Автор работы: Пользователь скрыл имя, 25 Мая 2012 в 15:23, контрольная работа
Задание: Данные расположены в хронологическом порядке по времени производства продукции за прошлый год. В результате исследования была определена регрессионная модель, описывающая этот процесс. Она имеет вид y=3,5+0,6x.
Определить меру корреляции между объемом и временем. Насколько точен прогноз, сделанный по модели?
Задание:
Маркетолог компании проанализировал время, затраченное на производство продукции. Данные для одного вида продукции (который был запущен в серийное производство) представлены в таблице:
| Серия продукции | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Объем серии продукции | 32 | 24 | 30 | 45 | 15 | 26 | 50 | 18 | 20 | 40 |
| Время на производство, ч | 21,4 | 17 | 20,4 | 29,6 | 12,6 | 19,1 | 34,2 | 15,2 | 16,3 | 29,2 |
Данные расположены в хронологическом порядке по времени производства продукции за прошлый год. В результате исследования была определена регрессионная модель, описывающая этот процесс. Она имеет вид y=3,5+0,6x.
Определить
меру корреляции между объемом и временем.
Насколько точен прогноз, сделанный по
модели?
Решение:
Предположим, что данные объема производства и времени на производство зависят между собой линейно. Для определения меры корреляции проведем следующие расчеты.
Промежуточные вычисления поместим во вспомогательную таблицу:
| № по порядку | х | у | xy | ||
| 1 | 21,4 | 32 | 457,96 | 684,8 | 1024 |
| 2 | 17 | 24 | 289 | 408 | 576 |
| 3 | 20,4 | 30 | 416,16 | 612 | 900 |
| 4 | 29,6 | 45 | 876,16 | 1332 | 2025 |
| 5 | 12,6 | 15 | 158,76 | 189 | 225 |
| 6 | 19,1 | 26 | 364,81 | 496,6 | 676 |
| 7 | 34,2 | 50 | 1169,64 | 1710 | 2500 |
| 8 | 15,2 | 18 | 231,04 | 273,6 | 324 |
| 9 | 16,3 | 20 | 265,69 | 326 | 400 |
| 10 | 29,2 | 40 | 852,64 | 1168 | 1600 |
| Сумма | 215 | 300 | 5081,86 | 7200 | 10250 |
| Среднее значение | 21,5 | 30 | 508,186 | 1309,0909 | 1025 |
Используя данные таблицы, вычислим коэффициенты линейно-регрессионной модели.
коэффициенты линейно-
Относительно полученных коэффициентов получаем уравнение =1,63х-5,1.
Вычислим меру зависимости или корреляционный момент.
Выборочные дисперсии вычисляем исходя из значений
Так как dy > dx,то данные по х более прогнозируемы, чем данные по у. Выборочная корреляция равна = = 0,989759.
Таким образом, 0,989759% наблюдений линейно зависимы.
Для определения точности прогноза необходимо рассчитать среднюю ошибки аппроксимации. = = 0,0042.
Таким образом, ожидаемый прогноз будет отклоняться на 0,42%.
Частные аппроксимации приведены в таблице:
| № по порядку | A+ | A- |
| 1 | 31,04373 | 28,52027 |
| 2 | 23,56789 | 21,65211 |
| 3 | 29,34468 | 26,95932 |
| 4 | 44,97599 | 41,32001 |
| 5 | 16,09204 | 14,78396 |
| 6 | 27,1359 | 24,9301 |
| 7 | 52,79165 | 48,50035 |
| 8 | 20,50959 | 18,84241 |
| 9 | 22,37855 | 20,55945 |
| 10 | 44,29637 | 40,69563 |
Рассчитаем точность прогноза, сделанного по модели:
==0,423.
Сделанный прогноз будет отклоняться на 42,3%.
Изобразим на графике произведенные расчеты по исследуемым данным:
Рисунок 1 – Линейная регрессионная модель
Информация о работе Контрольная работа по "Экономике организации"