Экономический рост

Модель построена  на неоклассической предпосылке господства совершенной конкуренции на рынках факторов производства, обеспечивающе, полную занятость ресурсов. Выпуск продукции — функция не только капитала, но и труда, которые являются хорошими субститутами, и сумму коэффициентов эластичности выпуска по этим факторам равна единице.

Сначала модель описывает равновесие экономической системы при нейтральности технического прогресса и постоянной отдаче от масштаба, в дальнейшем в нее вводятся технологические сдвиги посредством изменения нормы накопления и убывающей отдачи от масштаба.

Р. Солоу исходит  из того, что необходимым условием равновесия экономической системы является равенство совокупного спроса и совокупного предложения. При этом совокупное предложение в его модели определяется на основе произволедвенной функции Кобба—Дугласа, выражающей отношение функциональной зависимости между объемом производства с одной стороны и используемыми факторами и их взаимной комбинацией — с другой. Производственная функция Кобба—Дугласа обладает тем свойством, что доли каждого фактора в стоимости продукта постоянны, хотя в абсолютном выражении затраты труда и капитала могут изменяться.

В самом общем  виде объем национального выпуска Y является функцией трех факторов производства: труда (L), капитала (К) и земли (N):

Y=f(K,L,N)[6, c 179].                                                                          (2.15)

Однако фактор земли в модели Р. Солоу был опущен ввиду его малой значимости в экономических системах, характеризующихся высоким техническим уровнем, и поэтому объем выпуска зависит лишь от использова-ния трудовых ресурсов и производственных мощностей:

          Y=f [6, c 179].                                                                                         (2.16)       

В развернутом виде данная функция примет вид:

Y=(ΔY/ΔL)L+(ΔY/ΔK)K [6, c 179],                                                          (2.17)

где ΔY/ΔL-предельный продукт труда MPL;

     ΔY/ΔK-предельный продукт капитала MPK.

Это означает, что общий продукт (выпуск) равняется сумме произведений затраченного количества труда L и капитала К на их предельные продукты, т.е. на приросты продуктов от увеличения затрат труда и затрат капитала.Совокупный спрос в модели Р. Солоу определяется инвестиционным и потребительским спросом (государственные закупки для простоты не учитываются). Уравнение выпуска в расчете на одного работника примет вид:

Y=c+i [6, c 179],                                                                                         (2.18)

где c+i — потребление и инвестиции в расчете на одного занятого.

Поскольку доход  используется на потребление и сбережения в соответствии со сложившейся склонностью к сбережению, то функцию потребления можно представить как:

c=(I-S)[6, c 179],                                                                                         (2.19)

где S — норма сбережения (накопления).

Тогда y=c+i=(I-S)y+I, откуда

i=sy[6, c 179].                                                                                            (2.20)                                                              

Иначе говоря, в  условиях равновесия инвестиции равны сбережениям и пропорциональны доходу.Объем капитала меняется под воздействием инвестиций и выбытия: инвестиции увеличивают запас капитала, выбытие-уменьшает.

Инвестиции  в расчете на одного работника являются частью дохода,приходящегося на одного работника так что, заменив у выражением производственной функции, получим уравнение инвестиций как функцию от капиталовооруженности:

         i=sf(k)[6, c 180].                                                                                      (2.21)

       Из уравнения следует, что, чем выше уровень капиталовооруженности k, тем выше уровень производства f(k) и больше инвестиции i. Это свидетельствует о наличии связи между существующими запасами капитала и накоплением нового капитала:

Рисунок 2.1 – Функция потребления и инвестиций[6, c.180].

 

На рисунке 2.1 показано, как норма сбережений S определяет деление произведенного продукта на потребление с и инвестиции. Для любого уровня капиталовооруженности к объем производства составляет f(k),инвестиции sf(k), а потребление соответственно  f(k)-sf(k).

Влияние инвестиций и выбытия на запасы капитала можно выразить следующей формулой:

         Δk=i-dk[6,c180],                                                                                  (2.22)                                                  

где Δk изменение запасов капитала, приходящееся на одного работника.

Используя равенство  инвестиций и сбережений, получим:

          Δk=sf(k)-dk[6,c180].                                                                                  (2.23)

Оно показывает, что запас капитала к будет увеличиваться (Δk>0) до уровня, пока инвестиции не уравняются с объемом выбытия (sf(k)=dk). 

На равновесный  уровень капиталовооруженности оказывает влияние норма накопления (сбережения). Ее рост с S₁ до S₂ сдвигает кривую инвестиций с S₁f(k) до S₂f(k) и экономика переходит в новое равновесное состояние с большей капиталовооруженностью(k*₂) и более высокой производительностью труда:

Рисунок 2.2 – Экономический рост при повышении нормы сбережений

[6, c.180].

 

Таким образом, модель Р. Солоу показывает, что норма сбережения(накопления) — ключевой фактор, определяющий уровень устойчивой капиталовооруженности. Более высокая норма сбережения обеспечивает больший запас капитала и более высокий уровень производства.

Вместе с  тем очевидно, что процесс накопления как результат повышения нормы сбережения не объясняет механизма экономического роста, а лишь показывает переход от одного равновесного состояния к другому.Поэтому дальнейшее развитие модели Р. Солоу предполагает изменение численности населения (занятых работников) и ускорения технического прогресса. Сначала введем фактор роста населения.Равновесный уровень капиталовооруженности при росте населения и предположим, что население растет с постоянным темпом n.

Очевидно, что увеличение численности работников при прочих равных условиях приведет к сокращению капиталовооруженности труда. В результате уравнение, показывающее изменение запаса капитала на одного работника, будет выглядеть следующим образом:

Δk=i-dk-nk→Δk=i-(d+n)k [6, c.181].                                                         (2.24)                                           

Поскольку капиталовооруженность  труда снижается (так как запас капитала распределяется между возросшим числом занятых), то для поддержания его на прежнем уровне необходим такой объем инвестиций, который не только покрывал бы выбытие капитала, но и обеспечивал бы капиталом новых работников в том же объеме, что и старых.

Математически это требование, характеризующее  устойчивое равнове-

сие в экономике  при неизменной капиталовооруженности  к*, примет вид:

Δk=sf(k)-(d+n)k=0 или sf(k)=(d+n)k[6, c.182].                                   (2.25)                         

Составляющая (d+n)k в уравнении характеризует критическую величину инвестщий — такой их объем, который необходим для поддержания капитала, приходящегося на одного работника, на постоянном(неизменном) уровне.

Модель показывает, что для того чтобы экономика находилась в устойчивом состоянии, инвестиции sf(k) должны компенсировать последствия выбытия капитала и роста населения(d+n)k.

В этом случае капиталовооруженность и производительность труда у остаются неизменными. Но постоянство капиталовооруженности при росте населения означает, что капитал должен возрастать с тем же темпом, что и население, т. е. :

ΔY/Y=ΔL/L=ΔK/K=n[6, c.182].                                                                 (2.26)

Отсюда следует  вывод: рост населения — одна из причин непрерывного экономического роста в условиях устойчивого состояния экономики. Однако если рост населения не сопровождается увеличением инвестиций, то это ведет к уменьшению запаса капитала на одного работника,что сокращает капиталовооруженность.

Таким образом, модель Р. Солоу объясняет, что страны с более высокими темпами роста населения имеют меньшую капиталовооруженность, а значит — более низкие доходы.

Третьим источникомэкономического роста после инвестиций и увеличения численности занятых является технический прогресс. В неоклассической теории под техническим (технологическим) прогрессом понимается не машинизация производства (замена живого труда машинами), а качественные изменения в производстве (повышение образовательного уровня работников, улучшение организации, рост масштабов производства и т. п.).

Включение в  модель технического прогресса изменит исходную произ-

водственную функцию, и она примет вид:

Y=f(K,L,E)[6, c.182],                                                                                 (2.27)                                    

где Е- эффективность труда одного работника.

Дальнейший  анализ капиталовооруженности и  производительности труда (y = f(k)) ведется не в расчете на одного работника, а в расчете на условную единицу труда с постоянной эффективностью.

Трудосберегающий  технологический прогресс проявляется в приросте эффективности труда с постоянным темпом (g). Предположим,что количество занятых работников растет с темпом (n), тогда общее количество условных единиц труда с постоянной эффективностью L * E растет с темпом (n + g). Изменение капиталовооруженности условной единицы труда определяется следующим образом:

Δk = s′f(k) – (d + n + g)k[6, с.182].                                                            (2.28)                                                        

Равенство показывает, что существует лишь один уровень капиталовооруженности k* при котором капитал и выпуск, приходящиеся наединицу труда с неизменной эффективностью постоянны. Это устойчивое состояние представляет собой долгосрочное равновесие экономики.

Рисунок 2.3 – Устойчивый уровень капиталовооруженности при росте населения[6, c.181].

 

В устойчивом состоянии  при наличии технического прогресса общий объем капитала k и выпуск y будут расти с темпом n +g. В расчете на одного работника капиталовооруженность k/l и выпуск y/l будут расти с темпом g. Это говорит о том, что технический прогресс в модели Р. Солоу-единственное условие непрерывного роста уровня жизни [6, c.172-182].

Вывод:

Модели Е.Домара и Р.Харрода сходны по содержанию. В модели Домара для определения нормы роста инвестиций, обеспечивающей необходимый рост национального дохода, используется мультипликатор. В модели Харрода норма уравновешенного роста также зависит от определенного соотношения национального дохода и инвестиций.     

В модели Р. Солоу показано, как связаны между собой рост запасов капитала, рабочей силы и улучшение технологии и как они воздействует на объем выпуска. При этом темп экономического роста в отсутствие технического прогресса определяется темпом прироста трудовых ресурсов. Изменение нормы сбережений меняет только капиталовооруженность и производительность труда, оставляя в длинном периоде темп равновесного роста постоянным.

 

 

3. Проблемы экономического роста в условиях

реформирования  экономики

Единственной  гарантией экономической устойчивости могут быть высокие технологии, на базе которых только и можно создать конкурентноспособную экономику, занять подобающее место на мировой арене и обеспечить населению достойный уровень благасостояния[3, c 23].

Проведение  структурных наукоёмких преобразований должно осуществляться в соответствии с обоснованной политикой, связанной по основным целям и направлениям с инновационными задачами и реформами[12, c. 12].

Проблема экономического роста связана с экономической  адаптацией, изменением распределения ресурсов и структуры спроса в ответ на повышение роли знаний в современном мире, под которыми подразумевается развитие технологий[9, c. 42].

 Инновационную составляющую можно оценить степенью влияния инноваций и качество факторов экономического роста и на основе анализа структурных сдвигов в национальной экономике, прогрессивных изменений в конкурентноспособности производимой в стране продукции(услуг). Оценку структурных сдвигов необходимо проводить с учётом соответствия структуры национальной экономики современным тенденциям НТП, доли высокотехнологичного сектора и его вклада в прирост ВВП. Исследования в этом направлении важны потому, что во многом качество экономического роста определяется технологической структурой экономики[13, c.72].

Проблемы эффективности и качества экономического роста имеет особую значимость для всех сторон мира. Это обусловлено прежде всего нехваткой дополнительных ресурсов. Приходится включать  в  хозяйственный оборот  полезные ископаемые, находящиеся в отдаленных и труднодоступных районах. Все это приводит к удорожанию ресурсов и падению доходности производства. Таким образом, потребность перехода к интенсивному типу экономического роста вызвана природными условиям и интернационализации хозяйства в целом[14, c. 12].