,10. Определить размер выборки избирателей, которых надо опросить, чтобы оценить вероятность выбора этого кандидата с относительной погрешностью не более 5%.

В табл. 1 находим значение квантили распределения, соответствующей доверительному интервалу 95%, то есть ошибке в 5%, или 0,05. Оно составит 1,96. По формуле (2) подсчитываем объем выборки:

.

Таким образом, необходимо опросить около 14 тыс. человек, для того чтобы оценить вероятность выбора с погрешностью не более 5 %.

Если допустить погрешность 10%, то размер выборки можно сократить до 3025 избирателей. Если 10% из них, то есть 302–303 человека, выберут рассматриваемого кандидата, то вероятность его победы на выборах можно оценить следующим образом. Минимальная вероятность может составить 10–10 * 10/100 = 9%, а максимальная – 10 + 10 * 10/100 = 11%.

Из примеров видно, что размеры выборок минимальны, если предполагается оценивать среднее значение какой-либо одной характеристики.

 

Заключение

Планирование представляет собой необходимое условие эффективного управления на предприятии. Планирование в свою очередь строится на основе прогнозирования и оба этих этапа основываются на информации, которая может быть получена с использованием первичных и вторичных данных.

Большой объем вторичных данных можно получить, используя электронные базы данных, регулярно размещаемые международными и российскими организациями в сети Интернет, что делает доступ к этой информации легким и дешевым. Особо хотелось бы отметить сервер Госкомстата России содержащий информацию столь необходимую в практике прогнозирования и планирования.

Для сбора первичной информации наиболее целесообразно использовать методы опроса, так как эти методы наиболее стандартизированы, просты для выполнения, позволяют производить глубокий анализ при наличии необходимого числа уточняющих вопросов и самое главное позволяют проводить статистический анализ с использованием методов математической статистики и соответствующих статистических пакетов для персональных компьютеров, что в купе с повсеместной компьютеризацией дает значительное преимущество по сравнению с другими методами.

 

Список использованной литературы

1. Басовский Л.Е. Прогнозирование и планирование в условиях рынка. Учеб. пособие. – М.: ИНФРА-М, 2012. – 260 с.
2. Макроэкономическое планирование и прогнозирование: Учебное пособие/ под ред. А.Н.Петрова. – СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2011.
3. Электронно-библиотечная система: http://znanium.com/catalog.php?bookinfo=136702