Хеджирование как метод управления рисками

 

Таблица 10.

Дата	Наличный рынок	Фьючерсный  рынок
2 июля	Куплено 25 тыс. т  бензина  по 158,0 долл./т	Продано 250 фьючерсных контрактов по 163,0 долл./т
13 июля	Продано 25 тыс. т  бензина  по 142,5 долл./т	Куплено 250 фьючерсных контрактов по 149 долл./т
Результат	Убыток 15,5 долл./т	Прибыль 14,0 долл./т
Нетто-результат	Убыток 1,5 долл./т.

 

Как видим, хеджирование не было совершенным, но оно спасло торговцу 350 тыс. долл. возможных убытков. Конечно, возникнут расходы на комиссию брокеру, но они будут менее 0,30 долл./т, включая расходы на депозит и маржу и собственно комиссию.

Приведем теперь аналогичный  пример длинного хеджа.

Компания-производитель  кинопленки предполагает купить 20 тыс. унций серебра в ноябре-декабре. Ожидая увеличения цен, фирма должна бы купить серебро немедленно, но не может этого сделать. Текущие  цены серебра по фьючерсным контрактам с поставкой в декабре составляют в июне 5,71 долл. за унцию, а наличные цены — 5,21 долл. Фирма покупает 20 фьючерсных контрактов на серебро с поставкой в декабре. В ноябре осуществлена закупка реального серебра по цене 9,0 долл., при одновременной продаже фьючерсных контрактов по цене 9,45 долл. (таблица 11):

Таблица 11

Дата	Наличный рынок	Фьючерсный  рынок
Июнь   Ноябрь      Результат	Цена серебра 5,21 долл.   Покупка 20 тыс.унций серебра  по 9,0 долл./унц.	Покупка 20 декабрьских  фьючерсов по 5,71 долл. Продажа 20 декабрьских фьючерсов по 9,45 долл.   Прибыль 3,74 долл./унц.

 

.Конечная цена закупки: 9,0 — 3,74 = 5,26 долл./унц. В итоге  компания заплатила дополнительно  только 5 центов за унцию вместо  возможных 3,79 долл.

Рассмотрев воздействие  базиса на хедж, можно сделать вывод, что результат любого хеджирования может быть просто определен путем измерения изменений базиса в начале хеджирования и в конце. В примере, представленном в таблице 8, сужение базиса на 5 центов дало тот же размер прибыли хеджеру, а в ситуации с расширением базиса на те же 5 центов (таблица 9) это дало такой же размер убытка. Поэтому, можно сделать вывод:

 

конечная цена = целевая цена (+ или - ) изменение  базиса.

 

Это означает, что основная задача при хеджировании — правильное прогнозирование базиса при заданной величине целевой цены. Конечно, правильное определение целевой цены также является важнейшей проблемой для хеджера, но это уже  находится за рамками хеджирования. Результат операции по страхованию как таковой зависит от правильности прогнозирования базиса.

 

Для понимания результатов  хеджирования в различных обстоятельствах  приведем восемь возможных комбинаций короткого и длинного хеджа в  условиях расширения и сужения базиса.

1. Короткий хедж при нормальном рынке с сужением базиса. Хеджер устанавливает короткую позицию на фьючерсном рынке с премией к наличным ценам. Если цены падают и базис сужается, прибыль на фьючерсном контракте превысит потери на наличном рынке. Результат прибыльный. Если цены повышаются, сужение базиса означает, что потери на фьючерсном контракте меньше, чем прибыль на наличном рынке. Результат — нетто-прибыль.

2. Короткий хедж в нормальном рынке при расширении базиса. Фьючерсный контракт дает меньшую прибыль (или большие убытки), чем наличный рынок.

3. Короткий хедж при перевернутом рынке и сужении базиса. Фьючерсный контракт дает меньшую прибыль (или больший убыток), чем наличный рынок.

4. Короткий хедж при перевернутом рынке и расширении базиса. Фьючерсный контракт дает большую прибыль (или меньший убыток), чем наличный рынок.

5. Длинный хедж в нормальном рынке при сужении базиса. Фьючерсный контракт дает меньшую прибыль (или больший убыток), чем наличный рынок.

6. Длинный хедж в нормальном рынке при расширении базиса. Это дает большую прибыль (или меньший убыток) по фьючерсному контракту.

7. Длинный хедж в перевернутом рынке при сужении базиса. В этом случае прибыль (убыток) по фьючерсной позиции больше (меньше), чем по наличной.

8. Длинный хедж в перевернутом рынке при расширении базиса. Здесь фьючерсный контракт даст больший убыток (или меньшую прибыль), чем наличная позиция.

 

6. Хеджирование вариационной  маржи

 

Вышеизложенное правило  соответствия количества позиций наличного  и фьючерсного рынков имеет все  же одно исключение, которое связано  с взносом маржи по фьючерсной позиции. Для лучшего понимания представим торговца драгоценными металлами, имеющего запасы в 50 тыс. унций золота и короткую позицию в 500 фьючерсных контрактов. Если цены резко возрастут, скажем, с 400 долл. до 500, ему придется внести наличными огромные средства. На эти внесенные средства не платятся проценты, а запасы товара не дают притока наличных, хотя их стоимость и возросла с ростом цен. В данном случае затраты на маржу составят примерно 5 млн. долл. Доход на эти наличные был бы 600 тыс. долл. в год, если дилер получит 12% на свой капитал.

Для повышения эффективности  хеджирования опытные хеджеры используют практику, известную под названием хеджирование вариационной маржи. Если короткая позиция на фьючерсном рынке немного меньше, чем запасы, тогда повышение цен даст нетто-прибыль для незахеджированной части запасов. Если незахеджированная позиция выбрана правильного размера, то эта прибыль будет близко соответствовать потерям процентов на вариационной марже в повышающемся рынке. В падающем рынке проценты, полученные на притоке вариационной маржи, будут покрывать убыток в стоимости незахеджированной части запасов.

 

Рассмотрим метод определения  объема незахеджированной части, обозначив:

I - размер запасов,

U - незахеджированная часть запасов,

P - цена товара,

"P - изменение цены,

i - действующие процентные ставки,

M - число месяцев, в течение которых держится позиция.

 Потери на процентах  по вариационной марже примерно  равны:

(I - U) * ("P) * ( i ) *                                                         [ 1 ]

 Прибыль на запасах  равна:

U * P.                                                                        [ 2 ]

Приравниваем эти два  выражения:

U P= (I - U) * ("P) * ( i ) *                                                [ 3 ]

U  = .                                                                        [ 4 ]

 

В нашем  примере, если годовая процентная ставка составляет 12%, а период владения контрактом один месяц, то

 

                                          U=   = 495 унции, или примерно один контракт.

 

Насколько важно использовать возможности хеджирования вариационной маржи? Во многих случаях это не имеет  большого значения, поэтому большая  часть участников рынка такого рода риски просто игнорирует. Но в некоторых  случаях они играют значительную роль. Для того чтобы оценить в каждом конкретном случае, какое значение имеют эти риски, необходимо:

• оценить, каковы могут  быть цены в самом худшем случае,

• подсчитать вариационную маржу, которую придется заплатить  в этом случае,

• подсчитать затраты, которые будут вызваны необходимостью брать деньги для уплаты маржи в кредит (или иные затраты, связанные с этим).

Сопоставив свои максимально  возможные затраты (при самой  неблагоприятной ситуации) и выгоду, получаемую от фиксирования цены с  помощью фьючерсных контрактов, каждый может решить, стоит ли вообще применять этот метод. Если все же стоит, то, кроме вышеописанного способа, можно использовать и другой. Он заключается в открытии так называемых "хвостовых" позиций, или позиций неполного хеджирования. Эти вторичные позиции представляют собой небольшую часть тех же первоначальных фьючерсов, только противоположных (т.е. если первоначальные позиции были на покупку, то вторичные — на продажу, и наоборот). В идеальном случае выигрыш по "хвостовым" позициям компенсирует затраты, связанные с уплатой вариационной маржи по первоначальным позициям.

Очевидно, что самым  важным вопросом здесь становится количество "хвостовых" позиций. Если их будет  слишком много, то само первоначальное хеджирование потеряет всякий смысл. Но что значит "слишком"? Определить оптимальное количество достаточно сложно, для этого нужен немалый опыт, и в любом случае это можно сделать лишь приблизительно, а поэтому иногда выигрыш по "хвостовым" позициям будет превосходить затраты на вариационную маржу, а иногда его может не хватить. Итак, количество "хвостовых" позиций (т.е. количество фьючерсных контрактов для "хвоста") может быть рассчитано по следующей формуле:

 

n = -Н * RVM * (d/360),                                       [ 5 ]

 

где n  — число фьючерсов для хвоста,

N — число фьючерсных контрактов в первоначальной позиции,

RVM — предполагаемая ставка, по которой придется взять кредит для уплаты вариационной маржи,

d  — количество дней пользования кредитом.

 

Знак минус в правой части уравнения означает, что "хвостовые" позиции противоположны первоначальным позициям, т.е. если у вас 100 контрактов на покупку (длинная позиция), то "хвост" будет состоять из нескольких контрактов на продажу (короткая позиция). Очевидно, что величина d будет постоянно меняться. Кроме того, несколько раз может изменяться и величина RVM. Иногда резкий рост ставок может вынудить увеличить число контрактов в "хвосте", однако обычно по мере приближения срока поставки по фьючерсу число "хвостовых" позиций уменьшается. Таким образом, для наиболее эффективного управления риском количество контрактов в "хвосте" должно постоянно пересматриваться.

Метод подстраховки с  помощью "хвостовых" позиций пригоден для всех участников фьючерсного  рынка независимо от вида контрактов, особенно если контрактов довольно много.

 

Фирма 1 января приняла  решение о хеджировании своего будущего трехмесячного депозита в евродолларах в размере 100 млн. долл., намеченного  на 15 марта. Фирма осуществила хеджирование, купив на бирже 100 евродолларовых фьючерсов (N) по цене 90,00, тем самым, зафиксировав ставку на уровне 10%. Для применения формулы необходимо определить еще d и RVM. Число дней d взято 165, так как именно столько дней осталось до истечения срока евродолларового депозита (с 1 января до 15 июня). В качестве RVM взята та же ставка, что и зафиксирована во фьючерсах (10%). Таким образом,

 

n = -100 • 0,10 • (165/360) = -4,6.

 

Иными словами, первоначальная позиция хеджирования составила 100 контрактов на покупку, а "хвост" представляет собой 5 контрактов на продажу. В итоге у фирмы — длинная позиция из 95 контрактов.

 

 

Таблица 12. Расчет числа "хвостовых " позиций

Дата	RVM, %	N	d	и
1 января	10,0	100	165	4,6
15 января	11,0	100	151	4,6
1 февраля	12,0	100	134	4.5
15 февраля	13,0	100	120	4,3
1 марта	14,0	100	103	4,0
15 марта	15,0	100	90	3,8

 

В таблице 12 показан перерасчет числа "хвостовых" позиций в  начале каждого месяца, а также в середине месяца (когда по сценарию происходит повышение процентных ставок). В таблице 13 отражены изменения вариационной маржи по первоначальным позициям и выигрыш по позициям "хвоста". Предполагается, что изменение процентных ставок происходит каждый раз непосредственно перед пересмотром "хвоста". За два с половиной месяца выигрыш по "хвостовым" позициям составил 55 тыс. долл., а затраты на уплату вариационной маржи по первоначальным позициям за это время были равны 53 тыс. долл.

 

Таблица 13. Вариационная маржа по первоначальным

позициям и  выигрыш по "хвосту"

Дата	RVM%	Вариа-	d	Процент	Число	Выигрыш по
		ционная		по кредиту	контрактов	"хвосту»
		маржа,		до 15.06	в «хвосте»
		тыс. долл.		долл..	(п)	(долл.)
15 января	11,0	- 20	151	11535	5	12500
1 февраля	12,0	-250	134	11 167	5	12500
15 февраля	12,0	-250	120	10833	4	10000
1 марта	14,0	- 250	103	10014	4	10000
15 марта	15,0	- 250	90	9375	4	10000
Итоги	—	-1250	—	52924	—	55000