Экзаменационная работа по «Эконометрике»

1. все уравнения системы сверхидентифицируемы;
2. система содержит наряду со сверхидентифицируемыми точно идентифицируемые уравнения.

Если все уравнения  системы сверхидентифицируемые, то для оценки структурных коэффициентов  каждого уравнения используется ДМНК. Если в системе есть точно  идентифицируемые уравнения, то структурные  коэффициенты по ним находятся из системы приведенных уравнений.

Для примера, рассмотренного в предыдущем параграфе, необходимо применить именно двухшаговый метод  наименьших квадратов. Но можно сделать  следующее замечание. Если из модели исключить тождество дохода, число  эндогенных переменных модели снизится на единицу – переменная станет экзогенной. А число предопределенных переменных модели не изменится, т.к. из модели будет исключена эндогенная  переменная , но ее место займет переменная . В правых частях функции потребления и функции денежного рынка будут находиться только предопределенные переменные. Функция инвестиций постулирует зависимость эндогенной переменной от эндогенной переменной (которая зависит только от предопределенных переменных) и предопределенной переменной . Таким образом, мы получим рекурсивную систему. Ее параметры можно оценивать обычным МНК, и нет необходимости исследования уравнения на идентификацию.

Косвенный и двухшаговый  методы наименьших квадратов подробно описаны в литературе и рассматриваются  как традиционные методы оценки коэффициентов  структурной модели. Эти методы достаточно легко реализуемы.

Метод максимального правдоподобия  рассматривается как наиболее общий  метод оценивания, результаты которого при нормальном распределении признаков  совпадают с МНК. Однако при большом  числе уравнений системы этот метод приводит к достаточно сложным  вычислительным процедурам. Поэтому  в качестве модификации используется метод максимального правдоподобия  при ограниченной информации (метод  наименьшего дисперсионного отношения), разработанный в 1949 г. Т.Андерсоном и Н.Рубиным.

В отличие от метода максимального  правдоподобия в данном методе сняты  ограничения на параметры, связанные  с функционированием системы  в целом. Это делает решение более  простым, но трудоемкость вычислений остается достаточно высокой. Несмотря на его  значительную популярность, к середине 60-х годов он был практически  вытеснен двухшаговым методом наименьших квадратов (ДМНК) в связи с гораздо  большей простотой последнего.

Дальнейшим развитием  ДМНК является трехшаговый МНК (ТМНК), предложенный в 1962 г. А.Зельнером и  Г.Тейлом. Этот метод оценивания пригоден для всех видов уравнений структурной  модели. Однако при некоторых ограничениях на параметры более эффективным  оказывается ДМНК.