Контрольная работа по дисциплине "Макроэкономическое планирование и прогнозирование"

 

 

ФГБОУ ВПО «Уральский государственный экономический университет»

 

Центр дистанционного образования

 

 

 

Контрольная работа

по дисциплине:Макроэкономическое планирование и прогнозирование

вариант №6

 

 

 

 

 

 

Исполнитель: студент(ка)

Специальность Экономика

Группа ГМФ-13 Шад

Поташкина Надежда Сергеевна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Екатеринбург

2015

 

 

Задание.

 

Имеются данные о численности безработных в городе за январь-ноябрь, чел.:

 

январь	февраль	март	апрель	май	июнь	июль	август	сентябрь	октябрь	ноябрь
2360	2351	2041	1695	1489	1557	1236	1113	903	865	652

 

 

1. Постройте прогноз численности  безработных на декабрь - январь-февраль  следующего года, используя методы: скользящей средней, экспоненциального  сглаживания, наименьших квадратов.

2. Постройте график фактического  и расчетных показателей.

3. Рассчитайте ошибки  полученных прогнозов при использовании  каждого метода.

4. Сравните полученные  результаты, сделайте вывод.

 

Решение.

1. Метод скользящей средней.

Для того чтобы рассчитать прогнозное значение необходимо:

1) Определить величину интервала сглаживания, например равную 3 (n = 3).

2) Рассчитать скользящую среднюю для первых трех периодов:

m февраль = (Уянварь + Уфевраль + Умарт)/ 3 = (2360+2351+2041)/3=2251

Далее рассчитываем  m   для следующих периодов:

m март = (Уфевраль + Умарт + Уапрель)/ 3 = (2351+2041+1695)/3=2029

m апрель = (Умарт + Уапрель + Умай)/3 = (2041+1695+1489)/3 = 1742

m май = (Уапрель + Умай + Уиюнь)/3 = (1695+1489+1557)/3 = 1580

m июнь = (Умай + Уиюнь + Уиюль)/3 = (1489+1557+1236)/3 = 1427

m июль = (Уиюнь + Уиюль + Уавгуст)/3 = (1557+1236+1113)/3 = 1302

m август = (Уиюль + Уавгуст +Усентябрь)/3 = (1236+1113+903)/3 = 1084

m сентябрь = (Уавгуст +Усентябрь +Уоктябрь)/3 = (1113+903+865)/3 = 960

m октябрь = (Усентябрь +Уоктябрь +Уноябрь)/3 = (903+865+652)/3 = 807

Для решения задачи составим таблицу.

Полученные значения заносим в таблицу в средину рассматриваемого периода.

3) Рассчитав скользящую среднюю для всех периодов строим прогноз на декабрь:

Удекабрь = 807 + 1/3 * (652-865) = 736

Определяем скользящую среднюю m для ноября:

m ноябрь = (Уоктябрь +Уноябрь +Удекабрь)/3 = (865+652+736)/3 = 751

Строим прогноз на январь:

Уянварь = 751 + 1/3 * (736-652) = 779

Определяем скользящую среднюю m для декабря:

m декабрь = (Уноябрь +Удекабрь + Уянварь)/3 = (652+736+779)/3 = 722

Строим прогноз на февраль:

Уфевраль = 722 + 1/3 * (779-736) = 736

Определяем скользящую среднюю m для января:

mянварь = (Удекабрь + Уянварь+ Уфевраль)/3 = (736+779+736)/3 = 750

4)Рассчитываем среднюю относительную ошибку:

ε = 42,9/9 = 4,8%

Заносим все полученные результаты в таблицу.

 

 

 

Период	Данные о численности безработных в городе, чел.:	Скользящая средняяm	Расчет среднего относительного отклонения /Уф- Ур/ Уф  * 100
Январь	2360	-	-
Февраль	2351	2251	4,2
Март	2041	2029	0,6
Апрель	1695	1742	2,8
Май	1489	1580	6,1
Июнь	1557	1427	8,3
Июль	1236	1302	5,3
Август	1113	1084	2,6
Сентябрь	903	960	6,3
Октябрь	865	807	6,7
Ноябрь	652	-	-
Итого			42,9
Декабрь(прогноз)	736	722
Январь(прогноз)	779	750
Февраль(прогноз)	736	-

 

2. Метод экспоненциального сглаживания

 

Для того чтобы рассчитать прогнозное значение методомэкспоненциального сглаживания необходимо:

 

1) Определить значение параметра сглаживания:

a = 2/ n+1 = 2/11+1 = 0,2

2) Определить начальное значение Uo двумя способами:

1 способ (средняя арифметическая) Uo = 16262/11 = 1478

2 способ (принимаем первое  значение базы прогноза) Uo = 2360

 

 

 

Для решения используем следующую таблицу.

Период	Данные о численности безработных в городе, чел.:	Экспоненциально взвешенная средняя    Ut		Расчет среднего отно-сительного отклонения
		I  способ	II  способ	I  способ	II  способ
Январь	2360	1478	2360	37,4	0
Февраль	2351	1654,4	2360	29,6	0,4
Март	2041	1793,72	2358,2	12,1	15,5
Апрель	1695	1843,176	2294,76	8,7	35,4
Май	1489	1813,54	2174,808	21,8	46,1
Июнь	1557	1748,632	2037,64	12,3	30,9
Июль	1236	1710,31	1941,512	38,4	57,1
Август	1113	1615,448	1800,41	45,1	61,7
Сентябрь	903	1514,96	1662,928	67,7	84,2
Октябрь	865	1392,568	1510,94	60,0	74,7
Ноябрь	652	1287,05	1381,752	97,4	111,9
Итого	16262			430,5	517,9
Декабрь(прогноз)	736	1160,04	1235,80
Январь(прогноз)	779	1075,232	1135,84
Февраль(прогноз)	736	1015,99	1064,472

 

3) Рассчитываем экспоненциально взвешенную среднюю для каждого периода:

1 способ: Uфевраль = 2360*0,2 +(1-0,2) * 1478 = 1654,4

2 способ: Uфевраль = 2360*0,2 +(1-0,2) * 2360 = 2360

1 способ: Uмарт = 2351*0,2 +(1-0,2) * 1654,4 = 1793,72

2 способ: Uмарт = 2351*0,2 +(1-0,2) * 2360 = 2358,2

1 способ: Uапрель = 2041*0,2+(1-0,2) * 1793,72 = 1843,176

2 способ: Uапрель= 2041*0,2+(1-0,2) * 2358,2 = 2294,76

1 способ: Uмай = 1695*0,2+(1-0,2) * 1843,176 = 1813,54

2 способ: Uмай = 1695*0,2+(1-0,2) * 2294,76 = 2174,808

1 способ: Uиюнь = 1489*0,2+(1-0,2) * 1813,54 = 1748,632

2 способ: Uиюнь = 1489*0,2+(1-0,2) * 2174,808 = 2037,64

1 способ: Uиюль = 1557*0,2+(1-0,2) * 1748,632 = 1710,31

2 способ: Uиюль = 1557*0,2+(1-0,2) * 2037,64 = 1941,512

1 способ: Uавгуст = 1236*0,2+(1-0,2) * 1710,31 = 1615,448

2 способ: Uавгуст = 1236*0,2+(1-0,2) * 1941,512 = 1800,41

1 способ: Uсентябрь = 1113*0,2+(1-0,2) * 1615,448 = 1514,96

2 способ:Uсентябрь = 1113*0,2+(1-0,2) * 1800,41 = 1662,928

1 способ: Uоктябрь = 903*0,2+(1-0,2) * 1514,96 = 1392,568

2 способ: Uоктябрь = 903*0,2+(1-0,2) * 1662,928 = 1510,94

1 способ: Uноябрь = 865*0,2+(1-0,2) * 1392,568 = 1287,05

2 способ: :Uноябрь = 865*0,2+(1-0,2) * 1510,94 = 1381,752

4) Рассчитываем прогнозное значение:

1 способ: Uдекабрь = 652*0,2+(1-0,2) * 1287,05 = 1160,04

2 способ: Uдекабрь = 652*0,2+(1-0,2) * 1381,752 = 1235,80

1 способ: Uянварь = 736*0,2+(1-0,2) * 1160,04 = 1075,232 

2 способ: Uянварь = 736*0,2+(1-0,2) * 1235,80 = 1135,84 

1 способ: Uфевраль = 779*0,2+(1-0,2) *1075,232 = 1015,99

2 способ: Uфевраль = 779*0,2+(1-0,2) * 1135,84 = 1064,472

5) Средняя относительная ошибка:

1 способ: 430,5/11 = 39,13%

2 способ: 517,9/11 = 47,08%

3. Метод наименьших квадратов.

 

Для решения используем следующую таблицу

 

Период	Данные о численности безработных в городе, чел.:	Условное обозначение времени,   Х	Уф*Х	Х^2	Ур	Расчет среднего относительного отклонения   / Уф - Ур/   Уф  * 100
Январь	2360	1	2360	1	928,36	60,66
Февраль	2351	2	4702	4	1038,36	55,83
Март	2041	3	6123	9	1148,36	43,74
Апрель	1695	4	6780	16	1258,36	25,76
Май	1489	5	7445	25	1368,36	8,10
Июнь	1557	6	9342	36	1478,36	5,05
Июль	1236	7	8652	49	1588,36	28,51
Август	1113	8	8904	64	1698,36	52,59
Сентябрь	903	9	8127	81	1808,36	100,26
Октябрь	865	10	8650	100	1918,36	121,78
Ноябрь	652	11	7172	121	2028,36	211,10
Итого	16262	66	78257	506	16261,96	713,38
Декабрь (прогноз)	736	12
Январь (прогноз)	779	13
Февраль (прогноз)	736	14

 

1. ОпределимУф*Х:

Январь 2360*1 = 2360

Февраль 2351*2 = 4702

Март 2041*3 = 6123

И так далее рассчитываемУф*Х для следующих периодов.

2. Определим Х^2

Январь 1^2 = 1

Февраль 2^2 = 4

Март 3^2 = 9

И так далее рассчитываем Х^2 для следующих периодов.

3. Определим Ур

78257 - (66 * 16262) / 11

a = 506 - 66^2 / 11 = 110 

b = 16262/11 – 110*66/11 = 818,36

У расчетный (январь) = 110*1 + 818,36 = 928,36

У расчетный (февраль) = 110*2 + 818,36 = 1038,36

У расчетный (март) = 110*3 + 818,36 = 1148,36

У расчетный (апрель) =110*4 + 818,36 = 1258,36

У расчетный (май) = 110*5 + 818,36 = 1368,36

У расчетный (июнь) = 110*6 + 818,36 = 1478,36

У расчетный (июль) = 110*7 + 818,36 = 1588,36

У расчетный (август) = 110*8 + 818,36 = 1698,36

У расчетный (сентябрь) = 110*9 + 818,36 = 1808,36

У расчетный (октябрь) = 110*10 + 818,36 = 1918,36

У расчетный (ноябрь) = 110*11 + 818,36 = 2028,36

Заносим полученные результаты в таблицу.

4. Определяем прогнозное значение.

У декабрь = 110*12 + 818,36 = 2138,36

У январь = 110*13+ 818,36 = 2248,36

Уфевраль = 110*14 + 818,36 = 2358,36

5. Рассчитываем среднюю относительную ошибку

   ε = 713,38/11= 64,85%

 

Рассчитав ошибки полученных прогнозов при использовании каждого метода, можно сделать вывод, что метод скользящей средней более точно помогает выявить число безработных в городе, с помощью этого метода элиминируются случайные колебания и получаются значения, соответствующие влиянию главных факторов.