Кривые безразличия и бюджетные ограничения

    Итак, бюджетная линия отражает все  возможные комбинации товаров  А и В, которые может приобрести  потребитель при данной величине  денежного дохода и данном  уровне цен товаров А и В.  Если совместить линии потребительского  бюджета и кривую безразличия, то можно определить равновесное положение потребителя.

     Иными  словами, вопрос заключается в  следующем: какая из этих доступных  потребителю комбинаций окажется  для него наиболее предпочтительной?

Ответ: такая, которая  приносит ему наибольшее  удовлетворение или наибольшую полезность.

     Комбинация, максимизирующая полезность, выражается  наивысшей из доступных потребителю  кривых безразличия. Комбинация, максимизирующая полезность потребителя,  или равновесная комбинация продуктов  А и В, окажется в точке Х, в которой бюджетная линия касается кривой I3. Отсюда следует, что при данном уровне денежного дохода (12 тыс.руб.) потребитель максимально удовлетворяет свои потребности в яблоках и апельсинах, приобретая апельсины по цене 1,5 тыс.руб. и яблоки по цене 1 тыс.руб., что соответствует точке равновесия Х, где бюджетная линия касается кривой безразличия I3.

     Таким  образом, определить поведение  потребителя на рынке можно, используя теорию предельной полезности и метод кривых безразличия.

1. Потребительское поведение в категориях кривых безразличия

Здесь мы будем  анализировать уже известные  нам категории потребительского поведения и выбора товаров, но с  помощью иного теоретического инструментария — категорий ординализма. Они  представлены понятиями, графиками и кривыми безразличия. В конечном итоге нашего анализа мы должны получить те же результаты. Во-первых, на кривых безразличия показать действие закона убывающей предельной полезности. Во-вторых, совместив графики бюджетной линии и кривые безразличия раскрыть принцип и правило максимизации полезности и потребительского равновесия. Таким образом, категории ординализма — это лишь другой способ доказательств, использующихся в теории потребительского поведения. Графическая интерпретация выбора потребителем того или иного набора товаров может быть представлена с помощью кривых безразличия.

 Этот «инструмент»  анализа используют в теории для изучения ранжирования субъективных предпочтений потребителей, имеющих ограниченный личный бюджет. Каждая кривая безразличия — это наборы товаров, обладающих одинаковой полезностью, так что потребителю как бы «безразлично», какой из них выбрать. Например, покупатель имеет выбор из четырех вариантов, составленных двумя группами товаров: продовольствием и одеждой (табл. 1.1).

Предпочтения  субъективны и некоторые неравенства  в одних вариантах для кого-либо из покупателей окажутся удовлетворительны, так как они уравновешены иным количественным набором в других вариантах.

Меньшее количество одного продукта вполне компенсируется большим количеством другого, в результата потребительский эффект каждого варианта практически одинаков. Следовательно, все четыре варианта — это наборы безразличия, приносящие покупателю одинаковый уровень удовлетворения. Все варианты (А, В, С, D) могут быть изображены на графике, формируя соответствующую кривую безразличия (рис. 1.1, а, б).

   Вид кривой с набором безразличия напоминает хорошо известную нам кривую спроса. Это не случайно: из индивидуальных кривых безразличия формируется общая кривая спроса покупателей на товары. Свойства кривых безразличия по существу и выявляют важнейшие тенденции рыночного спроса. К числу таких свойств и особенностей кривых безразличия относятся следующие.

     Во-первых, кривые безразличия покупателей имеют отрицательный наклон, поскольку характеризуют соотношение равно ценных и взаимно замещаемых товаров. Различные точки на одной и той же кривой безразличия — это товарные наборы одинаковой полезности и потребительских эффектов, которые могут быть ранжированы лишь по предпочтениям.

Во-вторых, наклон кривой безразличия достаточно определенно показывает соотношение предельной полезности «ассортимента» набора, из которого одни товары отмечены на горизонтальной, а другие — на вертикальной оси. Например, на нашем графике между точками С и D наклон кривой равен примерно 2. (Знак «минус» здесь существенного значения не имеет, сравниваем лишь абсолютные величины.) Это означает, что предельная полезность товара на горизонтальной оси примерно в 2 раза выше товара, отмеченного на вертикальной оси. Но суммарный объем полезности не выходит за пределы сопоставимых вариантов С и D, следовательно, потребитель ничего не теряет и не выигрывает. Меньшее количество одного товара компенсируется большим количеством другого товара, уравновешивая общую полезность и потребительский эффект. Другими словами, отказ от 2 ед. одного товара ради 1 ед. другого товара — это уже известная нам предельная норма замещения, но здесь она выражена категориями безразличия.

В-третьих, наклон кривой безразличия в различных точках неодинаков. Каждая точка на кривой — это соотношение предельной полезности товаров в каждом варианте потребительских предпочтений. Соответственно предельная норма замещения одного товара другим определяет крутизну кривой безразличия на различных ее участках. Более пологий вид кривой по мере ее движения вниз и вправо означает ее выпуклость. Процесс замещения одного товара другим идет по убывающей.

В-четвертых, каждая кривая безразличия соответствует толь ко одному уровню потребления, ранжированного в различных вариантах товарных наборов. Любая другая кривая безразличия может быть построена только в соответствии с каким-то другим уровнем потребления, хотя его можно ранжировать в сколько угодно многочисленных вариантах товарных наборов. Каждый вариант может представлять различную комбинацию товаров в наборе, но вес они принадлежат одной кривой безразличия. Так что потребители, переместившись на иной уровень потребления, будут находиться на новой кривой безразличия, ранжируя различные варианты иного уровня. Например, возросшему уровню потребления будет соответствовать новая кривая безразличия--2, сместившаяся вправо и вверх. Эта кривая представляет варианты наборов с большим количеством всех включенных в них товарах, что, с точки зрения предельной полезности и потребительского эффекта, возможно лишь при более высоком доходе и бюджете. Если уровень потребления еще возрастет, то его можно показать лишь с помощью еще более сместившейся вправо и вверх кривой безразличия—3. Это вариант с еще большим количеством товаров, сочетающихся так, чтобы иметь суммарную полезность и потребительский эффект, отвечающий возросшему покупательскому урони к) дохода и бюджетных возможностей. Следовательно, кривые безразличия —1, 2, 3, отражающие возрастающий уровень потребления, представляют собой карту безразличия. При снижающемся уровне потребления каждая кривая будет смещаться влево вниз, «представляя» принадлежащие ей точки с вариантами наборов одинаковых предельных полезностей более низкого уровня потребления.

  В-пятых, тот факт, что с помощью карты безразличия можно представить изменяющиеся уровни потребления, означает также, что кривые безразличия не пересекаются. Каждая кривая безразличия «описывает» какой-либо один уровень потребления. Изменение его, например, из-за роста или снижения доходов может быть изображено новыми, соответственно смещающимися (но не пересекающимися) кривыми безразличия.

2. Потребительское равновесие и кривая спроса

Изложенная  выше модель потребительского поведения составляет основу формирования индивидуального спроса на любой товар. Чтобы доказать это, используем хорошо известную нам карту кривых безразличия и линию бюджетных ограничений покупателя, совместив их в одном графике. Смещение бюджетной линии вправо и вверх происходит в двух случаях: либо когда растут реальные доходы при неизменных ценах, либо когда реальные доходы неизменны, а цены снижаются. При этом каждой сместившейся вправо линии бюджетных ограничений соответствует кривая безразличия более высокого порядка. Точка касания этих кривых соответствует покупательскому равновесию, установившемуся на более высоком уровне потребления. Если реальные доходы вновь будут возрастать, равновесие бюджетного ограничения и потребления товаров вновь сместится в сторону более высокого уровня потребления. Это должно быть отмечено новой касательной точкой кривых бюджетного ограничения и безразличия, где установилось потребительское равновесие более высокого уров¬ня, и т.д. Все точки, показывающие последовательный рост потребления под влиянием возрастающего реального дохода, будучи соединенными в единую линию, называют кривой «доход-потребление».

Зависимость между  реальными доходами и потреблением впервые обоснована и показана графически в XIX в. английским экономистом Дж.Хиксом и названа кривой уровня жизни. Затем немецкий статистик Э.Энгель, изучая структуру бюджетов рабочих семей, дополнил и уточнил закономерности распределения доходов между такими группами товаров, как пища и одежда, жилище и коммунальные услуги, а также товары и услуги более высокого порядка.

    Это  иллюстрация случаев влияния  частичного снижения цен при  неизменных доходах (рис. потребление» 1.2, а). Например, если произошло понижение  цены только одной группы товаров из потребительского набора, то смещение линии бюджетных ограничений вправо произойдет только вдоль той оси, где представлены подешевевшие товары. Предположим, что из приведенного выше потребительского набора продуктов и одежды, описанных картой кривых безразличия, цены за условную 1 шт. одежды постепенно снижались с 1 ден. единицы до 0,5, затем до 0,25 ден., единиц. При неизменных ценах на продукты и фиксированном бюджетном доходе, равном в нашем примере 10 ден. единицам, потребительское равновесие устанавливалось ценами одежды на все более высоком уровне (см.рис.1.2, а, б).

Напомним, что  равновесие устанавливается в точке  по каса¬тельной двух кривых: линии  бюджетных ограничений и кривой безразличия. Из графика видно, что  если через все полученные точки равновесия провести соединительную линию, то получим новую кривую под названием «цена-потребление».

Кривая «цена-потребление», во-первых, показывает влияние изменения  цен на замещение одного товара другим (рис. 1.2, б).

Во-вторых, линия  «цена-потребление» служит важным инструментом для определения кривой индивидуального спроса. В данном случае мы получим кривую спроса покупателя на одежду, если поместим все точки кривой «цена-потребление» в координатах обычного графика с ценами на вертикальной оси и количеством покупок одежды — на горизонтальной оси. Полученная кривая спроса не только повторяет линию «цена-потребление», но 1, показывает также важную особенность закона спроса — убывающую полезность любого товара и обратную зависимость между движением цен и количеством закупок по этой цене. Если предположить, что индивидуальный спрос каждого покупателя имеет смысл столь детально вычислять, то совокупный рыночный спрос по каждому данному товару можно получить агрегированием индивидуальных кривых спроса на каждый конкретный товар.

Глава 2. Кривые безразличия и бюджетные ограничения.

 Возможности  потребительского выбора, как известно, определяются бюджетными ограничениями  и ценами товаров. Рассмотренные  нами кривые безразличия остается  лишь совместить с графиком  дохода (линией бюджетных ограничений). Предположим, бюджет потребителя равняется все тем же условным 10 ден. единицам, а расходы ограничиваются только двумя товарами из вышеприведенной таблицы. Если известна цена товаров, то остается лишь перемножить количества закупаемых товаров на их цену.

    Уже  известное нам уравнение бюджетного  ограничения пока¬зывает, что  количество единиц одного товара, умноженное на erо цену, плюс количество  другого товара, умноженное на  его цену, следует уравновесить  с 10 ден. ед. дохода (при условии, что он полностью израсходован на эти покупки).

Хрх+ YPy=1, где Р% и Р — цена единицы товаров, показанных на осях Х\\ У (соответственно, одежда и продукты); 1 — доход, личный бюджет, равный 10 ден. единицам. Соотношение товарных цен Рх/ Ру — характеризует наклон линии бюджетных ограничений. Применительно к нашему примеру с одеждой и продуктами, крутизна наклона бюджетной линии (при доходе в 10 ден. единиц) будет определяться отношением цены за единицу одежды к цене за единицу продуктов.

Сопоставив ценовые и бюджетные ограничения, покупатель замещает одни товары другими, стремясь к максимизации их полезности и собственного потребительского эффекта. Выше отмечалось, что предельная норма замещения для покупателя равна соотношению цен товаров, подлежащих замещению. Это уже известное нам правило максимального удовлетворения потребностей покупателя, которое можно подтвердить также кривыми безразличия, совмещенными с линией бюджетных ограничений.       Сравнивая потребительские предпочтения и варианты реально возможного выбора, отметим следующие ситуации   (см. рис. 2.1, б).

Во-первых, потребителю, разумеется, предпочтительнее набор с большим количеством обоих товаров, чем набор с меньшим их количеством. Ситуация с большим количеством продуктов и одежды представлена кривой безразличия 3, расположенной правее бюджетной линии и не пересекающейся с ней. Однако это не реальная для потребителя ситуация, поскольку цены товаров этого набора превышают возможности бюджетного дохода потребителя — 10 ден. единиц.

Во-вторых, кривая безразличия 1 показывает ситуацию, когда доход используется не полностью и текущее потребление осуще¬ствляется на заниженном уровне, не соответствующем уровню дохода. В точках пересечения кривой безразличия 7 с бюджетной линией потребление товаров очевидно меньше, чем оно могло бы быть в точке равновесия.

В-третьих, искомая  максимизация полезности и потребительское равновесие достигается в той единственной точке, где кривая безразличия 2 проходит по касательной с линией бюджетных ограничений. В этой точке достигается максимально возможное удовлетворение потребителя при полном использовании его дохода. Это и есть точка потребительского равновесия — Е. Отметим также, что в точке потребительского равновесия наклон кривой безразличия 2 и наклон бюджетной линии равны.

Применительно к нашему примеру с продовольствием и одеждой это означает, что наклон кривой безразличия 2 равен отношению предельной полезности одежды к предельной полезности продуктов. Наклон линии бюджетных ограничений в этой же точке равен отношению цены одежды к цене продовольственных продуктов. Это и требовалось доказать с помощью кривых безразличия и заданной кривой бюджетных ограничений, определяющейся доходом в 10 ден. единиц.