Концепция кривых безразличия

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

Кафедра экономики и менеджмента недвижимости и технологий

 

 

 

 

 

 

 

Курсовая работа

 

Дисциплина: Микроэкономика

Тема: Концепция кривых безразличия

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил студент гр.1072/4  ______________________  /А.Ю.Иванова /

                                                            (подпись)

Руководитель  ___________________  /  Е.С.Артеменко /

                                                              (подпись)

 

 

 

 

 

Санкт-Петербург

2012

 

 

 

Содержание

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

Аналогично тому как рыночное предложение образуется в результате суммирования предложения всех производителей, так и рыночный спрос складывается из спроса всех потребителей. Поэтому основное внимание уделяется поведению на рынке благ отдельного потребителя, для которого экзогенно (внешне) заданы его бюджет и цены покупаемых товаров.

Основные трудности, возникающие при описании поведения потребителя, связаны с выявлением критерия (целевой функции), в соответствии с которым он составляет план потребления, т.е. распределяет бюджет между покупаемыми благами.

Существуют две фундаментальные  концепции, моделирующие поведение потребителя на рынке благ, - кардиналистская и ординалистская,  отличающиеся исходными предпосылками и инструментами анализа, но приводящие к одинаковым выводам.

Мы рассмотрим вторую концепцию, ординалистскую.

 

 

1.Ординалистская концепция.

1.1. Понятие ординалистской полезности.

 

Ординалистская (порядковая) полезность – субъективная полезность (удовлетворение), которую потребитель получает из потребляемого им блага, измеренная по порядковой шкале.

Ее предложили английский экономист Ф. Эджуорт (1845-1926), итало-швейцарский социолог и экономист В.Парето (1848-1923), американский экономист и статистик И. Фишер (1867-1947). В 30-х гг. ХХ в. после работ Р.Аллена и Дж.Хикса эта теория приобрела завершенную форму и по настоящее время остается наиболее распространенной. Она позволила обойти стороной те трудности, с которыми столкнулась количественная теория.

В основе своей она опирается на ту же теоретическую базу, что и количественный подход.

В порядковой концепции потребитель оценивает и сравнивает не отдельные единицы благ, а наборы (потребительские корзины).  При этом от него не требуется определять, насколько или во сколько раз одна корзина полезнее другой; достаточно установить, какой из двух наборов от признает лучшим. В основе ординалистской концепции лежат пять гипотез.

 

1.2.Гипотезы ординалистской концепции.

 

Гипотеза полной упорядоченности. При наличии двух различных наборов благ потребитель всегда предпочитает один из них другому или признает их равнозначными.

Гипотеза насыщения. Потребитель предпочитает большее количество данного блага меньшему его количеству.

Гипотеза транзитивности. Если потребитель предпочитает набор А набору В, а набор В набору С, то он предпочитает набор А набору С; соответственно если набор А для потребителя равнозначен набору В и набор В равноценен набору С, то А и С тоже для него равнозначны.

Гипотеза транзитивности позволяет однозначно расставить множество наборов благ по их предпочтительности независимо от очередности попарного сравнения наборов.

Гипотеза рефлексивности. При наличии двух одинаковых наборов благ, потребитель считает, что любой из них не хуже другого.

Гипотеза выпуклости. Кривая безразличия выпукла к началу координат.

Выпуклость кривой безразличия  к началу координат означает, что в пределах заданного уровня благосостояния каждая последующая единица уменьшающегося блага равнозначна все большему количеству увеличивающегося блага.

 

 

2. Кривая безразличия

2.1 Понятие и свойства кривой безразличия и карты безразличия

 

Порядковый подход базируется на гипотезах, но эти гипотезы не объясняют потребительских предпочтений, они лишь описывают их. Вопрос о том, на сколько каких-либо единиц полезности или во сколько раз набор А предпочтительнее ( или имеет большую полезность), чем набор В, не ставится. Таким образом, задача максимизации полезности сводится к задаче выбора потребителем наиболее предпочтительного товарного набора из всех доступных для него.

При порядковом подходе для исследования поведения потребителей пользуются  понятиями кривой и карты безразличия.

Кривая безразличия является геометрическим местом точек, каждая из которых представляет такую комбинацию двух товаров, что потребителю безразлично, какую из них выбрать.

Множество всех кривых безразличия на плоскости называется картой безразличия.

Рассмотрим конкретного потребителя, Евгения. Изучая спрос Евгения на одежду и питание, мы должны учитывать не только то, что он может купить, но и то , что предпочитает. Допустим, Евгений располагает некоторым доходом, что позволяет приобрести в различных сочетаниях одежду и питание. К этим сочетаниям у нас будет только одно требование. Они должны давать одну и ту же максимальную полезность для  Евгения. Тогда у него появится определенное безразличие к этим сочетаниям, раз они ему приносят одинаковую максимальную полезность (табл.1)

 

Таблица 1

Альтернативные сочетания покупки одежды и питания

 

Комбинация	Одежда, единицы (С)	Питание, единицы (F)
a b c d e	10 7 5 4 3	5 10 20 30 40

 

 

 

Перенесем эти данные на рис.1. Кривая J представляет собой кривую безразличия, каждая точка которой показывает определенные комбинации одежды и питания, дающие Евгению одинаковую полезность, а стало быть, одинаковое удовлетворение.

 

 

Рис. 1. Построение кривой безразличия

 

Характер кривой безрезличия имеет нисходящий вид – отрицательный наклон потому что соотношение одежды и питания имеет обратную связь. Ведь для увеличения потребления продуктов питания с 5 до 10 необходимо отказаться от потребления 3 единиц одежды. Так возникает понятие предельной нормы замещения, которая указывает, от скольких единиц одного товара потребитель должен отказатья ради приобретения дополнительной единицы другого товара. Разберем более подробно рис.1.

Чтобы купить дополнительную единицы одежды (5 вместо 4), Евгению необходимо отказаться от 10 единиц питания. Комбинация должна сметиться от точки d к точке c. 

Чтобы количественно определить объем некоторого товара, которым потребитель готов пожертвовать ради другого, используется мера, называемая предельной нормой замещения ( ).

Предельной нормой замещения благом Х блага Y называют количества блага Y, которое должно быть сокращено в обмен на увеличение количества блага Х на единицу с тем, чтобы уровень удовлетворения потребителя остался неизменным.

 

 

В данном случае предельная норма замещения

 

 

 

Получится то же самое, если комбинация сместится из точки е в точку d.

Таким образом,  MRS – всегда величина отрицательная, поскольку одно прирастает за счет другого. По той же причине, по какой кривая безразличия имеет отрицательный наклон, между анализируемыми величинами существует обратная связь.

Предельная норма замещения постепенно уменьшается с движением ее по самой кривой вниз-вправо: -0,1; -0,066; -0,015 и т.д.,потому что с каждым разом потребитель все с меньшей охотой идет на замещение товара; именно по этой причине концы кривой загибаются, смтремясь идти параллельно осям координат.

Кривые безразличия отражают систему предпочтений индевида, но для анализа потребительского выбора необходимо учесть ограниченность ресурсов (а именно дохода). Для этого вводится понятие бюджетного ограничения. Оно показывает, какое количетво благ можно приобрести при данных ценах и доходе:

 

 

 

где I – денежный доход потребителя;

 и  – цены товаров  X и Y.

Бюджетная линия – геометрическое место точек, каждая из которых определяет такую комбинацию двух товаров, расходы на которые равны между собой и ограничены доходом потребителя.

Уравнение бюджетной линии:

 

где (-) – наклон бюджетной линии.

     

         Рис. 2 Равновесие потребителя

 

         

 

Рис. 3. Карта кривых безразличия

 

 

 

Рис.4. Линия «доход – потребление»

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 5. Построение кривой спроса индивидуального потребителя на основе кривых безразличия и бюджетной линии, меняющейся с изменением цены на товар F

 

 

 

 

    

 Весьма интересна и  полезна для производителя карта  кривых безразличия (рис.3)

Каждая кривая, находящаяся выше в правее предыдущей, предлагает такую комбинацию одежды и питания, которая дает боʹльшую полезность, чем на предыдущей кривой. Скажем, любая комбинация товаров на кривой дает больше полезности, чем их же комбинация на кривой , на – больше, чем на , и т.д.

Карта кривых безразличия говорит о том, чего может достичь потребитель, увеличив свой доход. Производителю же эта карта подсказвыает, что в общастве существуют люди с разными уровнями доходов, соответственно с разным уровнем потребления и спроса. Следовательно, построив для них карту кривых безразличия с их бюджетными линиями (рис. 4 ),производитель может получить информацию о совокупном просе и потом более точно планировать стратегию и тактику своего поведения на рынке. Линия, соединяющая точки касания кривых безразличия с бюджетными линиями,называется линией «доход – потребление».

Опираясь на законы построения кривых безразличия и поведения люджетной линии, производитель легко может построить кривую спроса на собственный товар, манипулируя ценой на него (рис. 5).

Если последовательно снижать цену на товар, допустим F,то сложатся следующие сочетания кривых безразличия и бюджетных линий. Соединив между собой точки равновесия потребителя (A, B, D, E), образующиеся после каждого понидения цены, мы получим линию «цена – потребление» (рис. 5а). Отразив их соответственно на стандартном графике спроса, получим кривую спроса на инетересующий нас товар (рис. 5б).

 

 

 

Таким образом, карты кривых безразличия дают возможность:

1) построить кривую индивидуального  спроса;

2) рассчитать совокупный  спрос при наличии сведений  о доходах различных групп  людей;

3) увидеть общую динамику  спроса при различных комбинациях  дохода, цены и потребительских  предпочтений;

4) построить стратегию  и тактику поведения фирмы  при совершенной и несовершенной  формах конкуренции.

 

Итак, кривые безразличия:

1) имеют отрицательный  наклон, так как невозможно увеличить  потребление одного блага, не  уменьшая потребления другого  блага;

2) не пересекаются;

3) вогнуты, потому что  предельная норма замещения MRS  к концам кривой несколько уменьшается;

4)имеют наклон, уменьшающийся  по мере продвижения вроль  кривой вправо-вниз;

5) расположенные выше  кривые безразличия соответствуют  более высокому уровню доходов  и более высокому уровню полезности;

6) могут быть построены  для любой корзины товаров.

Набор кривых для одного потребителя  и одной пары благ представляет собой карту безразличия. Абсолютная же величина наклона кривой в любой точке есть отношение предельной полезности блага А (на оси Х) к предельной полезности блага В ( на оси Y).

2.2 Виды кривых безразличия

 

 

Рис.6 Абсолютные заменители: красные и розовые гвоздики

 

Рис.7 Совершенно дополняющие блага: левый и правый ботинок

Рис.8  Безразличное благо: желательное благо и благо, проданное в нагрузку

Рис.9  Антиблаго: сладкий сироп и лекарство; отдых и тру

 

 

 

 

2.3 Свойства кривых безразличия  стандартного вида

 

• Кривая безразличия является непрерывной функцией, а не набором дискретных точек.

• Для любого заданного уровня полезности может быть проведена своя кривая безразличия, отражающая различные комбинации двух товаров, обеспечивающих потребителю одинаковый уровень удовлетворения.

• Кривые безразличия, описывающие поведение одного потребителя, никогда не пересекаются. 
        Докажем это. Предположим, что две кривые безразличия с разными уровнями полезности имеют одну общую точку C. Отметим на графике (Рис.10) еще две произвольные (A и K). Потребительские наборы A и C лежат на одной кривой безразличия и приносят одинаковое удовлетворение потребителю. Отсюда следует, что в соответствие с аксиомой транзитивности A = C и C = K, т.е. A = K, что противоречит положению точек на графике.

         Рис.10

 

• Кривые безразличия не имеют участков возрастания 
        Если бы участок возрастания существовал, то при движении вдоль него увеличивалось бы количество как первого товара (яблоки), так и второго товара (конфеты), то есть в соответствие с аксиомой ненасыщенности возросла бы степень удовлетворения потребителя, а она (степень) должна быть постоянной на всем протяжении кривой безразличия. 
        Отрицательный наклон кривой безразличия отражает возможность замещения потребителем одного товара другим для поддержания уровня своего удовлетворения постоянным.