Математические модели в экологии. Модели биогеоценозов

Министерство образования и науки РФ

Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского

 

 

 

 

 

 

 

РЕФЕРАТ

по дисциплине «Биологическая статистика»

 

 

Математические модели в экологии. Модели биогеоценозов.    

 

 

                                                                             Выполнила: студентка 2 курса

                                                     заочного отделения

                                                                 биологического факультета

                                                          

                                                  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Саратов

2013 г.

                                   Содержание:                                                             Стр.

1. Математические модели в экологии. Модели биогеоценозов.     3

 

 

Математические модели в экологии. Модели биогеоценозов.

Если популяция, объединяющая особей одного вида, является основным объектом теоретической экологии служат сообщества разных видов животных и растений вместе с той физико – географической обстановкой, в которой они живут.

Основная задача, возникающая перед исследователем в этой области – предсказание динамики численности видов, образующих биоценоз.

Достаточно сложная экологическая система, содержащая много видов, естественно оказывается системой с большим числом параметров; поэтому при ее моделировании исследователь сталкивается с теми же трудностями, какие существуют и в других областях биологии. Для исследования систем из большого числа описывающих их уравнений в теоретической экологии в последнее время все чаще применяются цифровые вычислительные машины.

Проблемы, возникающие при исследовании биоценозов, представляют для экологов и эволюционистов не только теоретический интерес. Построение соответствующей математической теории призвано дать ответ на ряд практически важных вопросов: прогнозирование численности промысловых животных и вредителей сельского хозяйства, допустимые нормы отлова и отстрела, вопросы оптимального использования природных ресурсов и охраны природы и др.

Начало применению математических методов в экологии было положено исследованиями А.Лотки (1924) и В.Вольтерры с сотрудниками (1926 и позднее). В них рассматривалась динамика численности двух или нескольких видов, которая описывалась, как правило, системой нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений; число последних соответствовало количеству взаимодействующих видов. Исследование систем уравнений показало, что в группе из нескольких видов могут возникать периодические колебания численности («волны жизни»), были определены условия полного вымирания одного из видов и т.д. Естественно, что подобные модели по необходимости носят весьма упрощенный характер.

Вольтерра рассматривал и более сложные варианты моделей, в которых учитывались процессы внутривидовой конкуренции, влияние питания в предыдущий период и т.д. Исследования взаимоотношений двух видов с учетом ряда факторов были выполнены в 30-х годах в СССР П.Ф.Гаузе и В.В.Алпатовым на модельных популяциях простейших (в разработке соответствующей математической модели принимал участие А.А.Витт). Методами, сходными с разработанными Вольтеррой, были проанализированы также модели симбиоза, паразитизма, конкурентных отношений между видами, использующими одинаковую пищу и т.д.

В последнее время в Новосибирске выполнен важный цикл работ по моделированию биогеоценозов (И.А.Полетаев, 1966; и др.). В них учитываются не только взаимодействие организмов, но и их отношения с неорганической средой (учет потока солнечной энергии, запаса питательных веществ в почве). Для многих модельных биоценозов вольтерровские уравнения не имеют устойчивых решений, в то время как природные ценозы отличаются устойчивостью на протяжении длительных отрезков времени. Работы, выполненные группой новосибирских исследователей, показали, что модели, в которых учитывается роль неорганических факторов, как равило, обладают устойчивыми решениями. И.А.Полетаев, кроме того, исследовал модели, в которых принималась во внимание сезонность поведения животных. Кинетика таких ценозов описывается дифференциальными уравнениями, коэффициенты которых в некоторые моменты дискретно изменяются.

В экологических моделях взаимодействующие виды считаются генетически однородными. В моделях генетики популяций, напротив, как правило, не учитываются экологические факторы. В настоящее время назрела необходимость совместного рассмотрения этих факторов, что делает создание математической теории эволюции видов и биоценозов крайне сложно, но зато и очень увлекательной проблемой.

 

Список используемой литературы

1. Апостолов Л.Г., Ивашов  А.В. Математические методы в экологии. -  Симферополь, 1981.