Автор работы: Пользователь скрыл имя, 25 Марта 2013 в 17:09, контрольная работа
Задача 1
По группе предприятий, выпускающих один и тот же вид продукции, рассматривается функция издержек
где у – затраты на производство, тыс. д.е.
х – выпуск продукции, тыс. ед.
Исходные данные и вспомогательные вычисления для расчета оценок параметров а и b приведены в табл. 1
Таблица 1
b х у ху х^2 (х-х)^2
(y-y)^2 b a yx
1 8 69 552 64 57,76 789,61 3,21 47,05 72,72
2 10 73 730 100 31,36 580,81 3,21 47,05 79,13
3 11 99 1089 121 21,16 3,61 3,21 47,05 82,34
4 15 88 1320 225 0,36 82,81 3,21 47,05 95,18
5 15 91 1365 225 0,36 37,21 3,21 47,05 95,18
6 16 100 1600 256 0,16 8,41 3,21 47,05 98,38
7 18 114 2052 324 5,76 285,61 3,21 47,05 104,80
8 19 103 1957 361 11,56 34,81 3,21 47,05 108,01
9 21 109 2289 441 29,16 141,61 3,21 47,05 114,42
10 23 125 2875 529 54,76 778,41 3,21 47,05 120,84
∑ 156 971 15829 2646 212,4 2742,9 32,08 470,54 971
Среднее значение 15,6 97,1 1582,9 264,6 21,24 274,29 3,21 47,05 97,10
Требуется:
1. Построить линейное уравнение парной регрессии y от x .
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и
Коэффициент детерминации. Сделать выводы.
3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии в целом.
4.Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции.
5. Выполнить прогноз затрат на производство при прогнозном
Выпуске продукции , составляющем 195% от среднего уровня.
6. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его
доверительный интервал.
7. Оценить модель через среднюю ошибку аппроксимации.
при а=0,3
при а=0,5
Результаты расчетов представлены в таблице 4.
Рассчитаем прогноз фондоотдачи на 8 год при параметре сглаживания а=0,5
Задача 4
годы |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
y |
100 |
101 |
108 |
113 |
118 |
120 |
123 |
Весь динамический ряд, состоящий из семи точек. Разбиваем на три равных отрезка по пять точек в каждом.
Первый отрезок k1 включает годы 1998-2002. Для этого отрезка средний год tk1=3
Данный отрезок делим на две части k11 и k12. К первой части относятся все точки отрезка k1, меньше или равные tk1, а ко второму – больше tk1. Для всего отрезка k1 и его частей находим средние величины.
;
;
Параметры линейной регрессии
Для отрезка k1 находятся по формулам:
Уравнение регрессии для отрезка k1
По этому уравнению определим расчетные значения показателя для всех точек отрезка k1
Аналогичные действия производим для отрезка k2, включающего 1999-2003 гг., и отрезка k3, включающего 2000-2004 гг.
Для отрезка k2 tk2=3
;
;
Параметры линейной регрессии
Для отрезка k1 находятся по формулам:
Уравнение регрессии для отрезка k2
По этому уравнению определим расчетные значения показателя для всех точек отрезка k2
Для отрезка k3 tk3=3
;
;
,5
Параметры линейной регрессии
Для отрезка k1 находятся по формулам:
Уравнение регрессии для отрезка k2
По этому уравнению определим расчетные значения показателя для всех точек отрезка k3
|
у |
t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
yk1 |
88,00 |
83,00 |
78,00 |
73,00 |
68,00 |
|||
yk2 |
107,32 |
102,64 |
97,96 |
93,28 |
88,60 |
|||
yk3 |
102,80 |
99,40 |
96,00 |
92,60 |
89,20 | |||
yt |
88,00 |
95,16 |
94,48 |
90,12 |
85,76 |
90,60 |
89,20 | |
ωt+1 |
7,16 |
-0,68 |
-4,36 |
-4,36 |
4,84 |
-1,40 | ||
mt+1 |
0,167 |
0,367 |
0,617 |
0,950 |
1,450 |
2,450 | ||
ct+1 |
0,028 |
0,061 |
0,103 |
0,158 |
0,242 |
0,408 | ||
По данным таблицы определяются расчетные значения для каждого года
Где l – число отрезков, перекрывающих рассматриваемую точку заданного динамического ряда. Расчетный прирост ωt+1 определяется
ωt+1=
Рассчитаем поправки
Поправки позволяют рассчитать вес каждого значения прироста
Проверка
0,028+0,061+0,103+0,158+0,242+
Средний гармонический прирост составит
ω=7,16*0,028+(-0,68)*0,061+(-
Прогнозируемая величина равна
Таким образом, прогнозируемая величина роста производительности труда на 2005 год составит 88,817