Модели экономического роста

Наиболее простой  кейнсианской моделью роста является модель Е. Домара, предложенная в конце 40-х годов. Модель Домара исходит  из того, что на рынке труда существует избыточное предложение, что обуславливает постоянство уровня цен. Выбытие капитала отсутствует, отношение – и норма сбережений –постоянны. Выпуск зависит фактически от одного ресурса - капитала.

Фактором увеличения спроса и предложения в экономике  служит прирост инвестиций. Если в данном периоде инвестиции взросли на Y, то в соответствии с эффектом мультипликатора, совокупный спрос возрастет на:

YAD= Im= I=I

где I – объем инвестиций;

m – мультипликатор расходов (multiplicator- умножитель);

b – предельная склонность к потреблению;

s – предельная склонность к сбережению.

Увеличение  совокупного предложения составит

YAS=а*К

где а – предельная производительность капитала (по условию постоянна).

Прирост капитала К обеспечивается соответствующим  объемом инвестиций I. Равновесный экономический рост будет достигнут при условии равенства спроса и предложения. Т.е. темп прироста инвестиций должен быть равен произведению предельной производительности капитала и предельной склонности к сбережению. Величина задается технологией производства и, в соответствии с принятыми предпосылками, постоянна, а значит увеличить темпы прироста инвестиций может лишь рост нормы сбережений s, но для рассматриваемого периода она берется постоянной.

Таким образом, согласно теории Е. Домара, существует равновесный темп прироста реального дохода в экономике, при котором полностью используются имеющиеся производственные мощности. Он прямо пропорционален норме сбережений и предельной производительности капитала, или приростной капиталоотдаче. Инвестиции и доход растут с одинаковым постоянным во времени темпом.

Такое динамическое равновесие может оказаться неустойчивым, как только темп роста плановых инвестиций частного сектора отклоняется от уровня, заданного моделью.

Модель Домара не претендовала на роль теории роста. Это была попытка расширить условия краткосрочного кейнсианского равновесия на более длительный период и выяснить, какими будут эти условия для развивающейся системы.

Классическое  направление исследует теорию устойчивой равновесной траектории. Основные постулаты данного направления:

1. Каждый фактор производства обеспечивает соответствующую долю произведенного продукта.
2. Экономика обладает необходимыми предпосылками для автоматического восстановления в процессе свободной конкуренции.

При этом:

1. Исследуется роль отдельных факторов роста с позиции количественного подхода (рост численности рабочих, основного капитала).
2. Изучаются факторы производства в свете качественного подхода (научные достижения, совершенствование образования, улучшения размещения организации производства).

Инструментом  анализа является производственная функция:

Y = W1L+W2K+W3n+a

где Y – темп прироста совокупного продукта;

W1, W 2, W3 – доля L, К и природных ресурсов в совокупном продукте;

L, К, n – темп роста затрат труда, капитала, природных ресурсов;

А – темп роста научно-технического прогресса.

Цель анализа – выбор наиболее эффективной структуры и определение оптимального направления экономического роста.

2.2 Неоклассическая модель экономического роста Кобба – Дугласа

Неоклассические модели экономического роста строятся на базе производственной функции и основаны на предпосылках полной занятости, гибкости цен на всех рынках, а также полной взаимозаменяемости факторов производства. Попытки исследовать, в какой степени качество факторов производства и различные пропорции в их сочетании воздействуют на экономический рост, привели к созданию модели производственной функции Кобба - Дугласа.

Функция Кобба -Дугласа получена в результате математического преобразования простейшей производственной функции Y = F (L,K) в модель, которая показывает, какой долей совокупного продукта вознаграждается участвующий в его создании фактор производства. Она имеет следующий вид: Y = A K^a L^b, где a изменяется в пределах от 0 до 1, а b = 1 - a.

Функция Кобба - Дугласа содержит два переменных фактора производства - труд L и капитал K. Параметр А – коэффициент, отражающий уровень технологической производительности, и в краткосрочном периоде он не изменяется. Показатели a и b – коэффициенты эластичности объема выпуска Y по фактору производства: a – по капиталу, а b – по труду. Если цена капитала равна предельному продукту капитала, а цена труда равна предельному продукту труда, то параметры a и b определяют пропорцию, в которой труд и капитал получают свое вознаграждение за созданный продукт. Доля капитала в доходе составит величину aY, а доля труда в доходе – величину bY. Так как b = 1 - a, то a + b = 1, из чего следует, что мы имеем дело с постоянной отдачей от масштаба.

В поисках путей  наибольшей эффективности производства нас всегда должна интересовать предельная производительность участвующих в нем факторов, с помощью которой определяется оптимальный объем используемых ресурсов. Придельный продукт капитала MPK пропорционален отношению доли капитала в доходе к объему использованного капитала: MPK = a Y/K. Аналогично определяется и предельная производительность труда: MPL = b Y/L. Рассмотрим свойства производственной функции Кобба - Дугласа.

Первое свойство - постоянство отдачи от масштаба – описывается формулой F (nK, nL) = n AK^aL^b, которая показывает, что если количество капитала и труда увеличить в n раз, то объем совокупного выпуска, или объем дохода, возрастет в такое же количество раз.

Второе свойство функции Кобба - Дугласа связано  с изменением предельной производительности факторов. Например, если привлечь в производство дополнительное количество капитала К, а труд L использовать в прежнем объеме, то, при прочих равных условиях, предельная производительность труда MPL увеличится, а предельная производительность возросшего объема капитала MPK снизится. Если же увеличить количество труда, при прочих равных условиях, то его предельная производительность снизится, а предельная производительность капитала возрастет. Вывод: нарушение пропорции между трудом и капиталом при заданной технологии приводит к отклонению от оптимального объема совокупного выпуска, т.е. к неэффективности производства. Однако, если увеличится параметр А, например, при внедрении более производительной технологии, то будет наблюдаться одновременное повышение MPK и MPL, что является условием интенсивного экономического роста.

Третье свойство производственной функции Кобба - Дугласа – постоянство отношения дохода труда к доходу от капитала b/a, т.е. постоянство соотношения долей капитала и труда в национальном продукте.

2.3 Модель Тинбергена

Для анализа  экономической политики Тинберген  использовал простую ли­нейную  модель, и мы также обратимся к такой модели. Ее изучение начнем с основного случая, когда имеются только два целевых показателя (будем называть их просто целями) и два инструмента. Мы обозначим цели как Т1, и Т2, а инструменты – как 1, и 2. (Далее мы рассмотрим конкретный пример и тогда наполним понятие целей и инструментов конкретным макроэкономическим содержанием.) Предположим, что желаемый уровень Т1 и Т2 равен Т* и Т*. Когда экономика функционирует на желаемом уровне, мы говорим, что она находится в точке бла­женства, т.е. в точке максимальной удовлетворенности.

Этот вывод  можно обобщить. Если в экономике с линейной структурой правительственные органы имеют N целевых показателей, то цели мо­гут быть достигнуты при наличии N линейно независимых политических инструментов. Другими словами, можно достичь стольких целей, сколько имеется линейно независимых инструментов.

Рассмотрим  простой пример. Предположим, что целевые показатели – это выпуск и инфляция. В точке блаженства выпуск должен нахо­диться на потенциальном уровне (Q = Q*), а инфляция должна быть равна нулю (Р=0). Допустим, используются два инструмента: денежная политика М и фискальная политика G. Экономика описывается с помощью двух простых соотношений, аналогичных уравнениям и:

Q = aiG + a2M;

Р = b^G + bjM .

Правильность  этого результата можно проверить, подставив AM и AG непосредственно в уравнения .В рамках этого подхода стабилизация цен может быть проведена безболезненно, т.е. без снижения выпуска. Реалистична ли безболезненная стабилизация цен? Нет, нереалистична, по крайней мере по двум взаимосвязанным причинам. Во-первых, вывод о безболезненной стабилизации в значительной степени зависит от того, что а/Ь не равно а2/Ь2, т.е. от то­го, что денежная политика и фискальная политика оказывают линейно не­зависимое влияние на выпуск и цены. Какова же реальная взаимосвязь между a/b\ и a-Jb-p. В действительности они близки по своим значениям или даже точно совпадают.

В случаях, подобных рассмотренному, можно достичь требуемого уровня как выпуска, так и инфляции, используя в качестве инструментов денежную и фискальную политику. Например, можно сочетать сдерживающую денежную и экспансионистскую фискальную политику таким образом, чтобы поддерживать на неизменном уровне выпуск и в то же время понизить обменный курс до уровня, достаточного для снижения инфляции на желаемую величину.

Однако существует еще одна проблема, связанная с применением модели, сохраняющаяся даже в условиях линейной независимости. Если ах/Ь близко к а2/Ь2, но не равно ему, то, строго говоря, можно дос­тичь обеих целей, но только в случае, когда М и/или G принимают значения, весьма далекие от обычного уровня. Например, оптимальная политика, разработанная с применением подхода Тинбергена, может потребовать увеличения бюджетного дефицита до огромных размеров, что прак­тически недопустимо.

Возможность возникновения  такой ситуации легко проверить, ис­пользуя приведенные выше числовые значения параметров модели. Можно подсчитать, что для того, чтобы снизить инфляцию на 2% – в случае, когда экономика описывается моделью – количество денег должно быть сокращено на 19,9% относительно базового уровня, а фискальная экспансия должна составить 4,2% ВНП. Ясно, что в реальной действительности такой пакет политических мер не может быть предложен.

На практике для достижения желаемых результатов  недостаточно од­ной только линейной независимости эффектов влияния  инструментов на цели. Политические инструменты должны быть до такой степени эффективными и независимыми, чтобы с помощью разумных изменений их значений можно было достичь поставленных целей.

2.4 Модель Солоу

Модель названа  в честь экономиста Роберта Солоу  и была разработана в 1950-1969 гг. В 1987 г. Р. Солоу получил Нобелевскую премию по экономике за работы по теории экономического роста.

Модель Солоу  позволяет оценивать разные варианты экономической политики государства, ее влияние на уровень жизни, прогнозировать, какая часть произведенного продукта должна потребляться сегодня, а какая его часть должна сберегаться для увеличения потребления в будущем. Поскольку сбережения равны инвестициям, то именно они определяют объём капитала, которым экономика будет располагать в будущем.

В модели показаны, как рост запасов капитала, рабочей силы и улучшение технологии воздействуют на объём производства, а следовательно, на темпы экономического роста национального дохода во времени.

В своей модели Р. Солоу исходит из классической предпосылки теории рыночного равновесия, что спрос на товары предъявляется  со стороны:

• потребителей;
• инвесторов.

Другими словами, продукция, произведенная каждым рабочим, делится между потреблением, приходящимся на одного рабочего, и инвестициями в расчете на одного рабочего:

y = c + i.

Это уравнение  сходно с тождеством национальных счетов.

Модель Солоу  предполагает, что функция потребления  принимает простую форму:

С = (1 – S) Y,

Где – s (норма сбережений) принимает значения от 0 до 1. Эта функция означает, что потребление пропорционально доходу. Каждый год часть дохода Y потребляется (1 – s) и часть сберегается (s).

Роль такой  трактовки потребления выяснится, если мы заменим в тождестве национальных счетов величину c (потребление) на (1 – s) y, тогда оно будет иметь следующий вид:

Y = (1-S) Y + I.

После преобразования получим:

i = sy.

Это уравнение  показывает, что I (инвестиции), как и  потребление, пропорциональны доходу. Если инвестиции равны сбережениям, то норма сбережений (s) показывает, какая часть произведенной продукции направляется на капитальные вложения.

Представив  модель Солоу как функцию производства и как функцию потребления, можно  проанализировать, как накопление капитала обеспечивает экономический рост страны. Общая величина капитала в национальной экономике может изменяться по двум причинам:

• инвестиции приводят к росту объемов капитала;
• часть капитала изнашивается, то есть амортизируется, что приводит к его уменьшению.

Для того, чтобы  понять, как изменяется объем капитала, необходимо выявить факторы, определяющие величину инвестиций и амортизации.