Контрольная работа по "Методам и моделям микроэкономического анализа"

 

Министерство образования  и науки Российской Федерации

Псковский Государственный  Университет

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа по дисциплине: Методы и модели микроэкономического анализа

Вариант 3

 

 

 

 

 

 

 

 

Студент 5 курса ОЗО ВБШ

Группы 1195-03с

Назарова О.С.

8\921\218-76-40

Зачетная книжка №33

Преподаватель:

Даниленко Л.Н.

 

 

 

 

 

 

 

 

Псков, 2013 г.

Содержание

 

1. Рынок  капитала. Дисконтирование и наращение. Чистая дисконтированная стоимость (NPV) и внутренняя норма дохода (IRR)...........................................................................................................	3
2. Задача......................................................................…...........................	9
Список использованных источников…………………….................…

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рынок капитала и капитальных активов – это составная часть рынка факторов производства. К капитальным активам относятся: все разновидности зданий и сооружений, техники и машин производственного назначения, оборудования и инструментов; сырье и материалы; энергия и идеи; программное обеспечение для ЭВМ. Таким образом, в современной экономике границы понятия капитала распространяются на физически осязаемые и неосязаемые объекты.

Обобщающим выражением дохода на капитал, капитальные активы выступает годовая процентная ставка, т.е. такая величина дохода, которая исчисляется за определенный период времени, чаще всего за год, в процентном отношении к величине применяемого капитала. Размер получаемого дохода выступает ценой капитала, по существу, ценой капитала и капитальных активов в различных формах.

Наращение и  дисконтирование.

Наращение первоначальной суммы капитала — это процесс присоединения к ней процентов в результате какой-либо финансовой операции. В зарубежной литературе используются термины accumulation (наращение), present value (PV, современная величина, первоначальной сумма), future value (FV, будущая величина, наращенная сумма). 
Например:

• Начисление процентов на депозит (банковский вклад). Банк должен выплатить вклад с начисленными процентами.
• Начисление процентов на кредит. Получатель кредита должен вернуть сумму кредита с процентами.

Наращение обычно производится либо однократно, либо многократно  периодическими начислениями через равные промежутки времени. В случае периодических начислений используют термины срок и период начисления. Срок - это общий промежуток времени финансовой операции в результате которой происходит наращение. Период - это промежуток времени через который происходят начисления

Например: 
Кредит на 1 год с ежемесячным погашением процентов. В этом случае срок — 1 год, период — 1 месяц.

В случае периодических начислений наращение может происходить  в соответствии с формулой простых процентов или сложных процентов. В случае простых процентов каждый раз процент начисляется на начальную сумму. В случае сложных процентов процент начисляется на общую сумму с учетом наращения на предыдущих периодах. 
В финансовых расчетах часто приходится решать задачу обратную наращению: по известной наращенной сумме FV найти начальную сумму PV. Например, какую сумму положить на депозит, чтобы через 5 лет получить 500 тыс. руб. Для решения этой задачи используется ставка дисконтирования. 
Другой пример - финансовая сделка, когда проценты по ссуде удерживаются сразу при выдаче ссуды. Процесс начисления и удержания процентов вперед, до наступления срока погашения ссуды называется учетом, а сами проценты в виде разницы наращенной и первоначальной суммой ссуды называются дисконтом (discount).

В банковской практике задача дисконтирования возникает при покупке денежных обязательств (например, векселей) ранее срока их оплаты. В случае с векселем эта операция называется учет векселя. Если держатель векселя хочет обменять его на деньги раньше срока оплаты, он обращается в банк с просьбой об учете векселя. В этом случае банк выплачивает держателю векселя сумму меньшую номинала. Разница между номиналом и выплаченной суммой называется дисконтом. Его величина рассчитывается по формулам дисконтирования в зависимости от дат учета, погашения и учетной ставки.

Ставка дисконтирования используется при расчете срока окупаемости и доходности инвестиций для вычисления дисконтированной стоимости денежных потоков, иными словами, для перерасчета стоимости потоков будущих доходов и расходов в стоимость на настоящий момент. 
В финансовых расчетах часто приходится решать задачу обратную наращению (задачу дисконтирования): по известной наращенной сумме найти начальную сумму. Например, какую сумму положить на депозит, чтобы через 5 лет получить 500 тыс. руб. 
Введем обозначения: 
PV — present value, современная величина, первоначальной сумма. 
FV — future value, будущая величина, наращенная сумма. 
I = (FV - PV) — interest money, процентные деньги, проценты. Представляют собой сумму дохода.

Оценка доходности финансовых операций по величине процентных денег I редко  используется, т.к. зависит от первоначальной суммы PV и срока наращения. Более  удобным показателем является процентная ставка, характеризующая скорость наращения.

r = I/PV = (FV-PV)/PV — interest, процентная ставка. 
Обычно процентная ставка известна из условий финансовой операции (например, из условий депозитного или кредитного договора), тогда для наращенной суммы можно записать: 
FV = PV*(1+r).

Таким образом, зная процентную ставку и начальную сумму, мы определяем наращенную сумму.

При решении задач  дисконтирования надо решить обратную задачу: зная наращенную сумму, определить начальную сумму, или сумму в другой предшествующий момент. Для этого по аналогии с процентной ставкой определим ставку дисконтирования (учетную ставку): 
d = I/FV = (FV-PV)/FV — discount rate, ставка дисконтирования, учетная ставка. 
Зная ставку дисконтирования и наращенную сумму, решаем задачу дисконтирования (определяем начальную сумму): 
PV = FV*(1-d).

Ставка дисконтирования  и процентная ставка связаны соотношениями: 
r = d * (FV/PV)

d = r * (PV/FV)

          Кроме того, т.к. процентная ставка определяется по отношению к начальной сумме, а ставка дисконтирования — к наращенной, процентная ставка больше ставки дисконтирования. 
          Ставка дисконтирования используется при расчете срока окупаемости и оценки экономической эффективности инвестиций для вычисления дисконтированной стоимости денежных потоков, иными словами, для перерасчета стоимости потоков будущих доходов и расходов в стоимость на настоящий момент.

В этом случае ставка дисконтирования  может приниматься равной стоимости  привлеченного капитала или доходности альтернативных инвестиционных проектов.

Оценка экономической  эффективности инвестиционного  проекта делается на основе предполагаемых доходов и расходов на всех этапах инвестиционного проекта (потока платежей) и ставки дисконтирования. 
Ставка дисконтирования определяется на основании экономического анализа доходности альтернативных вариантов вложения средств и стоимости привлекаемых денежных средств. При оценке эффективности инвестиций ставка дисконтирования используется для приведения будущей стоимости к ее значению на текущий момент.

По потоку платежей и  ставке дисконтирования можно определить следующие параметры:

• Чистый доход — итоговая сумма доходов и расходов (денежного потока) на всех этапах проекта. При прочих равных условиях предпочтителен проект с большим чистым доходом.
• NPV, чистый дисконтированный доход (ЧДД) — итоговая сумма доходов и расходов на всех этапах проекта (потока платежей), приведенная к текущей стоимости. При прочих равных условиях предпочтителен проект с большим чистым дисконтированным доходом.

Необходимость расчета NPV отражает тот экономический факт, что сумма денег, которой мы располагаем в настоящий момент, имеет большую реальную стоимость, чем равная ей сумма, которая появится в будущем. Это обусловлено несколькими причинами, например:

• Влияние инфляции, уменьшение реальной покупательной способности денег.
• Имеющаяся сумма может быть инвестирована и принести прибыль.
• Риск неполучения предполагаемой суммы. 
            Обычно платежи денежного потока группируются и суммируются внутри определенных периодов времени. Например, помесячно, поквартально, годично. 
  Тогда, для денежного потока, состоящего из N периодов (шагов), можно записать:  
  FC = FC₁ + FC₂ + … + FC_N,

Иными словами, полный денежный поток равен сумме денежных потоков всех периодов.

Формула расчета NPV выглядит следующим образом:

 

	FC1		FC2		FCN
NPV =	-----	+	------	+...+	------
	(1+D)		(1+D)2		(1+D)N

 
Где D — ставка дисконтирования. Она отражает скорость изменения стоимости денег со временем, чем больше ставка дисконтирования, тем больше скорость.

В случае оценки инвестиций формула расчета иногда записывается в виде:

	FC1		FC2		FCN
NPV = -FC0 +	-----	+	------	+...+	------
	(1+D)		(1+D)2		(1+D)N

 
Где FC₀ - инвестиции сделанные на начальном этапе. 
Величина FC_K/(1+D)^K называется дисконтированным денежным потоком на шаге K.

Множитель 1/(1+D)^K, используемый в формуле расчета NPV, уменьшается с ростом K, что отражает уменьшение стоимости денег со временем.

Формула расчета NVP может  быть использована для оценки уже сделанных в прошлом инвестиций и полученных при этом доходов. В этом случае ставка дисконтирования будет отрицательна, а множитель 1/(1+D)^K будет расти с ростом K.

• Срок окупаемости — период времени в течении которого сумма полученных доходов сравняется с суммой затрат. При прочих равных условиях предпочтителен проект с меньшим сроком окупаемости.
• Дисконтированный срок окупаемости (PBP) — период времени в течении которого сумма полученных дисконтированных доходов сравняется с суммой дисконтированных затрат. При прочих равных условиях предпочтителен проект с меньшим дисконтированным сроком окупаемости.
• Внутренняя норма доходности (ВНД, IRR) — численно равна ставке дисконтирования, при которой чистый дисконтированный доход равен 0. С экономической точки зрения внутренняя норма доходности определяет максимальную величину процента по кредиту. Привлечение средств по более высокой ставке будет убыточным. При прочих равных условиях предпочтителен проект с большей внутренней нормой доходности.

Внутренняя норма доходности определяет максимально приемлемую ставку дисконта, при которой можно инвестировать средства без каких-либо потерь для собственника.

IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0,

Ее значение находят  из следующего уравнения:

NPV(IRR) - чистая текущая  стоимость, рассчитанная по ставке IRR, 
CFt - приток денежных средств в период t; 
It - сумма инвестиций (затраты) в t-ом периоде; 
n - суммарное число периодов (интервалов, шагов) t = 0, 1, 2, ..., n.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача

Функция спроса задана уравнением: Q_d  = 2100 – 3 · Р.

1. Чему равна максимальная величина спроса и максимальная цена этого спроса?

Максимальная величина спроса:

 

Максимальная цена спроса:

 

2. При какой цене ε =  - 1 (ε – коэффициент эластичности спроса по цене)?