Контрольная работа «Финансовому менеджменту»

Министерство  образования Российской Федерации

Томский государственный  университет систем управления и  радиоэлектроники

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа

 по дисциплине:

«Финансовый менеджмент»

Вариант 1

 

 

 

 

 

 

 

 

Проверил:

Преподаватель

________________

 

 

 

 

 

 

Томск 2007

 

1. Клиент поместил в банк вклад 50 000 руб. под 18% годовых с ежеквартальной выплатой простых процентов. Какую сумму он будет получать каждый квартал? Как изменится сумма к получению при выплате простых процентов каждый месяц?

 

Решение.

Используем формулу 1.1:

F = Р (1+n*r), где

Р– вложенная сумма,

n – количество лет,

r – простая процентная ставка.

Рассчитаем:

F=50*(1+0,25*0,18)=52,25 тыс. руб.

Величина начисленных  процентов за квартал составит = 52,25-50,0=2,25 тыс. руб.

 

2. Клиент получил 10 апреля ссуду в банке по простой учетной ставке 25% годовых и должен возвратить 18 ноября того же года 150 000 руб. Определить точным и приближенным способами сумму, полученную клиентом, если год не високосный и проценты удерживаются банком при выдаче ссуды.

Решение.

Используем формулу 1.1:

Р = F /(1+n*r),

Р = 150 /(1+0,58*0,25)=131 тыс. руб.

Сумма полученная 131 тыс.руб.

 

3.  Предприниматель получил ссуду в банке в размере 2 млн.руб. сроком на 5 лет на условиях: для первых двух лет процентная ставка равна 22% годовых, на следующие 3 года ставка равна 24% годовых. Найдите доход банка, если сложные проценты начисляются ежегодно.

Решение.

Воспользуемся формулой 3.6 при w=12

, где

Р- вложенная сумма,

m – количество начислений процентов в году,

r – сложная процентная ставка,

w – целая часть периода финансовой операции,

f – дробная часть периода финансовой операции.

F = 2 000(1+0.24/1)¹²⁺¹⁼63984 тыс.руб.

 

4. Определите, какую сумму необходимо поместить в банк, начисляющий ежеквартально сложные проценты по годовой ставке 36% годовых, чтобы через 9 месяцев можно было снять 100 000 руб. и еще 20 000 руб. через 18 месяцев после этого.

Решение

Используем формулу Р = F /(1+n*r),

Р = 100 /(1+0,75*0,36)= 47,39 тыс. руб.

 

5. Вексель на сумму 800 000 руб. учитывается за 4 года до срока погашения. Какую сумму получит предъявитель векселя при учете по сложной учетной ставке 20% годовых?

Решение

При применении сложной  учетной ставке воспользуемся формулой 4.1 при n=4, F = 800 тыс. руб., d = 0.2, получаем:

Р = 800 (1-0,2)⁴=327,68 тыс.руб.

Таким образом, владелец векселя получит сумму  в размере 327,68 тыс.руб.

 

6. Вексель на сумму 120 тыс.руб. со сроком погашения через 3 года учтен на 28 месяцев по сложной учетной ставке 24 % годовых . определить суммы, которые получит предъявитель векселя при смешанной схеме.

Решение

Используем формулу 4.4:

w=3, f=0.78

P=120*(1-0.24)³(1-0.78*0.24)=120*0.44*0.81=42.77 тыс.руб.

Владелец векселя получит сумму  в размере 42,77 тыс.руб.

7. Вклад в размере 50 тыс. руб. помещен в банк на 4 года, причем предусмотрен следующий порядок начисления сложных процентов по плавающей годовой учетной ставке: в первые 2 года – 16%, в следующие 2 года – 19%. Определить наращенную сумму. При использовании какой постоянной учетной ставке можно получить такую же сумму.

Решение.

Наращенную ставку за первые 2 года определим по формуле (4.2) при Р=50, n=2, d=0.16

=70,86 тыс.руб.

Наращенную сумму за следующие 2 года определяем по формуле (4,2) при Р=50, n=2, d = 0.19

=108,02 тыс.руб.

Постоянную годовую  учетную ставку d, дающую тот же результат, находим из равенства:

d=20.2%

8. На вклад 28тыс. руб. ежеквартально начисляются сложные проценты по номинальной годовой ставке 40%. Оцените сумму вклада через 21 месяца с точки зрения покупательной способности, если ожидаемый темп инфляции -2% в месяц. Какова должна быть величина положительной процентной ставки?

Решение.

Индекс инфляции за 1,75 года при темпе инфляции 2% в месяц составит:

Величина вклада с  точки зрения покупательной способности:

Вычитая из этой величины первоначальную сумму, найдем реальный доход владельца вклада:

 

9. Какие условия предоставления кредита и почему более выгодны клиенту банка: а) 24% годовых, начисление ежемесячно, б) 26 % годовых, начисление полугодовое.

Решение

Для решения воспользуемся  формулой эффективной годовой процентной ставки:

Рассчитаем ставку для  каждого варианта:

а)

б)

Выгоднее брать кредит по варианту а), так как в этом случае эффективная процентная ставка ниже, чем в варианте б).

 

10. Долговое обязательство учтено в банке за 9 месяцев до срока погашения по номинальной годовой учетной ставке d(4)=32%. По какой простой учетной ставке надо произвести учет этого обязательства, чтобы обеспечить банку тот же самый дисконт.

Решение

По формуле (5.4) n = 0.75 находим:

d=(1-(1-0,32/4)4-0,75)/0,75=0,2951

Таким образом, искомое значение простой учетной ставки составляет 29.51 % годовых.

 

11. Фирме нужно накопить 2 млн.дол., чтобы через 10 лет приобрести здание под офис. Наиболее безопасным способом накопления является приобретение безрисковых государственных ценных бумаг, генерирующих годовой доход по ставке 8% при полугодовом начислении процентов. Каким должен быть первоначальный вклад фирмы?

Решение.

Для определения первоначального  взноса определим Р из формулы  (3.5):

Р =2000/(1+0,08/2)10*2=912,77 тыс.дол.

 

12. Рассчитайте наращенную сумму с исходной  суммы в 20 тыс.руб. при размещении ее в банке на условиях начисления: простых процентов, если годовая ставка 15%, а периоды наращения 90 дней, 180 дней, 1 год, 10 лет.

Решение.

Используем формулы (1,3) и (3,4):

При простых процентах:

- период наращения  90 дней: F=20 тыс.руб. (1+0,15*90/360)=20750 руб.

- период наращения  180 дней: F=20 тыс.руб. (1+0,15*180/360)=21500 руб.

- период наращения  1 год: F=20 тыс.руб. (1+0,15*1)=23000руб.

- период наращения  10 лет: F=20 тыс.руб. (1+0,15*10)=50000 руб.

 

13. По условиям контракта на счет в банке поступают в течение 7 лет в конце года платежи. Первый платеж равен 4 тыс.руб., а каждый следующий по отношению к предыдущему увеличивается на 10%. Оцените этот аннуитет, если банк начисляет в конце каждого года сложные проценты  из расчета 28% годовых.

Решение.

Ежегодно платежи увеличиваются  в 1,1 раза. Поэтому для оценки аннуитета  воспользуемся формулами (9,7) и (9,8). Полагая  А=4 тыс.руб., n=7, q=1.1, получим:

 

  14. Компания Х имела  на 1 июня остаток денежных средств  на расчетном счете в сумме  10 000 руб. Компания производит продукцию со следующим удельными показателями:

- затраты сырья –  20 000 руб.,

- оплата труда –  10 000 руб.,

- прямые накладные  расходы – 10 000 руб.

Известно, что объемы производства и продаж в натуральных  единицах составили:

	Июнь	Июль	Авг.	Сент.	Окт.	Ноя.	Дек.
Производство	100	150	200	250	300	350	400
Продажа	75	100	150	200	300	350	400

 

 

Требуется: составить прогноз движения денежные средств до конца 2001г., если имеется следующая информация:

- цена реализации – 80 руб.

- все прямые расходы оплачиваются в то же месяце, когда они имели место,

- продажа продукции  осуществляется в кредит, период  кредита – 1 месяц,

- в июле компания приобрела новый станок за 20 000 руб., оплата за станок в октябре,

- постоянные накладные  расходы оплачиваются ежемесячно  в сумме 1900 руб.

Решение.

Определим ставку временных издержек = максимальная общая сумма издержек - минимальная общая сумма издержек*100%/(100%-Кmin,%)/Кmax

Получаем:

(400-100)/(100-51,2)/15=0,41 руб./шт.

 

15. Эксперты компании  Х составили данные о стоимости  источников в случае финансирования  новых проектов (%):

Диапазон величины источника, тыс.руб.	Заемный капитал	Привилегированные  акции	Обыкновенные акции
0-250	7	15	20
250-500	7	15	22
500-750	8	17	23
750-1000	9	18	24
Свыше 1000	12	18	26

 

Целевая структура капитала компании составляет:

- привилегированные  акции – 15%,

- обыкновенный акционерный капитал – 50%,

- заемный капитал  – 35%.

Требуется: рассчитать значение WACC для каждого интервала источника финансирования.

Решение.

Определим средневзвешенную стоимость собственных средств.

от 0-250  - 20*0,5+15*0,15=12,25%

250-500 - 22*0,5+15*0,15=13,25%

500-750 - 23*0,5+17*0,15=14,05%

750-1000 -  24*0,5+18*0,15=14,7%

Свыше 1000  - 26*0,5+18*0,15=15,7%

Определим средневзвешенную стоимость заемных средств.

от 0-250  - 7*0,35=2,45%

250-500 - 7*0,35=2,45%

500-750 - 8*0,35=2,8%

750-1000 -  9*0,35=3,15%

Свыше 1000  - 12*0,35=4,2%

Тогда WACC предприятия будет равна:

от 0-250  - 12,25+2,45=14,7%

250-500 – 13,25+2,45=15,7%

500-750 – 14,05+2,8=16,85%

750-1000 -  14,7+3,15=17,85%

Свыше 1000  - 15,7+4,2=19,9%