Контрольная работа по "Микроэкономика"

Определим минимальную цену для производителей, исходя из данного  условия:

P min при Qs = 0; Qs = -6 + P; -6 + P = 0;  Pmin = 6 

Излишек производителя будет  составлять  (Pр – Pmin)* Qр /2  = (22 - 6)*   16/2 = 128

 

Задание 11.3 ( – введите ответ в поле ).

Если государство установит  на рынке перекидных календарей директивную  цену на уровне 16 рублей за штуку, то величина излишка производителей изменится на 80 тыс. рублей.

Ответ:

Излишек производителя будет  составлять  (Pр – Pmin) *Qр /2  = (16 - 6)*   16/2 =  80

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАЧИ

 

Задача 1. Функция спроса на товар имеет вид: Qd = 42 – 3P, где Qd – величина спроса на товар ед., а Р – цена за одну единицу, руб. Функция предложения описана следующим уравнением: Qs = 12 + 7P, где Qs – величина предложения, ед.                                                                                 

1. построить графики спроса  и предложения;                                                                                                                  

2. найти равновесный объём  и равновесную цену на товар;                                                                                                   

3. какая ситуация возникнет  на рынке, если цена на товар  установится на уровне 6 руб. за  ед.? Решить алгебраическим методом;                                                                                                                                               

4. если спрос возрастет  на 20% при каждом уровне цен,  как это повлияет на равновесное  количество и равновесную цену?                                                                                                                               

5. найти эластичность  спроса и предложения в точке  равновесия.

 

Решение

1. В задаче уравнения  спроса и предложения – это  уравнения линейных функций. Для  построения графиков определим  соответствующие точки. Расчет  точек графика приведен в Таблице 1.                                                                                                         

 Таблица 1 – Объем спроса и предложения по цене P

Цена(P), руб.	0	5	10
Объем спроса при цене P (Qd), кг	42	27	12
Объем предложения при  цене P (Qs), кг.	12	47	82

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1 – График спроса и предложения

2.  На графике равновесной  цене и равновесному объёму  соответствует точка пересечения  графиков спроса и предложения  Е(РЕ,QЕ). Исходя из графика, можно установить, что равновесная цена (PE) установилась на уровне 3 руб., а равновесный объем – на уровне 33 кг. Очень часто графическим методом можно установить только приблизительные значения равновесного объема и равновесной цены, поэтому целесообразно проверять полученные значения расчетным (алгебраическим) методом.

Условие равновесия: Qd = Qs, или Рd = Рs следовательно:

42 – 3P =12 + 7P

10Р=30

РЕ = 3 руб.

Подставляя значение равновесной  цены в одно из уравнений, определяем равновесный объем. Например, подставим  значение равновесной цены в уравнение  спроса (Qd). Тогда равновесный объем (QE) составит:

QE = 42-9 = 33 ед.

3. Определим излишек или  дефицит  товара на рынке  алгебраическим методом. Для этого  подставим в уравнения спроса и предложения Р=6 руб.

Qd = 42 – 3P = 42-18 = 24 ед.

QS = 12 + 7P = 12+42=54 ед.

QS– Qd = 54-24 = 30 ед.

Таким образом, спрос на рынке  предъявляется на 24 ед. товара, но производители готовы предложить для продажи всего 54 ед. В результате на рынке наблюдается излишки в размере 30 ед. товара.

4. Увеличение спроса  на 20% определим алгебраическим методом. Поскольку величина спроса увеличилась на 20%, функция спроса примет вид:

Qs = (1+0,2)* (42 – 3P).

Для определения равновесной  цены (РЕ1) приравняем функции нового спроса и предложения:

Qd = Qs;   (1+0,2)* (42 – 3P) = 12 + 7P; 1,2 * (42 – 3P) = 12 + 7P;

50,4 – 3P = 12+7P;     10P = 38,4;     РЕ1 = 3,84 руб.

Подставим значение равновесной цены в уравнение предложения, тогда равновесный объем (QE1) будет составлять:

QE1 = 12 – 3,84 = 8,16 ед.

Таким образом, увеличения спроса на 20% приведет к увеличению равновесной цены на 0,84 руб. (3,84 – 3) и снижению равновесного объема на 24,84 ед. (33 – 8,16)

5. Эластичность спроса  в точке в случае, если функция  спроса задана, определяется по  формуле: 

Ed= (Qd)'= *Ро/Qо ,    (1)

где: (Qd)'- производная функции спроса, Pо – значение цены в анализируемой точке, д.ед., Qо – объем продаж в анализируемой точке.

 (Qd)' = (42 –3P)'= - 3

  Ed = 3*3/33= 0,27

  - спрос неэластичный, т.е. изменение цены вызывает  изменение спроса менее, чем на 1%

Аналогично находится  эластичность предложения:

   Es =  (Qs)'*Ро/Qо   ,   (2)

где:  - производная функции спроса;, Pо – значение цены в анализируемой точке, д.ед., Qо – объем продаж в анализируемой точке.

   Es = (12+7P)=7;  Es = 7*3/33=0,64

 – предложение также  неэластично, т.е. изменение цены  вызывает изменение предложения  менее, чем на 1%.

 

Задача 2. Рассчитайте средние постоянные, средние переменные и средние общие издержки производства продукции фирмы на основе следующих данных (за год):

- расходы на сырье и  материалы – 240 тыс. руб.;

- расходы на оплату  труда производственных рабочих-сдельщиков  – 360 тыс. руб.

- расходы на отопление  – 22 тыс. руб.;

- транспортные расходы  – 27 тыс. руб.;

- расходы на полуфабрикаты,  использующиеся при производстве  продукции – 60 тыс. руб.;

- расходы на оплату  труда управленческого персонала  – 70 тыс. руб.;

- аренда помещения –  14 тыс. руб.;

- стоимость оборудования  – 5 млн. руб. (срок службы –  10 лет, схема амортизации –  линейная);

- расходы на охрану  предприятия – 37 тыс. руб.;

- расходы электроэнергии  на технологические нужды –  31 тыс. руб.;

- объем выпуска – 25000 ед.

Решение

К переменным издержкам из перечисленных выше относятся расходы  на сырье и материалы,  транспортные расходы и расходы на оплату труда производственных рабочих-сдельщиков, расходы на полуфабрикаты, использующиеся при производстве продукции, расходы электроэнергии на технологические нужды Следовательно:

VC = 240 тыс. руб. + 27 тыс. руб. + 360 тыс. руб. + 60 тыс. руб. + 31 тыс. руб. = 718 тыс. руб.

К постоянным издержкам из перечисленных выше относят расходы на отопление, расходы на оплату управленческого персонала, амортизацию, аренду помещения, расходы на охрану предприятия.

Величину годовых амортизационных  отчислений определим исходя из срока  службы оборудования и его первоначальной стоимости:

А = 5000000 руб. / 10 = 500 тыс. руб.

Величина постоянных издержек составит:

FC = 22 тыс. руб. + 70 тыс. руб.  + 500 тыс. руб. + 14 тыс. руб. + 37 тыс. руб. = 643 тыс. руб.

Совокупные издержки определим  исходя из величин постоянных и переменных издержек:

ТС = 718 тыс. руб. + 643 тыс. руб. = 1361 тыс. руб.

Средние постоянные издержки определим исходя из величины постоянных издержек и объема выпуска продукции:

АFC = 643 тыс. руб. / 25 тыс. ед. = 25,72 руб.

Средние переменные издержки определим исходя из величины переменных издержек и объема выпуска продукции:

AVC = 718 тыс. руб. / 25 тыс. ед. = 28,72 руб.

Средние общие издержки определим  исходя из величины общих издержек и объема выпуска продукции:

AТC = 1361 тыс. руб. / 25 тыс. ед. = 54,44 руб.

Ответ: ТС = 1361 тыс. руб.; FC = 643 тыс. руб.; VC = 718 тыс. руб.; AТC = 54,44 руб.; АFC = 25,72 руб.

AVC = 28,72 руб.

Задача 3. В Таблице 1 приведены  данные об общих издержках предприятия  на производство продукции. Определите величины всех совокупных, средних  и предельных издержек. Постройте  кривые средних совокупных, средних  переменных, средних постоянных и  предельных издержек. Опишите поведение  кривых средних совокупных, средних  переменных, средних постоянных и  предельных издержек.

Таблица 1 - Общие издержки и объем выпуска продукции  за единицу времени на предприятии

Объем производства изделий  в единицу времени (Q), ед. 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Общие издержки (ТС), д. ед. 50 115 135 145 150 175 225 320 420

Решение

Постоянные издержки (FC) не зависят от объема производства продукции  и существуют даже в том случае, если предприятие ничего не производит.  Исходя из данных, приведенных в Таблице 7, при нулевом объеме производства продукции общие издержки (TC) составляют 40 д.ед. Таким образом, можно утверждать, что в данном случае величина общих издержек будет равна величине постоянных издержек, т.е. ТС = FC = 40 д.ед. Поскольку постоянные издержки не зависят от объема производства, их величина останется неизменной для всех объемов производства, т.е. постоянные издержки будут составлять 40 д.ед. для всех указанных в задаче объемов производства.                                                                                              

На основании имеющихся  данных об общих и постоянных издержках, рассчитаем величину переменных издержек для каждого объема производства.                                                                                                                   

Формула общих издержек имеет  вид:

 

 

где ТС – совокупные (общие) издержки, д.ед.; FC – постоянные издержки, д.ед.; VC – переменные издержки, д.ед.

Исходя из формулы, величину предельных издержек можно определить следующим образом:

                                                                                                                                                  (5)

1) Определим переменные  издержки при выпуске 0 ед. изделий: VC = 40 – 40 = 0 д. ед.

2) Определим переменные  издержки при выпуске 1 ед. изделий: VC = 80 – 40 = 40 д. ед.

3) Определим переменные  издержки при выпуске 2 ед. изделий: VC = 102 – 40 = 62 д. ед.

4) Определим переменные  издержки при выпуске 3 ед. изделий: VC = 118 – 40 = 78 д. ед.

5) Определим переменные  издержки при выпуске 4 ед. изделий: VC = 130 – 40 = 90 д. ед.

6) Определим переменные  издержки при выпуске 5 ед. изделий: VC = 144 – 40 = 104 д. ед.

7) Определим переменные  издержки при выпуске 6 ед. изделий: VC = 160 – 40 = 120 д. ед.

8) Определим переменные  издержки при выпуске 7 ед. изделий: VC = 180 – 40 = 140 д. ед.

9) Определим переменные  издержки при выпуске 8 ед. изделий: VC = 203 - 40 = 163 д. ед.

На основании данных об общих издержках и об объемах  выпуска, рассчитаем величину предельных издержек (МС). Поскольку предельные издержки – издержки на каждую дополнительную единицу выпуска, их можно определить по формуле:

                                                                                                                                                              (6)

где МС – величина предельных издержек, д. ед.;  - изменение общих  издержек, д.ед.;  - изменение объема выпуска, ед.

1) Определим предельные  издержки при увеличении объема  выпуска с 0 ед. изделий до 1 ед. изд.:

 д. ед.

2) Определим предельные  издержки при увеличении объема  выпуска с 1 ед. изделий до 2 ед. изделий:

 д. ед.

3) Определим предельные  издержки при увеличении объема  выпуска с 2 ед. изделий до 3 ед. изделий:

 д. ед.

4) Определим предельные  издержки при увеличении объема  выпуска с 3 ед. изделий до 4 ед. изделий:

 д. ед.

5) Определим предельные  издержки при увеличении объема  выпуска с 4 ед. изделий до 5 ед. изделий:

 д. ед.

6) Определим предельные  издержки при увеличении объема  выпуска с 5 ед. изделий до 6 ед. изделий:

 д. ед.

7) Определим предельные  издержки при увеличении объема  выпуска с 6 ед. изделий до 7 ед. изделий:

 д. ед.

8) Определим предельные  издержки при увеличении объема  выпуска с 7 ед. изделий до 8 ед. изделий:

 д. ед.

Определим величину средних  общих издержек по формуле: