Контрольная работа по «Эконометрике»

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА

И ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ

ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

 

КУРГАНСКИЙ ФИЛИАЛ

 

Направление 080100.62 Экономика

 

Контрольная работа

по эконометрике

 

 

 

 

Автор работы:

студент курса Э-32,

группы Э-32

заочной формы обучения

Каргапольцева Мария Андреевна

Подпись_______________

 

Руководитель работы:

д.э.н., профессор

Володина Е.В.

Подпись_______________

 

 

Курган  2013 г.

Задача: описать, как зависит число зарегистрированных преступлений от среднедушевых денежных доходов (в месяц) по Курганской области.

Решение:

Год	Число зарегистрированных преступлений	Среднедушевые денежные доходы (в месяц), руб.
2005	38232	4800
2006	37083	6677
2007	33820	8701
2008	28266	11445
2009	24922	12153
2010	23401	13499
2011	21585	14353
2012	20057	16001

 

1) для характеристики зависимости y от x рассчитываем параметры линейной регрессии.

-1,804937	48191,35
0,1111611	1283,344
0,9777484	1146,747
263,64407	6
346699805	7890179

 

y=b+mx, значит y=48191,35-1,8*x

Уравнение показывает, что с увеличением среднемесячного среднедушевого дохода населения на 1 рубль количество зарегистрированных преступлений в среднем снизится на 1,8.

Оценка качества найденного уравнения:

По критерию Фишера

Fрасч = 263,65

Fтабл α=0,05; ƒ1=m-1;ƒ2=n-m , так как ƒ1= 1, ƒ2=6, то Fтабл =5.99

Так как Fрасч больше Fтабл, то уравнение считается значимым в целом.

По критерию Стьюдента

tтаблα=0,05; ƒ=n-2 , так как ƒ=6, то tтабл = 2,45

tрасч = m1/se1= ǀ-1,8/0,11ǀ = 16,36

так как tрасч больше tтабл, то параметр уравнения значимый

Коэффициент детерминации r2 равен 0,98, что очень близко к единице. Это показывает что на 98% вариация y объясняется вариацией х. И только на 2% влиянием всех прочих факторов.

Коэффициент корреляции r = -0,99. Это показывает, что показатели х и у связаны очень тесно, но связь обратная.

2) для характеристики  зависимости y от x рассчитываем параметры гиперболы.

Уравнение имеет вид y=b+m*1/x. Линеаризуем заменой z=1/x. Тогда y=b+m*z

130034112	14621,91
23199105	2691,679
0,8396474	3078,404
31,417538	6
297730553	56859431

Подставляя значения b и m, получаем уравнение у= 14621,91+130034112/х

Оценка качества найденного уравнения:

По критерию Фишера

Fрасч = 31,42

Fтабл α=0,05; ƒ1=m-1;ƒ2=n-m , так как ƒ1= 1, ƒ2=6, то Fтабл =5.99

Так как Fрасч больше Fтабл, то уравнение считается значимым в целом.

По критерию Стьюдента

tтаблα=0,05; ƒ=n-2 , так как ƒ=6, то tтабл = 2,45

tрасч = m1/se1= 130034112/23199105= 5,62

так как tрасч больше tтабл, то параметр уравнения значимый

Коэффициент детерминации r2 равен 0,84, что близко к единице. Это показывает что на 84% вариация y объясняется вариацией х. И только на 16% влиянием всех прочих факторов.

Индекс корреляции r = 0,92. Это показывает, что показатели х и у связаны очень тесно.

Функция	Уравнение	Fрасч	r2
Линейная	y=48191,35-1,8*x	263,65	0,98
Гипербола	у= 14621,91+130034112/х	31,42	0,84

 Делаем вывод, что линейная функция точнее.

Прогноз:

Если среднедушевой денежный доход увеличится до 20000 руб. в месяц, то

по линейной функции y=48191,35-1,8*20000=12191 преступлений в год будет совершаться, а при доходе 25000 руб. – показатель снизится до 3191 преступления.