Порядковый подход к анализу индивидуального спроса на товар

Тема Порядковый подход к анализу индивидуального спроса на товар (кривые безразличия, бюджетная линия, покупательский оптимум)

Порядковый (ординалистский) подход к анализу индивидуального  спроса (разработан в конце XIX века) основывается на менее жестких предположениях, чем количественный. От потребителя не требуется измерять полезность того или иного блага. Достаточно лишь, чтобы он мог упорядочить возможные товарные наборы по предпочтительности.

Чтобы описать предпочтения, покупатель должен сравнить наборы товаров и как бы ранжировать их, при этом не объясняя, почему он так поступает. Никто не спрашивает количественных определений этих предпочтений. Косвенно здесь учитывается полезность, поскольку предпочтения зависят от полезности.

Основывается порядковый подход на 4-х аксиомах:

1)    аксиома полной упорядоченности предполагает, что вкусы у покупателей уже сформировались;

2)    аксиома транзитивности: если покупатель предпочитает набор А набору В, а набор В набору С, значит он предпочитает набор А набору С. Другими словами, предполагается согласованность предпочтений;

3)    аксиома ненасыщения: все товары хороши, но покупатель всегда выберет большее количество товаров, а не меньшее в наборе (без учета цен);

4)    аксиома независимости покупателя: удовлетворение потребности данного покупателя зависит от количества потребляемых им благ и не зависит от количества потребляемых благ другими покупателями.

Для анализа предпочтений используются кривые безразличия. Кривая безразличия – есть линия, каждая точка которой показывает такие наборы товаров, что покупателю безразлично, который из них выбрать, так как они имеют одинаковую полезность.

Таблица. Наборы товаров, дающие индивиду равный объем  
удовлетворения потребностей

График. Кривая безразличия

Возьмём комбинацию товаров выше кривой, набор в точке К(20x,20y), далее  сравним его с набором A. К(20,20) и А(5,30) – нельзя определить, какой набор предпочтительней, но мы можем заменить А на С, сравним К(20,20) и С(15,13) – на основе аксиомы ненасыщения набор в точке К будет более предпочтительнее для покупателя. Вывод: всякая точка (а это набор товаров) правее и выше кривой безразличия будет полнее удовлетворять потребность (будет более предпочтительна). И наоборот, точки ниже кривой безразличия и левее будут менее предпочтительны.

Свойства кривых безразличия:

1)    через всякую точку на данной плоскости можно провести кривую безразличия, так как в любой точке будет комбинация товаров в наборе;

2)    кривые безразличия никогда не пересекаются. Докажем это от обратного, предположив, что они пересеклись. Точки 1 и 2 – наборы одинаковой полезности, поскольку лежат на одной кривой безразличия. Точки 1 и 3 – аналогичные для другой кривой. Отсюда по аксиоме транзитивности точки 2 и 3 (наборы) одинаково удовлетворяют потребности, но это не так, выше, рассматривая набор в точке К, мы это доказали;

3) кривая безразличия, лежащая выше и правее данной кривой безразличия, представляет более предпочтительные наборы. И соответственно, кривая, лежащая ниже и левее данной, представляет менее предпочтительные наборы (вытекает из рассуждения вышеизложенного);

4) кривые безразличия имеют отрицательный наклон.

Разделим плоскость на четыре квадранта. Количество товаров в наборе будет  больше в III квадранте, чем в I квадранте  по отношению к точке А, а значит по аксиоме ненасыщения кривая безразличия  не может проходить через эти  квадранты, следовательно, она проходит через II и IV квадранты, имеет отрицательный наклон.

Предельная норма замещения (MRS) показывает, от скольких единиц товара Y мы отказываемся в пользу увеличения товара X на единицу, с тем, чтобы  уровень удовлетворения покупателя остался неизменным:

.

Если кривая безразличия имеет  отрицательный наклон, то предельная норма замещения будет снижаться, т. е. всё меньшее количество товара Y будет замещаться единицей товара X:

Иногда для двух совершенно заменяемых товаров кривая безразличия будет  выглядеть вот так:

 

Для двух совершенно независимых товаров

Если в процессе потребления  покупатель всё больше потребляет товаров (не происходит насыщения):

Но мы рассматриваем самый типичный случай.

Карта безразличия – множество кривых безразличия, каждая из которых представляет различные уровни удовлетворения потребности для каждого покупателя. На графике предпочтения ранжированы.

 

 

Поведение покупателя зависит не только от предпочтений (желаний), но и от его дохода. Бюджетная линия представляет наборы товаров, которые покупатель может приобрести исходя из его дохода в данное время и цен на товары. Формула бюджетной линии

i=P_x×x+P_у×y,

где    i – доход покупателя в данное время;

Р_х – цена единицы товара х;

Р_у – цена единицы товара у;

х, у – количество каждого из товаров.

Положение бюджетной линии зависит  от дохода, чем он больше, тем линия  дальше от начала координат. 

 

Если цены на оба товара увеличиваются, то это равносильно уменьшению дохода (смещение графика влево вниз I®II).

Если цены на товары уменьшаются, это  тождественно увеличению дохода (смещение графика вправо вверх I®II). 

 

Если i – constanta, P_у – constanta, P_x – увеличивается, бюджетная линия смещается по часовой стрелке:

Если i – constant, Р_у – constant, Р_х – уменьшается, бюджетная линия смещается против часовой стрелки.

Вывод. Наклон бюджетной линии зависит от соотношения цен на товары:

Разновидностью бюджетной линии  является линия расширенного бюджетного ограничения; на графике которой  по оси «у» указываются «расходы на другие товары» вместо «Q_y».

Если совместить графики кривой безразличия и бюджетной линии, то мы можем найти единственный оптимальный набор, отвечающий двум основным требованиям:

1)    он должен находиться на бюджетной линии (т. е. весь доход потрачен);

2)    это должен быть самый предпочтительный набор.

Покупательский оптимум (равновесие покупателя) в точке R (в точке  касания бюджетной линии и  кривой безразличия).

Математически точка покупательского оптимума определяется следующим образом (здесь совпадают наклоны линий):  .

Зная кривые безразличия и бюджетную  линию, можно построить (для анализа  спроса):

a)   кривую «доход – потребление», которая проходит через точки покупательского оптимума, представляет множество оптимальных наборов товаров при изменении дохода и неизменном соотношении цен;

b)  кривую «цена – потребление», которая проходит через точки покупательского равновесия и представляет наборы товаров при постоянном доходе и изменении цены одного товара.

Необходимо учитывать два отдельных  эффекта, влияющих на величину потребительского спроса при изменении цены товара.

Эффект дохода возникает, поскольку изменение цены данного  товара увеличивает или уменьшает реальный доход или покупательную способность потребителя. Эффект дохода – изменения величины спроса на данный товар, вызванные изменением реального дохода.

Эффект замещения – изменения величины спроса на подешевевший товар, вызванные замещением этим товаром других благ.