Статистическая оценка изменения климатических характеристик за многолетний период

Московский государственный  университет природообустройства.

Кафедра метеорологии, гидрологии и регулирования стока.

 

 

 

 

 

 

 

 

РГР «Статистическая оценка изменения климатических характеристик  за многолетний период»

 

 

 

 

Выполнила студентка 312 гр.

Громоздова С.

Проверил преподаватель

Муращенкова Н.В.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Москва, 2010г.

В качестве исследуемого района выбрана метеостанция г.Можайск.

Исследуемыми климатическими характеристиками являются:

1. температура воздуха для Можайска за многолетний период с 1932 по 2008 годы.
2. атмосферные осадки для Можайска за многолетний период с 1966 по 2008 годы
3. упругость водяного пара для Можайска за многолетний период с 1961 по 2008 годы.

 

Ход работы.

1. Метеорологические наблюдения:

а) наблюдения за температурой воздуха;

б) наблюдения за атмосферными осадками;

в) наблюдения за влажностью воздуха;

 

Температуру измеряют с  помощью устройств, использующих различные  термометрические свойства жидкостей, газов и твердых тел. Ртутные стеклянные термометры основаны на свойстве тел изменять свой объем в зависимости от температуры. В качестве термометрического тела чаще всего применяют ртуть и спирт.

Количество выпадающих осадков измеряют различными дождемерами. В одном из таких приборов используется открытый металлический држдемерный  сосуд диаметром 20—25 см. Сосуд градуируется с помощью находящегося в нем стержня. Выпадающие осадки улавливаются сосудом, а выооту выпавшего слоя их легко определить по делениям измерительного стержня. Для различных специальных целей применяют дождемеры слегка измененной конструкции. Весовые дождемеры снабжены взвешивающим устройством, улавливающим выпадающие осадки и позволяющим получить сумму осадков для заданного района. Другой вариант дождемера имеет два поочередно действующих сосуда диаметром по 0,25 м каждый. Когда один сосуд наполняется, он наклоняется и собранные им осадки выливаются. Автоматически начинает действовать второй сосуд. Число сливов каждого сосуда прибор автоматически записывает. Запись количества выпавших осадков производится с помощью плювиографа. В некоторых плювиографах используется лишь один опрокидывающийся сосуд.

 

2. Сбор материалов  многолетних метеорологических  наблюдений для метеостанции  Можайск :

а) источники:

климатический справочник СССР;

справочник по климату  СССР;

метеорологический ежегодник СССР;

Нами  была использована база данных климатических характеристик  мирового центра данных г.Обнинска.

 

Для метеорологической  станции Можайск использованы следующие  материалы многолетних метеорологических  наблюдений:

- среднемесячная температура воздуха за многолетний период (1932-2008)

- данные месячных сумм  осадков за многолетний период (1966-2008)

- среднемесячное парциальное  давление водяного пара за  многолетний период (1961-2008).

 

 

3.Составление временных  рядов климатических характеристик (температура воздуха, атмосферные осадки, парциальное давление)

 

В настоящее время  происходит изменение климата (как  региональное, так и глобальное), выражающееся в повышении средне глобальной температуры воздуха, в  изменении атмосферной циркуляции, которая влечет за собой изменение в распределении атмосферных осадков во времени и по территории. В связи с этим в настоящей работе нами будет выполнен анализ изменения основных климатических характеристик за многолетний период для европейской территории России (для метеостанции Можайск).

 

 

4.Вычисление статистических  параметров временных рядов климатических  характеристик (норма, среднеквадратическое  отношение, коэффициент вариации, коэффициент автокорреляции)

 

Клим.хар-ки	Период наблюдений, лет	норма	Сред.квадр.отклонение	Коэф.вариации	Коэф.автокоррел.
Температура	77	4,4	1,03	0,23	0,23
Осадки	43	652,9	99.16	0,15	-0,17
давление	48	8,0	0,4	0,05	0,2

 

Температура.

5.1 График колебания среднегодовой температуры воздуха с 1932 по 2008 гг. на метеостанции Можайск.

 

Линия тренда отклоняется  на 1,4. За исследуемый период с 1932 г. по 2008 г. по метеостанции Можайск среднегодовая  температура воздуха ниже нормы  наблюдается чаще, чем среднегодовая  температура воздуха выше нормы. Период с 1988 г. по 2008 г. был самым теплым за исследуемый период. Среднегодовая температура воздуха была выше среднемноголетней температуры. Норма составляет4,37.

График колебания аномальных значений температуры воздуха с 1932 по    2008 г. на метеостанции Можайск.

В 1989 году аномалия среднегодовых температур воздуха составила  2,2 и в 2007, 2008 годах – соответственно 1,8 и 2,2 градуса Цельсия. Самыми холодными стали 1933,1957,1969 и 1987 годы, а самыми жаркими были 1991, 2008 и 1975.

 

6.1. Оценка циклических  колебаний годовых величин метеорологических характеристик.

 

В колебании годовой  температуры воздуха наблюдается  цикличность, то есть последовательная смена фазы повышения температуры  воздуха (периода, в течение которого происходит устойчивый рост температуры  воздуха) и фазы понижения температуры воздуха. Аналогично циклический характер наблюдается и в колебаниях годовых сумм осадков. Для выделения и анализа циклов изменения температуры воздуха и атмосферных осадков применяют один из визуальных методов – разностные интегральные кривые. Для построения таких кривых последовательно суммируют отклонение модульного коэффициента Ki от среднего значения равного 1.

Анализ разностных интегральных кривых, их связь с аномальными  значениями и среднегодовыми колебаниями.

 

На данном графике  можно выделить один температурный цикл с двумя фазами устойчивого понижения температуры с 1932 по 1987 год (56 лет) и устойчивого роста температуры с 1988 по 2008 год(21 год).

 

7.1. Статистическая оценка  однородности временных рядов  основных климатических характеристик.

Изменение климата можно  констатировать только при значимых изменениях средних значений и дисперсий. В настоящее время для вычисления среднего значения ВМО рекомендовала  интервал времени  в 30 лет. В настоящей  работе оценим среднее значение и  дисперсию для двух временных периодов.

Статистическую оценку осуществляют с помощью статистических критериев: оценку однородности средних  значений – t-критерий Стьюдента и однородность дисперсии – F-критерий Фишера. Два ряда признаются однородными, если однородны их средние значения и дисперсии.

Формирование нулевой и альтернативной гипотез.

Статистический анализ однородности рядов наблюдается с помощью  критериев, начинающихся с выдвижения гипотезы о нулевом расхождении  между истинными параметрами  сравниваемых рядов – гипотеза однородности. Одновременно формируется содержание альтернативной гипотезы неоднородности (когда средние значения не равны).

Выбор уровня значимости критерия однородности.

Так как однородность временных  рядов оценивается по ограниченному  числу данных, то данный расчет сопровождается вероятностью ошибочного заключения. В небольшой доле случаев альфа-гипотеза однородности может  быть отвергнута – это вероятность ошибочного значения  проверяемой гипотезы носит название уровня значимости критерия альфа. На практике уровень значимости 5%. Он означает, что в среднем в 5 случаях из 100 будем ошибочно отвергать нулевую гипотезу при данном критерии однородности.

Принятие или отбрасывание нулевой  гипотезы.

F = G₁²/G²₂, где G – среднеквадратическое отклонение двух сравниваемых рядов. Распределение статистики F зависит от числа степеней свободы. Полученное значение статистики критерия сравниваем с критическим значением, которое равно 1,84. Если F>Fa, то нулевая гипотеза отклоняется и принимается альтернативная. Если F<Fa, то нулевая гипотеза принимается - ряды однородны с точки зрения дисперсии.

Критерий Стьюдента.

Распределение статистики t зависит от числа степеней свободы. Критическое значение ta = 1,67.

Если t>ta, то нулевая гипотеза отвергается, если t<ta, то нулевая гипотеза принимается.

 

По температурным данным метеостанции Можайск:

Гипотеза однородности с точки  зрения дисперсии принимается, а  с точки зрения средних значений отвергается.

8.1. Анализ изменения средних  значений и дисперсий среднемесячных  температур воздуха с привлечением t-критерия Стьюдента и F-критерия Фишера для тридцатилетних периодов.

 

Средние значения возрастают и понижаются соответственно сезонам  года. Таким образом, самое низкое среднемесячное значение – это значение января, а самое высокое – июля. По критерию Фишера нулевая гипотеза принимается, так как каждое среднемесячное значение меньше, чем критическое, однако для значений октября нулевая гипотеза отвергается и принимается альтернативная. Так же и по критерию Стьюдента – нулевая гипотеза принимается, потому что среднемесячные значения по модулю больше предложенного критического, исключая значения января и марта, по ним принимается альтернативная гипотеза.

Затем строим график колебания среднемесячных значений температуры за зимний период.

 

И считаем оценку значимости линии тренда, для этого выбрано  отношение трендового приращения к  стандартному отклонению, оно равно 1,02.

 

9.1. Построение эмпирической  функции распределения среднегодовых температур воздуха.

Построение эмпирической функции распределения среднегодовых  температур воздуха выполняется  в следующей последовательности:

- проводим ранжирование  ряда по возрастанию;

- разбиваем ранжированный  ряд на интервалы;

- определяем границы  интервалов;

- рассчитываем середину интервала;

- рассчитываем частоту  (повторяемость) как число членов  выборки, попавших в каждый  интервал;

- построим гистограмму  распределения частоты, представляющую  собой эмпирическую функцию распределения;

- проверим соответствие  эмпирической функции распределения  нормальному закону распределения  для среднегодовой температуры  воздуха. Для этого рассчитаем  плотность вероятности нормального  закона распределения;

- для каждого интервала  переводим значения плотности вероятности нормального закона распределения в значения соответствующих частот нормального закона распределения;

- округляем частоты  нормального закона распределения  до целых значений и наносим  их на гистограмму;

-  проверяем гипотезу соответствия эмпирического распределения нормальному закону распределения на основе критерия согласия Пирсена. Находим критическое значение, которое зависит от числа степеней свободы и уровня значимости, и проверяем условие.

 

№интерв.	интервалы	Хк серед.	mk	f(Xk,T,б)	n’k			nk	(mk-nk)2/nk
1	2,1…2,58	2,34	4	0,05	1,84			2	2
2	2,59…3,08	2,84	7	0,13	4,77			5	0,8
3	3,09…3,58	3,33	3	0,23	8,44			8	3,12
4	3,59…4,08	3,83	12	0,34	12,48			12	0
5	4,09…4,58	4,33	17	0,4	14,68			15	0,27
6	4,59…5,08	4,83	11	0,36	13,21			13	1,33
7	5,09…5,57	5,33	12	0,26	9,54			9	1
8	5,58…6,06	5,82	6	0,15	5,05			5	0,2
9	6,06…6,55	6,3	1	0,07		2,57	3		1,33
10	6,56…7,04	6,8	1	0,13		4,77	5		3,2

 

При уровне значимости α = 5% критическое значение χ2 со степенями  свободы ν = k – 3 = 10 -3 = 7 равно 14,1.

χ2 табл. = 14,1, следовательно, χ2 = 13,25 < χ2 табл. = 14,1.

Таким образом, гипотеза о соответствии эмпирического и  теоретического распределения принимается.

 

10.1. Эмпирическая кривая  обеспеченности среднегодовых температур  воздуха.

Эмпирической обеспеченностью данного значения метеорологической характеристики называют эмпирическую вероятность превышения этого значения, полученную по ряду наблюдений. Вычисляется по формуле:

P_m=m/(n+1)*100%,

где m – порядковый номер члена ряда,

n – число членов ряда.

Графическое выражение связи между значениями метеорологической характеристики, например, среднегодовых температур воздуха или сумм осадков и их эмпирическими ежегодными вероятностями превышения называется эмпирической кривой обеспеченности.