Управление качеством продукции на предприятии

   Это давало информацию о том, когда кто, на каком оборудовании получал брак в прошлом.

   Однако, в этом случае решение о корректировке  принималось тогда, когда брак уже  был получен. Поэтому важно было найти процедуру, которая бы накапливала информацию не только для ретроспективного исследования, но и для использования при принятии решений. Это предложение опубликовал американский статистик И. Пейдж в 1954 г. Карты, которые используются при принятии решений называются кумулятивными.

   Контрольная карта (рис. 5) состоит из центральной  линии, двух контрольных пределов (над  и под центральной линией) и  значений характеристики (показателя качества), нанесенных на карту для  представления состояния процесса. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 

Рис. 5. Контрольная  карта

  В определенные периоды времени отбирают (все подряд; выборочно; периодически из непрерывного потока и т. д.) n изготовленных  изделий и измеряют контролируемый параметр.

  Результаты  измерений наносят на контрольную  карту, и в зависимости от этого значения принимают решение о корректировке процесса или о продолжении процесса без корректировок.

  Сигналом  о возможной разналадке технологического процесса могут служить:

• выход точки за контрольные пределы (точка 6); (процесс вышел из-под контроля);
• расположение группы последовательных точек около одной контрольной границы, но не выход за нее (11, 12, 13, 14), что свидетельствует о нарушении уровня настройки оборудования;
• сильное рассеяние точек (15, 16, 17, 18, 19, 20) на контрольной карте относительно средней линии, что свидетельствует о снижении точности технологического процесса.

  При наличии сигнала о нарушении  производственного процесса должна быть выявлена и устранена причина  нарушения.

  Таким образом, контрольные карты используются для выявления определенной причины, но не случайной.

  Под определенной причиной следует понимать существование факторов, которые  допускают изучение. Разумеется, что  таких факторов следует избегать.

  Вариация  же, обусловленная случайными причинами  необходима, она неизбежно встречается в любом процессе, даже если технологическая операция проводится с использованием стандартных методов и сырья. Исключение случайных причин вариации невозможно технически или экономически нецелесообразно.

  Часто при определении факторов, влияющих на какой-либо результативный показатель, характеризующий качество используют схемы Исикава.

  Они были предложены профессором Токийского университета Каору Исикава в 1953 г. при анализе различных мнений инженеров. Иначе схему Исикава  называют диаграммой причин и результатов, диаграммой "рыбий скелет", деревом и т. д.

  Она состоит из показателя качества, характеризующего результат и факторных показателей (рис. 6).

  Построение  диаграмм включает следующие этапы:

• выбор результативного показателя, характеризующего качество изделия (процесса и т. д.);
• выбор главных причин, влияющих на показатель качества. Их необходимо поместить в прямоугольники ("большие кости");
• выбор вторичных причин ("средние кости"), влияющих на главные;
• выбор (описание) причин третичного порядка ("мелкие кости"), которые влияют на вторичные;
• ранжирование факторов по их значимости и выделение наиболее важных.

  Диаграммы причин и результатов имеют универсальное  применение. Так, они широко применяются  при выделении наиболее значимых факторов, влияющих, например, на производительность труда.

  Отмечается, что число существенных дефектов незначительно и вызываются они, как правило, небольшим количеством  причин. Таким образом, выяснив причины  появления немногочисленных существенно  важных дефектов, можно устранить почти все потери. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рис. 6. Структура  диаграммы причин и результатов

   Эта проблема может решаться с помощью  диаграмм Парето.

   Различают два вида диаграмм Парето:

   1. По результатам деятельности. Они  служат для выявления главной проблемы и отражают нежелательные результаты деятельности (дефекты, отказы и т. д.);

   2. По причинам (факторам). Они отражают  причины проблем, которые возникают  в ходе производства.

   Рекомендуется строить много диаграмм Парето, используя  различные способы классификации как результатов, так и причин приводящим к этим результатам. Лучшей следует считать такую диаграмму, которая выявляет немногочисленные, существенно важные факторы, что и является целью анализа Парето.

   Построение  диаграмм Парето включает следующие этапы:

   1. Выбор вида диаграммы (по результатам  деятельности или по причинам (факторам).

   2. Классификация результатов (причин). Разумеется, что любая классификация  имеет элемент условности, однако, большинство наблюдаемых единиц  какой-либо совокупности не должны попадать и строку "прочие".

   3. Определение метода и периода  сбора данных.

   4. Разработка контрольного листка  для регистрации данных с перечислением  видов собираемой информации. В  нем необходимо предусмотреть  свободное место для графической  регистрации данных (рис. 7).

 
 
 
 
 
 
 

Рис. 7. Контрольный  лист

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 

Рис. 8. Связь  между видами дефектов и числом дефектных  изделий

5. Ранжирование  данных, полученных по каждому  проверяемому признаку в порядке  значимости. Группу "прочие" следует  приводить в последней строке вне зависимости от того, насколько большим получилось число.

6. Построение  столбиковой диаграммы (рис. 8).

   Значительный  интерес представляет построение диаграмм ПАРЕТО в сочетании с диаграммой причин и следствий.

   Выявление главных факторов, влияющих на качество продукции позволяет увязать показатели производственного качества с каким-либо показателем, характеризующим потребительское качество.

   Для такой увязки возможно применение регрессионного анализа.

   Например, в результате специально организованных наблюдений за результатами носки обуви и последующей статистической обработки полученных данных, было установлено, что срок службы обуви (у), зависит от двух переменных: плотности материала подошвы в г/см³ (х1) и предела прочности сцепления подошвы с верхом обуви в кг/см² (х2). Вариация этих факторов на 84,6% объясняет вариацию результативного признака (множественный коэффициент коррекции R = 0,92), а уравнение регрессии имеет вид:

   у = 6,0 + 4,0 * х1 + 12 * х2

   Таким образом, уже в процессе производства зная характеристики факторов х1 и х2 можно прогнозировать срок службы обуви. Улучшая вышеназванные параметры, можно увеличить срок носки обуви. Исходя из необходимого срока службы обуви, можно выбирать технологически допустимые и экономически оптимальные уровни признаков производственного качества.

   Наибольшее  практическое распространение имеет  характеристика качества изучаемого процесса путем оценки качества результата этого  процесса В этом случае речь о контроле качества изделий, деталей, получаемых на той или иной операции. Наибольшее распространение имеют несплошные методы контроля, а наиболее эффективны те из них, которые базируются на теории выборочного метода наблюдения.

   Рассмотрим  пример.

   На  электроламповом заводе цех производит электролампочки.

   Для проверки качеств ламп отбирают совокупность 25 штук и подвергают испытанию на специальном стенде (меняется напряжение, стенд подвергается вибрации и т. д.). Каждый час снимают показания  о продолжительности горения  ламп. Получены следующие результаты:

  6; 6; 4; 5; 7;

  5; 6; 6; 7; 8;

  5; 7; 7; 6; 4;

  5; 6; 8; 7; 5;

  7; 6; 5; 6; 6.

   Прежде  всего необходимо построить ряд  распределения (табл. 1).

   Таблица 1

Продолжительность горения (х)	частота (f)	x*f			В % к итогу	Накопленный процент
4	2	8	4	8	8	8
5	6	30	6	6	24	32
6	9	54	0	0	36	68
7	6	42	6	6	24	92
8	2	16	4	8	8	100
	25	150	20	28	100	–

 

Затем следует  определить

1) среднюю продолжительность  горения ламп:

часов;

2) Моду (вариант,  который чаще всего встречается в статистическом ряду). Она равна 6;

3) Медиану (значение, которое расположено в середине  ряди. Это такое значение ряда, которое делит его численность  на две равные части). Медиана  равна, также 6.

Построим кривую распределения (полигон) (рис. 9). 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рис. 9. Распределение  ламп по продолжительности горения

Определим размах:

R = Х_max – Х_min = 4 часа.

Он характеризует  пределы изменения варьирующего признака. Среднее абсолютное отклонение:

часа.

Это средняя  мера отклонения каждого значения признака от средней.

Среднее квадратическое отклонение:

часа.

Рассчитаем коэффициенты вариации:

1) по размаху:

;

2) по среднему  абсолютному отклонению:

;

3) по среднему  квадратическому отношению:

.

   С точки  зрения качества продукции, коэффициенты вариации должны быть минимальными.

   Так как  завод интересует не качество контрольных  ламп, а всех ламп, возникает вопрос о расчете средней ошибки выборки:

часа,

которая зависит  от колеблемости признака (d) и от числа от отобранных единиц (n).

Предельная ошибка выборки d =  t*d. Доверительное число t показывает, что расхождение не превышает кратную ему ошибку выборки. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что разность между выборочной и генеральной не превысит двух величин средней ошибки выборки, то есть в 954 случаях ошибка репрезентативности не выйдет за 2d.

;

.

   Таким образом, с вероятностью 0,954 ожидается, что средняя продолжительность  горения будет не меньше, чем 5,6 часа и не больше, чем 6,4 часа. С точки  зрения качества продукции необходимо стремиться к уменьшению этих отклонений.