Макроэкономический анализ и прогноз функционирования экономики

Приводим расчет для 2-го месяца:

Графа 2: - начальный равновесный уровень цен (графа 4 таблицы 2.1);

Графа 3: - конечный равновесный уровень цен рассчитывается так же как и графа 2, но на основе конечного совокупного предложения;

Графа 4: % P = (P(графа 3) - P(графа 2)) 100/P (графа 2) = (168-178)*100/178 = -5,62;

Графа 5: - начальный равновесный объем национального производства (графа 5 таблицы 2.1);

Графа 6: - конечный равновесный объем национального производства рассчитывается так же как и графа 5, но на основе конечного совокупного предложения);

Графа 7: % Y = (Y(графа 6) - Y(графа 5)) 100/Y (графа 5) = (557-502)*100/502= 10,96.

Причиной возникшей дефляции на разных отрезках совокупного предложения AS является то, что в каждом периоде конечный равновесный уровень цен меньше, чем начальный, и значит, величина изменения уровня цен является отрицательной, а показатель дефляции рассчитывается как отношение величины изменения уровня цен к величине начального уровня цен. Причина прироста объема национального производства на разных отрезках совокупного производства AS заключается в том, что в каждом периоде конечный объем национального производства выше, чем начальный.

 

Вопрос №25

Описание модели общего экономического равновесия с помощью системы взаимосвязанных уравнений. Линеаризация системы уравнений. Совокупный спрос и совокупное предложение в кейнсианской модели.

Равновесие называется общим, если система взаимосвязанных цен обеспечивает одновременное равенство спроса и предложения на всех рынках. Естественно, что модели общего экономического равновесия по сравнению с моделями частичного равновесия являются более сложными. Наиболее простая модель общего экономического равновесия – модель Л. Вальраса.          Рассматривается экономическая система, в которой производится n товаров с помощью m видов ресурсов или факторов производства. Обозначим через ri количество i-го ресурса, а через хj – количество j-го товара. Техническая характеристика производственных возможностей дается при помощи mn фиксированных коэффициентов затрат аij, показывающих расход i-го ресурса для производства единицы j-го товара. Предполагая равенство спроса и предложения по каждому виду ресурсов, получаем m уравнений: 

 

                              

Введем в качестве m+n переменных цены товаров (Р1, Р2, ... , Рn) и цены факторов производства (V1, V2,..., Vm).

Уравнения рыночного спроса на товары представляются в следующем виде: 

                                

Цены факторов производства вводятся в функции спроса для того, чтобы учесть изменения спроса на товары в связи с изменением уровня и распределения доходов. Удвоение всех цен на товары и факторы производства не меняет положения участников рыночного обмена и, следовательно, не влияет на индивидуальный и совокупный спрос. Поскольку рассматриваются условия конкурентного равновесия применительно к длительному периоду, сохраняется классическая предпосылка о равенстве цены товара издержкам его производства:

                  

А так как промежуточные продукты в модели отсутствуют, полные издержки производства единицы товара сводятся к оплате производственных факторов в соответствии с их ценами. Это условие выражается следующими п условиями:

                                  

Для завершения системы следует определить условия предложения факторов производства. Предполагается, что оно зависит от рыночных цен на эти факторы, а также от цен на конечные товары. Последняя группа уравнений представляется в следующем виде:

                              

 

Подобно функциям спроса, функции предложения являются однородными нулевой степени. Более того, сумма расходов каждого участника обмена ограничена суммой его доходов от факторов производства и это условие справедливо для системы в целом. Стало быть, функции совокупного рыночного спроса и предложения не являются независимыми, они удовлетворяют тождеству

При условии постоянства технологических коэффициента получим в левой части

а в правой 

 

Умножив первое уравнение на х1, второе – на x2 и так далее и суммируя эти n уравнений, получим в левой части 

 

 

 

а в правой –                                                      

Таким образом,

Решение модели Вальраса определяет одновременно равновесные цены и объемы производства по всем отраслям.  Основное равенство, так называемый закон Вальраса, утверждает, что общая величина спроса должна быть при соответствующей системе цен равна общей величине предложения. На этой основе доказывается, что необходимое число уравнений в системе не равно общему числу рассматриваемых товаров и ресурсов, как можно было бы предположить, а на единицу меньше: последнее уравнение обязательно вытекает из совокупности остальных. Конечно, модель Л. Вальраса несколько идеализировала действительность. В ней предусматривалось, что потребители знают свои функции спроса и предложения, технические коэффициенты и многие другие данные. Модель общего равновесия исходит из совершенной конкуренции, предполагающей идеальную мобильность всех ресурсов, полную информированность участников, абсолютизирует состояние равновесия, тогда как в реальной действительности гораздо чаще встречаются диспропорции и дисбалансы.  Исследование модели Л. Вальраса, сводится, таким образом, к решению трех основных вопросов:

1) существует ли решение  данной системы уравнений, то  есть, возможна ли система цен, количеств товаров и ресурсов, совместных друг с другом;

2) единственно ли это  решение в том смысле, что для  каждой переменной существует  только одно значение, совместное  с общим решением;

3) стабильна ли система, способна ли она возвращаться  к равновесию при его нарушении.

Ответы на эти вопросы возможны при введении ряда экономически приемлемых ограничений.

Понятие линеаризация.

Линеаризация- один из методов приближённого представления замкнутых нелинейных систем, при котором исследование нелинейной системы заменяется анализом линейной системы, в некотором смысле эквивалентной исходной. Методы Л. имеют ограниченный характер, т. е. эквивалентность исходной нелинейной системы и её линейного приближения сохраняется лишь при определённом «режиме» работы системы, а если система переходит с одного режима работы на другой, то следует изменить и её линеаризированную модель. Применяя Л., можно выяснить многие качественные и особенно количественные свойства нелинейной системы.

- методы, позволяющие свести решение нелинейных задач к последовательному решению родственных линейных задач.

Пусть рассматривается нелинейное операторное уравнение 

где оператор L отображает банахово пространство Нв себя, L(0)=0, и дифференцируем по Фреше. Одним из классич. методов решения (1), связанным с линеаризацией (1), является итерационный метод Ньютона - Канторовича, в котором при известном приближении и n новое приближение и n+1 определяется как решение линейного уравнения 

основой метода служит аппроксимация   (при малых  ) выражением   - производная Фреше оператора Lв точке и n. Различные модификации этого метода и соответствующие оценки скорости сходимости могут быть найдены в [1] - [4]. Само операторное уравнение (1) может соответствовать, напр., нелинейной краевой задаче для уравнения с частными производными (см. [2], [4], [5]), и тогда на каждом шаге в (2) должна решаться линейная краевая задача, что вызывает необходимость применения численных методов и той или иной дискретизации исходной задачи и родственных ей линейных задач. С вычислительной точки зрения более естественно рассматривать методы линеаризации после соответствующей дискретизации исходной задачи, считая (1) операторным уравнением в конечномерном пространстве.

Другим примером Л. м. для приближенного решения (1) может служить итерационный метод секущих (ложного положения) (см. [2], [3]). Во многих случаях для задач (1), являющихся задачами математич. физики, линеаризацию   предпочитают проводить на основе физич. соображений, заменяя   на   с линейным оператором   (см. [5] - [11]).

Тогда получаемые итерационные методы записываются в виде 

Таковы, напр., методы упругих решений и переменных параметров для решения нелинейных задач теории упругости (см. [5] - [8]); при этом для метода упругих решенийлинейный оператор   соответствует оператору линейной теории упругости. К ним же примыкают итерационный метод Качанова (см. [9], [10]) и метод последовательных нагружений (см. [6] - [8]), сочетающий в себе идеи линеаризации и продолжения по параметру. Иногда вместо методов (3) используются более общиеитерационные методы типа 

с итерационным параметром   подлежащим выбору. При реализации упомянутых методов следует учитывать и приближенность решения систем (напр., как следствие применения вспомогательных итерационных методов) (см., напр., [1], [12], [13]). При рассмотрении нелинейных задач на собственные значения (задач нахождения точек бифуркации), напр. вида 

 

идея линеаризации (5), сводящая исследование задачи (5) к исследованию линейной задачи на собственные значения 

 Макроэкономическое равновесие в кейнсианской модели.

Кейнсианская макроэкономическая модель предполагает, что анализ ситуации в экономике осуществляется на кейнсианском отрезке кривой совокупного предложения, т. е. в условиях неполной занятости экономических ресурсов и при неизменном уровне цен в экономике, который не меняется в случае изменения совокупного спроса. Это означает, что главным объектом анализа становится только объем производства в экономике.

Прежде чем приступить к исследованию кейнсианского подхода, необходимо сделать некоторые допущения. Изучение национальной экономики осуществляется как закрытой системы, т. е. не будет учитываться внешнеэкономическая деятельность. Это означает, что в рассматриваемой модели показатели экспорта, импорта, чистого экспорта и чистого дохода от использования иностранных факторов производства будут равны нулю. Анализ ведется без учета экономической деятельности государства, это означает, что государственные закупки, трансфертные платежи и все виды налогов (косвенные налоги, взносы на социальное страхование, налог на прибыль, индивидуальные налоги) равны нулю.    Сбережения в экономике осуществляются только физическими лицами, это означает, что нераспределенная прибыль корпораций равна нулю, амортизационные фонды также равны нулю.      Сказанное выше позволяет констатировать, что совокупный спрос в этой упрощенной модели экономики будет представлен всего двумя компонентами - потреблением и валовыми внутренними частными инвестициями: AD = С+ I&, причем I&=In.        Кроме того, будет наблюдаться тождество основных макроэкономических показателей:

ВП = ЧВП = НД = ЛД = РЛД.

 
Располагаемый личный доход обозначим как Y

Равновесным объемом производства в кейнсианской макроэкономической модели считается такой объем производства, который обеспечивает равенство совокупных расходов в экономике и объема произведенной в обществе продукции. Равновесный объем производства - равновесный ВВП - такой объем производства, который обеспечивает совокупные расходы, достаточные для реализации данного объема производства, т. е. при равновесном ВВП общая стоимость произведенных товаров равна стоимости реализованных (приобретенных) товаров: равновесный ВВП = AЕ, или равновесный ВВП = С+ I&. Это условие, при котором вся произведенная продукция раскупается, т. е. на национальном рынке нет ни излишков, ни дефицита продукции.         Выделяют два основных подхода к определению равновесного ВВП: метод сопоставления совокупных расходов и реального ВВП (объема производства в экономике) и метод сопоставления сбережений и инвестиций (метод «изъятия-инъекции»). Как следует из самого названия первого метода, он предполагает сравнение совокупных расходов на уровне всей экономической системы и объема производства, который предлагают фирмы.  
Следует обратить внимание на механизм достижения макроэкономического равновесия. Если совокупные расходы в экономике оказываются меньше объема произведенной продукции , то экономика столкнется с увеличением товарных запасов, что вынудит предпринимателей снизить объемы производства, и вернет ситуацию к BBП равнов.  При АЕ > ВВП в экономике наблюдается тенденция тратить больше, чем производится. Следовательно, товарные запасы будут сокращаться, а это будет стимулировать предприятия к наращиванию объемов выпуска до уровня ВВП равнов.    В экономической системе будет наблюдаться рост занятости и доходов. Если не происходит каких-либо изменений в намерениях домохозяйств относительно потребления и сбережений или в намерениях бизнеса относительно планируемых инвестиций, то равенство ВВП = АЕ может сохраняться неограниченно долго.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список используемой литературы:

1. http://gallery.economicus.ru/ – Галерея  экономистов.

2. http://elibrary.ru – Электронная  библиотека РИНЦ.

3. http://nobelprize.org/ – Нобелевский  комитет.

4. http://ek-lit.agava.ru/books.htm – Библиотека  экономической и деловой

литературы.

5. http://ideas.repec.org/ – коллекция  препринтов по экономике.

6. http://www.cbr.ru/ – Сайт Центробанка.