Контрольная работа по "Эконометрике"

 

Задание № 6

Имеются данные о потребительских  расходах на душу населения  , средней заработной плате и социальных выплатах по 16 районам региона за январь месяц.

 

Район	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M	N	O	P
Y,руб.	416	501	403	208	462	386	399	342	354	558	302	360	310	415	452	450
X,руб.	1288	1435	1210	1190	1640	1420	1250	870	740	910	1020	1050	1205	990	1042	1037

 

 Задание:

1.Рассчтайте  параметры уравнений регрессии

2. Оцените тесноту  связи с показателем корреляции и детерминации.

3. Рассчитайте  средний коэффициент эластичности  и дайте сравнительную оценку  силы связи фактора с результатом.

4. Рассчитайте  среднюю ошибку аппроксимации  и оцените качество модели.

5. С помощью  F-статистики Фишера (при  оцените надежность уравнения регрессии.

6. Рассчитайте прогнозное значение  прогн, если прогнозное значение фактора увеличится на 5% от его среднего значения. Определите доверительный интервал прогноза для =0,01.

Решение: Выполним необходимые промежуточные расчеты в таблице.

 

Задание № 16

Имеются данные 12 месяцев по району города о рынке вторичного жилья y-стоимость квартиры, (тыс. у. е.); х1-размер жилой площади, (м2); х2-размер кухни, (м2).

 

y, тыс.у.е	13,0	16,4	17,0	15,2	14,2	10,5	20,2	12,0	15,6	12,5	13,2	14,6
х1, м2	37,0	60,9	60,0	52,1	40,1	30,4	43,0	32,1	35,1	32,0	33,0	32,5
х2, м2	6,2	10,0	8,5	7,4	7,0	6,2	7,5	6,4	7,0	6,2	6,0	5,8

 

Задание:

1. Рассчитайте параметры линейного уравнения множественной регрессии.

2. Дайте оценку силы связи  факторов с результатом с помощью  средних коэффициентов эластичности.

3. Оцените статистическую  зависимость параметров и уравнения  регрессии в целом с помощью  соответственно критериев Стьюдента и Фишера .

4. Рассчитайте среднюю  ошибку аппроксимации. Сделайте  вывод.

5. Составьте матрицы  парных и частных коэффициентов  корреляции и укажите информативные  факторы.

Решение:

Уравнение множественной регрессии будем искать в виде:

Параметры а; b1, b2. найдем, выполнив промежуточные  расчеты.

 

Задание № 26.

1.Используя необходимое и достаточное условие идентификации, определить, идентифицированное ли каждое уравнение модели.

2.Определить тип модели.

3.Определите метод оценки параметров  модели.

4.Опишите последовательность действий  при использовании этого метода.

5. Результаты оформите в виде  пояснительной записки.

Модель имеет вид:

Решение:  1.Модель имеет три эндогенные (зависимые) переменные (Y1; Y2; Y3) и две  экзогенные (независимые) переменные (X1; X2).Проверим необходимые условия  идентификации.

1-ое уравнение:

 

Задание №36

Имеются данные за 12 лет по стране А о годовом объеме продаж автомобилей.

 

Год	1986	1987	1988	1989	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997
Объем продаж 100тысяч	3,8	4,7	3,9	2,7	2,9	2,3	3,0	3,6	2,9	3,7	4,5	4,2

Требуется:

1.Определить коэффициенты автокорреляции  уровней ряда первого и второго порядков.

2. Обосновать выбор уравнения  тренда и определить его параметры,  сделать выводы.

Решение. Коэффициенты автокорреляции уровней ряда 1-ого и 2-ого порядков определим по формулам:

 

где yt - текущее значение объема продаж за t-ый год;

yt-1 - объемы продаж за предыдущий  год;

yt-2 - объемы продаж за год, предшествующий предыдущему.

Необходимые расчеты выполним в  таблице:

 

 

Библиографический список:

1.Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. – М.: ЮНИТИ, 1998.

2.Катышев П.К., Пересецкий А.А. Сборник задач к начальному курсу эконометрики. – М.: Дело, 1999.

3.Магнус Я.Р.,  Катышев П.К.,  Пересецкий А.А. Эконометрика: начальный курс. – М.: Дело, 2000.

4.Практикум по эконометрике. Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2001.

5.Эддоус М., Стэнсфилд Р. Методы принятия решения. – М.: ЮНИТИ, 1997.

6.Эконометрика. Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2001.