Теория предельной полезности

 

 

 

 

 

Глава 2. Закон убывающей предельной полезности

2.1. Первый закон Госсена

Пусть потребитель приобретает товар А. Зададимся вопросом: одинакова ли предельная полезность каждой единицы товара А? Иными словами, получает ли потребитель равное приращение общей полезности при потреблении любой единицы товара А? Степень полезного эффекта благ зависит от их ограниченности, возможности воспроизведения. Человек нуждается не вообще в данном благе, а в определенном его количестве. Полезность каждой новой единицы блага зависит от уже имеющихся у него подобных единиц. Потребность в новых единицах блага с увеличением их числа постепенно насыщается. Поэтому по мере увеличения потребления каждой новой единицы блага степень насыщения увеличивается, а полезность каждой следующей единицы блага убывает. Например, удовлетворение от первого выпитого стакана воды больше, чем от второго или третьего. Следовательно, полезность третьего и четвертого стаканов воды меньше, чем первого и второго в данный конкретный момент для отдельного индивида. Четвертый стакан воды может оказаться для него просто ненужным.

Если потребление остальных  товаров не меняется, то по мере насыщения  потребности в товаре А удовлетворение от потребления последующей единицы этого товара падает, т.е. предельная полезность каждой последующей единицы товара А снижается. Данная устойчивая и постоянно повторяющаяся взаимосвязь и взаимозависимость экономических явлений получила название закона убывающей предельной полезности. Первоначально данный закон был сформулирован как закон насыщения потребностей Г.Госсеном (1854). В экономической литературе он получил название Первого закона Госсена.

Для большинства товаров  этот закон действует со второй или  третьей единицы товара, т.е. по мере приобретения очередных единиц данных товаров их предельные полезности начинают снижаться. В отдельных случаях  на начальных этапах потребления  какого-то товара предельная полезность может возрастать. Например, в жаркий день удовлетворение, получаемое от второго  стакана воды, как исключение, может превосходить удовлетворение от первого.

2.2. Измерение величины полезности

Все точки зрения по поводу измерения полезности можно объединить в две группы. Одни экономисты используют так называемый кардиналистский подход. Они пытаются ввести различные количественные единицы измерения полезности – денежные, специальные, например, ютиль (от англ. «utility» — полезность). Другие экономисты используют ординалистский подход (от нем. Diе Ordnung – порядок). Они полагают, что поскольку категория предельной полезности носит сугубо субъективный характер, т.е. для каждого отдельного потребителя полезность любого товара теоретически всегда индивидуальна, то ее невозможно измерить. С их точки зрения, целесообразно ввести «ординальную, т.е. порядковую» величину полезности, с помощью которой можно выяснить, уменьшилась или увеличилась степень удовлетворения потребности. Полезность обладает свойством порядковой измеримости, когда альтернативные товары могут быть ранжированы. Выбирая, потребитель присваивает первый ранг товару с большей для него полезностью. Затем идет второй, третий и другие ранги. Рассмотрим пример количественного измерения полезности в единицах, которые называются «ютили». Для количественного измерения полезности предполагается, что каждый потребитель имеет в своей голове некий измеритель полезности – «пользометр», который позволяет измерить, насколько потребитель удовлетворен. В табл.1 представлена предельная полезность яблок для потребителя X. Совокупная полезность определяется сложением совокупной полезности первой единицы (далее второй и т.д.) и предельной полезности следующей единицы.

Итак, совокупная полезность, например, трех яблок определяется как 10+6+2=18 ютилей или совокупная полезность двух яблок плюс предельная полезность третьего яблока, т.е. 16+2=18 ютилей.

В данном примере прослеживается закон убывающей предельной полезности. Он начинает действовать с первого  яблока. Каждая следующая единица  обладает все меньшей полезностью  сравнению с предыдущей.

Таблица 1. Количественное измерение предельной полезности яблок с помощью ютилей

Единица продукта	Предельная полез- ность – MU (ютили)	Совокупная полезность – U (ютили)
Первая Вторая Третья Четвертая Пятая	10 6 2 0 -5	10 16 18 18 13

 

Попытки кардиналистов решить вопрос об измерении предельных полезностей имели мало успеха. В теории предельной полезности XX в., сделавшей своим основным содержанием проблему выбора потребителя, преобладающим стал ординалистский подход. Одним из его основоположников является итальянский экономист В.Парето.

В.Парето (1848—1923) исследовал проблему предельной полезности с иных позиций, чем представители австрийской школы и ранние экономисты-математики. Он рассматривал предельную полезность не как единственное основание цен, а как лишь один из факторов, который через свое влияние на спрос воздействует и на изменение цен. В учение о предельной полезности Парето ввел ряд новых моментов. Если А. Маршалл считал еще возможным измерение предельных полезностей, то Парето выдвинул тезис о невозможности абсолютных измерений предельной полезности и предложил перейти к оценке предпочтений одних товаров по сравнению с другими (или одних комбинаций товаров по сравнению с другими комбинациями товаров), выводимых из эмпирических фактов товарного обмена. В качестве орудия такого анализа им были предложены кривые безразличия.

Широкое распространение  идеи ординализма получили после появления работ английского экономиста Дж.Хикса – «Стоимость и капитал» (1939) и «Ревизия теории спроса» (1956). Дж.Хикс, подобно В.Парето, считал необходимым отказаться от абсолютного измерения предельных полезностей и сконцентрировать внимание на предпочтении одних товаров другим. В.Парето и Дж.Хикс исходили из наличия у потребителя определенной субъективной шкалы предпочтений. В случае с двумя товарами эти предпочтения принимают форму кривых безразличия.

2.3. Кривые безразличия

При возможности значительных изменений количеств обоих товаров  можно составить множество их комбинаций («наборов»). Все эти комбинации в зависимости от степени предпочтения их потребителем можно разбить на отдельные группы. Комбинации, входящие в одну группу товаров, равнозначны  для потребителя, и на графике  объединяются единой кривой безразличия (название подчеркивает, что потребитель  безразличен к выбору комбинаций, составляющих эту кривую). Зато значение отдельных групп неравноценно для  потребителя. Поэтому кривые безразличия, построенные для разных групп  товаров, будут иметь различное  значение на шкале предпочтений потребителя. В настоящее время преобладает  ординалистский подход.

Нахождение равновесия для  потребителя у ординалистов так же, как и у кардиналистов, сводится к нахождению максимума полезности, хотя и не в виде абсолютной предельной полезности, а лишь в виде отношений предельных полезностей друг другу, выраженных в форме шкалы предпочтений.

Равновесие потребителя  может быть показано графически с  помощью выше названных кривых безразличия. Возьмем потребителя, располагающего фиксированным денежным доходом, который он целиком тратит на потребление. Для простоты предположим, что он покупает только два вида товаров: А и В. Очевидно, что имеются некоторые комбинации количества этих товаров, которые дают равную общую полезность для потребителя (например, два товара А и три товара В имеют такую же общую полезность, как три товара А и два товара В и т.д.). Отказ от одного из товаров компенсируется получением другого товара в большем количестве. К этим комбинациям товаров А и В потребитель, следовательно, в равной мере безразличен. Если эти комбинации покажем графически, то получим плавную кривую безразличия U₂ (рис. 1, а). Эта кривая проведена таким образом, что если бы потребитель мог выбрать любую точку на ней, то они были бы для него одинаково желательны, и ему было бы совершенно все равно, какую комбинацию он получит. Кривая U₂ – это лишь одна из бесчисленного множества возможных кривых. Если возьмем более высокий уровень удовлетворения потребности, то кривая примет иной вид. На рис. 1,а пунктирной линией показаны лишь некоторые из возможных кривых безразличия для данных товаров А и В. Ранее условлено, что потребитель имеет фиксированный денежный доход. Пусть он тратит 6 руб. в день, причем товар А стоит 1,5 руб., а товар В – 1 руб. Ясно, что потребитель может израсходовать свои деньги на любую из возможных комбинаций товаров А и В в пределах 6 руб. На рис. 1,б прямая линия KL – это линия возможностей потребления для данного потребителя. Наложим теперь линию KL на график кривых безразличия (рис. 1,в). Потребитель при данном уровне дохода может перемещаться только по прямой KL. Куда он будет перемещаться? Очевидно, к точке, где он получит наибольшую полезность, т.е. к наивысшей возможной кривой безразличия. В точке М линия возможностей потребления KL касается кривой безразличия U₂. Это и есть наивысшая кривая, которой он может достичь. В положении равновесия цена товара пропорциональна его предельной полезности.

Рис. 1

Анализ кривой предельной полезности позволяет осмыслить  и такую важнейшую категорию, как избыток потребителя (потребительская рента). Смысл этой категории заключается в следующем: потребитель платит за каждую единицу товара одинаковую цену, равную предельной полезности последней, наименее ценной для него единицы. А это значит, что на каждой единице товара, предшествующей этой последней, потребитель получает некоторую выгоду.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 3. Максимизация общей полезности

3.1. Правило максимизации полезности

Денежный доход индивида ограничен. Поэтому потребитель  будет соизмерять полезность покупаемой продукции и свой бюджет. Задача потребителя – найти такую  комбинацию продуктов, которая в  рамках бюджета обеспечивала бы для  него максимальную полезность. На выбор  потребителя влияет не только величина предельной (добавочной) полезности, содержащейся в следующих единицах, например, продукта А, но и от скольких долларов (следовательно, от скольких единиц альтернативного товара В) ему придется отказаться ради приобретения этих дополнительных единиц товара А. Например, человек предпочитает посещение кафе с предельной полезностью в 36 ютилей просмотру кинофильма, предельная полезность которого для него составляет 24 ютили. Но если посещение кафе стоит 12 доллар, а билет в кино – 6 долларов, то выбор будет сделан в пользу кино. Почему? Потому что предельная полезность в расчете на затраченный доллар составит 4 ютили в случае просмотра кино (4=24:6) и лишь 3 ютили в случае посещения кафе (3=36:12).

Вывод: чтобы добавочные (предельные) полезности товаров, продаваемых  по разным ценам, были сравнимы между  собой, необходимо рассматривать предельные полезности в расчете на один затраченный  доллар. Отношение МU/P показывает величину предельной полезности в расчете на 1 доллар.

Пример (табл.2). Комбинация продуктов А и В, максимизирующая полезность при доходе в 10 долларов. Продукт А: цена = 1 доллар. Продукт В: цена = 2 доллара.

В какой последовательности и в какой комбинации должен купить потребитель товары А и В, чтобы максимально полезно использовать свои 10 долларов?

Сначала следует потратить 2 доллара. на покупку товара В, так как первая его единица имеет предельную полезность в расчете на 1 долларов 12 ютилей. Затем первую единицу А и вторую В. Итак, 5 долларов уже потратили. Смотрим дальше. Покупаем третью единицу товара В (предельная полезность на 1 доллар = 9). На оставшиеся 3 доллара покупаем вторую единицу товара А (предельная полезность на 1 долла = 8) и четвертую товара В (предельная полезность на 1 доллар = тоже 8). Комбинация товаров, максимизирующая полезность для данного потребителя, достигается при покупке 2 единиц товара А и четырех единиц товара В.

Таблица 2. Количественное измерение предельной полезности яблок с помощью ютилей

Единицы продукта	А		В
	Предельная полезность (ютили)	Предельная полезность на 1 долл.	Предельная полезность (ютили)	Предельная полезность на 1 долл.
Первая Вторая Третья Четвертая Пятая Шестая Седьмая	10 8 7 6 5 4 3	10 8 7 6 5 4 3	24 20 18 16 12 6 4	12 10 9 8 6 3 2

 

Потребитель максимизирует  полезность путем выбора такого потребительского набора, удовлетворяющего бюджетному ограничению, при котором отношения  предельной полезности к цене одинаковы  для всех благ. Это и есть оптимальный  набор продуктов.

Максимальная полезность при покупке продуктов достигается  в том случае, если бюджет будет  распределен таким образом, что  каждый последний доллар, затраченный  на приобретение каждого вида продуктов, принесет одинаковую предельную (добавочную) полезность.

Правило максимизации полезности может быть представлено в виде формулы:

Введем обозначения: цены товаров – Р_x, Р_y, P_z; предельные полезности товаров – MU_x, МU_y, МU_z.

Тогда правило максимизации примет вид:

3.2. Максимизация полезности и благосостояние

Весомый вклад в решение  проблемы измерения и максимизации полезности внес А.Маршалл. Теория благосостояния Маршалла, предполагая постоянную предельную полезность денег, позволила измерить полезность благ с точностью до общего множителя, что воплощено в известном правиле максимизации полезности. В «Математическом приложении П» к своим «Принципам экономической науки» Маршалл характеризует условия равновесия при потреблении товара х как МU_x = Р_x * МU_n. В применении ко всем товарам это дает закон равенства отношений предельных полезностей к ценам: