Экономико-математические методы анализа

Ростовский государственный  экономический университет (РИНХ)

Кафедра «Анализа хозяйственной деятельности и прогнозирования»

 

 

 

 

 

Домашнее задание

По дисциплине «Теория  экономического анализа»

Вариант №7

 

 

 

 

 

       Выполнила:  студентка гр. БУZS-422

       Шевцова  Мария Александровна

       Зачетная  книжка №10152

       Учетно-экономический  факультет

 

        Проверил: доц. Блохина В.Г.

 

 

 

 

 

г. Ростов-на-Дону

2012год

СОДЕРЖАНИЕ

1. Экономико-математические методы анализа

1.1 Моделирование как метод научного познания……………………….3 стр.

1.2 Экономико-математические методы и модели. Их классификация…5 стр.

1.3 Принципы построения экономико-математических моделей……….8 стр.

1.4 Этапы экономико-математического моделирования…………………9 стр.

Заключение…………………………………………………………………11 стр.

Список  использованной литературы…………………………………….12 стр.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Экономико-матемптические методы анализа

1.1 Моделирование как метод научного познания

Термин "модель" широко используется в различных сферах человеческой деятельности и имеет  немало смысловых значений. Соответственно этому, существует значительное число  различных определений данного  понятия. Мы в рамках нашей дисциплины будем рассматривать лишь те модели, которые являются инструментом получения  новых знаний.

Под моделью будем понимать такой материальный или мысленно представляемый объект, который в  процессе исследования заменяет собой  объект-оригинал таким образом, что  его непосредственное изучение дает новые сведения об объекте-оригинале.

Моделирование, в таком  случае, представляет собой процесс  построения, изучения и применения моделей. Главная особенность моделирования  состоит в том, что это метод  опосредованного познания при помощи объектов-заменителей. Модель выступает  как инструмент познания, который  исследователь ставит между собой  и объектом с целью изучения последнего, т.е. объект рассматривается как  бы через "призму" его модельного представления. Процесс моделирования, таким образом, включает в себя три  элемента: субъект исследования (исследователь), объект исследования, модель.

Необходимость использования  метода моделирования определяется тем, что многие объекты (или проблемы, относящиеся к этим объектам) непосредственно  исследовать или вовсе невозможно, или же это исследование требует  слишком высоких затрат времени  и средств.

Пусть имеется или необходимо создать некоторый объект А. Мы конструируем (материально или мысленно) или находим в реальном мире другой объект (B) - модель объекта А. Этап построения модели предполагает наличие некоторых первоначальных знаний об объекте-оригинале. Модель отображает какие-либо существенные черты объекта-оригинала. Важнейшим является вопрос о необходимой и достаточной степени сходства оригинала и модели. Этот вопрос требует детального анализа и решения в зависимости от конкретной ситуации. Очевидно, что модель утрачивает свой смысл как в случае тождества с оригиналом (тогда она перестает быть моделью), так и в случае чрезмерного во всех существенных отношениях отличия от оригинала.

На втором этапе процесса моделирования модель выступает  уже как самостоятельный объект изучения. Конечным результатом этого  этапа является совокупность знаний о модели. Однако знания о модели - это еще не есть знания о самом  объекте-оригинале.

На третьем этапе происходит интерпретация полученных знаний, т.е. перенос знаний с модели на оригинал. Происходит формирование множества  знаний об объекте А.

Четвертый этап - практическая проверка полученных знаний, их использование  для выработки суждений об объекте, для его преобразования или управления им.

Для понимания сущности моделирования  важно не упускать из виду, что моделирование - не единственный источник знаний об объекте. Процесс моделирования "погружен" в более общий процесс познания. Это обстоятельство должно учитываться  не только на этапе построения модели, но и на завершеющей стадии, когда происходит объединение и обобщение результатов исследования, получаемых на основе многообразных средств познания.

Моделирование - циклический  процесс. Это означает, что за первым четырехшаговым циклом может последовать второй, третий и т.д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные малым знанием объекта и ошибками в построении модели, можно исправить на последующих циклах. Таким образом, в методологии моделирования заложены большие возможности саморазвития.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.2 Экономико-математические методы и модели. Их классификация

Очевидно, что все существующие модели могут быть условно разделены  на два класса - модели материальные, т.е. объективно существующие (которые  можно "потрогать руками"), и  модели абстрактные, существующие в  сознании человека. Одним из подклассов абстрактных моделей являются модели математические.

Предметом нашего изучения в рамках курса будут математические модели, применяемые для анализа  различных явления и процессов, имеющих экономическую природу.

Применение математических методов существенно расширяет  возможности экономического анализа, позволяет сформулировать новые  постановки экономических задач, повышает качество принимаемых управленческих решений.

Математические модели экономики, отражая с помощью математических соотношений основные свойства экономических процессов и явлений, представляют собой эффективный инструмент исследования сложных экономических проблем.

В современной научно-технической  деятельности математические модели являются важнейшей формой моделирования, а  в экономических исследованиях  и практике планирования и управления - доминирующей формой.

Математические модели экономических процессов и явлений называют экономико-математическими моделями (ЭММ).

На базе использования  ЭММ реализуются прикладные программы, предназначенные для решения  задач экономического анализа, планирования и управления.

Математические модели являются важнейшим компонентом (наряду с  базами данных, техническими средствами, человеко-машинным интерфейсом) так  называемых систем поддержки решений.

Система поддержки решений (CПР) - это человеко-машинная система, позволяющая использовать данные, знания, объективные и субъективные модели для анализа и решения слабоструктурированных и неструктурированных проблем.

Классифицировать экономико-математические модели можно по различным основаниям.

1. По целевому назначению  модели можно делить на:

- теоретико-аналитические,  применяемые для исследования  наиболее общих свойств и закономерностей  развития экономических процессов;

- прикладные, используемые  для решения конкретных задач.

2. По уровням исследуемых  экономических процессов:

- производственно-технологические;

- социально-экономические.

3. По характеру отражения  причинно-следственных связей:

- детерминированные;

- недетерминированные (вероятностные,  стохастические), учитывающие фактор  неопределённости.

4. По способу отражения  фактора времени:

- статические. Здесь все зависимости относятся к одному моменту или периоду времени);

- динамические, характеризующие  изменения процессов во времени.

5. По форме математических  зависимостей:

- линейные. Наиболее удобны для анализа и вычислений, вследствие чего получили большое распространение;

- нелинейные.

6. По степени детализации  (степени огрубления структуры):

- агрегированные ("макромодели");

- детализированные ("микромодели").

Следует помнить также, что  каждый из методов может быть применен для решения различных по специфике  задач. И наоборот, одна и та же задача может решаться различными методами.

 В двух словах опишем  их.

1. Линейное программирование - линейное преобразование переменных  в системах линейных уравнений.  Сюда можно отнести: симплекс-метод,  распределительный метод, статический матричный метод решения материальных балансов.

2. Дискретное программирование  представлено двумя классами  методов: локализационные и комбинаторные методы. К локализационным относятся методы линейного целочисленного программирования. К комбинаторным, например, метод ветвей и границ.

3. Математическая статистика  используется для корреляционного,  регрессионного и дисперсионного  анализа экономических процессов и явлений. Корреляционный анализ применяется для установления тесноты связи между двумя или более стохастически независимыми процессами или явлениями. Регрессионный анализ устанавливает зависимость случайной величины от неслучайного аргумента. Дисперсионный анализ - установление зависимости результатов наблюдений от одного или нескольких факторов в целях выявления важнейших.

4. Динамическое программирование  используется для планирования  и анализа экономических процессов во времени. Динамическое программирование представляется в виде многошагового вычислительного процесса с последовательной оптимизацией целевой функции. Некоторые авторы относят сюда же имитационное моделирование.

5. Теория игр представляется  совокупностью методов, используемых  для определения стратегии поведения  конфликтующих сторон.

6. Теория массового обслуживания - большой класс методов, где  на основе теории вероятностей  оцениваются различные параметры  систем, характеризуемых как системы  массового обслуживания.

7. Теория управления запасами  объединяет в себе методы решения  задач, в общей формулировке сводящихся к определению рационального размера запаса какой-либо продукции при неопределенном спросе на нее.

8. Стохастическое программирование. Здесь исследуемые параметры  являются случайными величинами.

9. Нелинейное программирование  относится к наименее изученному, применительно к экономическим  явлениям и процессам, математическому  направлению.

10. Теория графов - направление  математики, где на основе определенной  символики представляется формальное  описание взаимосвязанности и  взаимообусловленности множества  элементов (работ, ресурсов, затрат  и т.п.). До настоящего времени  наибольшее практическое применение  получили так называемые сетевые  графики.

1.3 Принципы построения экономико-математических моделей

1. Принцип достаточности  исходной информации. В каждой  модели должна использоваться  только та информация, которая  известна с точностью, требуемой  для получения результатов моделирования.

2. Принцип инвариантности (однозначности) информации требует,  чтобы входная информация, используемая  в модели, была независима от  тех параметров моделируемой  системы, которые еще неизвестны  на данной стадии исследования.

3. Принцип преемственности.  Сводится к тому, что каждая  последующая модель не должна  нарушать свойств объекта, установленных  или отраженных в предыдущих  моделях.

4. Принцип эффективной  реализуемости. Необходимо, чтобы  модель могла быть реализована  при помощи современных вычислительных  средств.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.4 Этапы экономико-математического моделирования

Основные этапы процесса моделирования были рассмотрены  нами выше. В различных отраслях знаний они приобретают свои специфические  черты. Проанализируем последовательность и содержание этапов одного цикла  экономико-математического моделирования .

1. Постановка проблемы  и её качественный анализ. Главное  на этом этапе - чётко сформулировать  сущность проблемы, определить принимаемые  допущения, а также определить  те вопросы, на которые требуется  получить ответ.

Этап включает выделение  важнейших черт и свойств моделируемого  объекта, основных зависимостей, связывающих  его элементы. Здесь же происходит формулирование гипотез, хотя бы предварительно объясняющих поведение объекта.

2. Построение математической  модели. Это этап формализации  задачи, т.е. выражения ее в  виде математических зависимостей  и отношений (функций, уравнений,  неравенств, схем). Как правило, сначала  определяется тип математической  модели, а затем уточняются детали.

Неправильно полагать, что, чем больше факторов учитывает модель, тем лучше она работает и дает лучшие результаты. Излишняя сложность  модели затрудняет процесс исследования. При этом нужно учитывать не только реальные возможности информационного  и математического обеспечения, но и сопоставлять затраты на моделирование  с получаемым эффектом (при возрастании  сложности модели прирост затрат может превысить прирост эффекта).

3. Математический анализ  модели. Цель - выявление общих свойств  и характеристик модели. Применяются  чисто математические приёмы  исследования. Наиболее важный момент - доказательство существования  решений в сформулированной модели. Если удастся доказать, что задача  не имеет решения, то необходимость  в последующей работе по данному  варианту модели отпадает; следует  скорректировать либо постановку  задачи, либо способы ее математической  формализации.