Задачи по "Экономический анализ "

Таким образом, изменения в структуре товарооборота повысило уровень затрат на 0,012%.

Задача 8

На основе данных таблицы выполните следующую работу.

1. Определите характер связи между переменными.

2. Дайте графическое изображение зависимости между переменными.

3. Рассчитайте наклон прямой линии.

4. Напишите модель связи.

5. Дайте экономическую интерпретацию параметров уравнения связи.

6. Рассчитайте при помощи полученного уравнения связи количество проданных пирожков по цене 840 руб.

Таблица

Зависимость между ценой и количеством проданных пирожков.

Цена одного пирожка, Х, руб.	Количество проданных пирожков, Y, тыс. шт.
0	40
240	35
480	30
720	25
960	20
1200	15
1440	10
1680	5
1920	0

 

Решение

Построим поле корреляции:

Исходя из поля корреляции между ценой и количеством проданных пирожков существует обратная связь.

Линейное уравнение регрессии имеет вид y = bx + a

Система нормальных уравнений.

a•n + b∑x = ∑y

a∑x + b∑x2 = ∑y•x

Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу:

x	y	x2	y2	x • y
0	40	0	1600	0
240	35	57600	1225	8400
480	30	230400	900	14400
720	25	518400	625	18000
960	20	921600	400	19200
1200	15	1440000	225	18000
1440	10	2073600	100	14400
1680	5	2822400	25	8400
1920	0	3686400	0	0
8640	180	11750400	5100	100800

Для наших данных система уравнений имеет вид

9a + 8640b = 180

8640a + 11750400b  = 100800

Из первого уравнения выражаем а и подставим во второе уравнение:

Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = -0.02083, a = 40

Линейное уравнение регрессии имеет вид y = -0.02083x  + 40

Коэффициентам уравнения линейной регрессии можно придать экономический смысл.

Коэффициент регрессии b = -0.02083 показывает среднее изменение результативного показателя (в единицах измерения у) с повышением или понижением величины фактора х на единицу его измерения. В данном примере с увеличением цены пирожка на 1 руб., количество проданных пирожков понижается в среднем на 20,83 шт.

Коэффициент a = 40 формально показывает количество проданных пирожков при нулевой цене.

Рассчитаем при помощи полученного уравнения связи количество проданных пирожков по цене 840 руб.:

y = -0.02083*840  + 40 = 22,5 тыс. шт.

Таким образом, при цене 840 руб. будет реализовано 22,5 тыс. пирожков.

Список использованной литературы

1. Андрющенко Б. Н. Основы статистики. — Х.: НТУ "ХПИ", 2004. — 173 с.
2. Балинова В. С. Статистика. — М.: Проспект, 2004. — 344 с.
3. Иванов Ю. Н. Экономическая статистика. — М.: ИНФРА-М, 2004. — 419с.
4. Статистика: курс лекций / ред. В.Г. Ионин. – М.: Инфра-М, 2000. – 311 с. 
5. Салин, В.Н. Социально-экономическая статистика: учебник / В.Н.Салин, Е.П. Шпаковская. –  М.:Юристъ, 2001. – 461 с.