Задачи по дисциплине "Деньги, кредит, банки"

Задача №1.

Условия: Господин Петров вкладывает 25000 рублей в конце каждого года вбанк, выплачивающий проценты по ставке i=5%  годовых (сложных).  Какаясумма будет на счете господина Петрова:  а) через 3 года,  б) через 10лет?

Решение:  S = 

Ответ: а) 78812,50 рублей б)314447,31 рублей.

Задача №2

Условия:Решите упражнение 1, если господин Петров делает вклады в конце каждого  квартала и банк выплачивает проценты по номинальной ставкеJ4=5%.

Решение:

Задача №3

Условия:Господин  Сидоров хочет накопить за 6 лет 40000 рублей,  делаяежегодные равные вклады в банк, который выплачивает проценты по ставкеi=10% годовых (сложных). Какую сумму должен вкладывать ежегодно господин Сидоров?

Решение:

=5184,30 руб.

Ответ: 5184,30 рублей

Задача №4

Условия: Решите упражнение 3,  если господин Сидоров делает ежемесячныевклады в банк,  который выплачивает  проценты  по  номинальной  ставкеJ12=10%.

Решение:

Ответ: 4892,40 рублей.

Задача №5

Условия: Фермер образовал фонд для покупки техники,  вкладывая  в  негоежегодно 300000 рублей.  При этом он делает равные вклады каждое полугодие в банк,  который выплачивает 5%  годовых (сложных).  Какая суммабудет на счете фермера через 4 года?

Решение:

 

Ответ: 1309003,34 рублей.

Задача №6

Условия:Какую сумму должен вкладывать фермер из предыдущего упражненияежегодно, если ему необходимо накопить за 4 года 2 млн. рублей?

Решение:

 

Ответ: 458364,00 рублей.

 

 

Задача №7

Условия: Предприятие создает фонд для постройки нового здания,  вкладывая в него каждые 4 года 15 млн. рублей. Деньги кладутся в банк, выплачивающий 5% годовых (сложных). Какая сумма будет в фонде через 16 лет?

Решение:

 

Ответ: 82332270,27 рублей.

Задача №8

Условия:Какую  сумму  должно  вкладывать в банк предприятие в условияхпредыдущего упражнения,  чтобы через 20 лет накопить 120 млн.  рублей,необходимых для постройки здания?

Решение:

 

Ответ: 15641919,74 рублей.

Задача №9

Условия:Господин Федоров кладет в конце каждого года 120000  рублей  вбанк, который  выплачивает  сложные  проценты  по  номинальной  ставкеJ6=8%. Какую сумму накопит господин Федоров за 10 лет?

Решение:

 

Ответ: 1760957,73 рублей.

 

Задача №10

Условия:Какую  сумму должен класть в банк в конце каждого года господин Федоров из предыдущего упражнения, чтобы за 10 лет накопить 2 млн.рублей?

Решение:

 

Ответ: 136289,47 рублей.

Задача №11

Условия: Господин Федоров из упражнения 9 желает вносить в банк  ежеквартально равные суммы (т.е.  по 30000 рублей). Какую сумму он накопитза 10 лет?

Решение:

 

Ответ: рублей.

Задача №12

Условия:Какую  сумму должен вносить ежеквартально господин Федоров изпредыдущего упражнения, чтобы за 15 лет накопить 3 млн. рублей?

Решение: :

104973,57 руб.

Ответ:104973,57 рублей.

 

Задача №13

Условия:Банк выплачивает на вложенные в него деньги проценты по номинальной ставке J4=3%.  Клиент вкладывает в этот  банк  ежегодно  80000рублей,  делая равные вклады в конце каждого квартала. Какая сумма будет на счете этого клиента через 5 лет?

Решение:

 

Задача №14

Условия: Какую  сумму должен вкладывать ежегодно клиент из предыдущегоупражнения, чтобы за 6 лет накопить 600000 рублей?

Решение:

91 643,38 руб.

 

 

 

Задача №15

Условия:Банк на вложенные в него деньги начисляет непрерывные проценты по ставке (силе роста) б=8%.  Клиент вкладывает в этот банк в концекаждого года 50000 рублей.  Какая сумма будет на его счете через 7 лет6 месяцев?

Решение:

 

Ответ: 493545,29 рублей.

Задача №16

Условия: Клиент из предыдущего упражнения хочет вносить деньги поквартально равными взносами. Какую сумму он накопит за 7 лет 6 месяцев?

Решение:

= 508703,14 руб.

Ответ: 508703,14 рублей.

Задача №17

Условия:Владелец мастерской вкладывает в банк, описанный в упражнении15 каждые 2 года по 1,5 млн.  рублей, накапливая деньги для приобретения оборудования. Какую сумму он накопит за 6 лет?

Решение::

=5325957,95 руб.

Ответ: 5 325 957,95 рублей.

Задача №18

Условия:Какую сумму должен вкладывать владелец мастерской из предыдущего упражнения, чтобы за 6 лет накопить 7 млн. рублей?

Решение:

= 1 971 476,32 руб.

Ответ: 1 971 476,32 рублей.

Задача №19

Условия: Фермер взял в банке ссуду в 5 млн. рублей под 15% простых годовых на 5 лет. Для погашения долга он образовал страховой фонд, вносяв него равные ежегодные взносы и получая на эти  деньги  10%  годовых.Найдите ежегодную срочную уплату по долгу.

Решение:

1568987,40 руб.

Ответ: 1 568 987,40 руб.

Задача №20

Условия:Решите предыдущее упражнение  при  условии,  что  на  деньги,вкладываемые в страховой фонд начисляются 8% годовых.

Решение:

 

Ответ:лей.

Задача №21

Условия:Решите упражнение 19 при условии,  что в фонд делаются равныеежегодные взносы и на них начисляются проценты по ставке J4=10%.

Решение:

 руб.

Ответ: рублей.

 

 

Задача №22

Условия:Решите упражнение 19 при условии,  что в фонд делаются равныеежеквартальные взносы и на них начисляются проценты по ставке 10%  годовых. Найдите ежегодную срочную уплату.

Решение:

 

Ответ:

Задача №23

Условия:Решите упражнение 19 при условии,  что в фонд делаются равныеежеквартальные взносы,  на которые начисляются проценты по номинальнойставке J6=10%. Найдите ежегодную срочную уплату.

Решение

 

Ответ:

Задача №24

Условия:Владелец магазина получил в банке ссуду в 2 млн.  рублей сроком на 3 года. Банк за ссуженные деньги взимает 12% простых в год. Одновременно владелец магазина создал страховой фонд для погашения  ссуды,  внося в него равные ежегодные взносы и получая на эти деньги проценты по номинальной ставке J4=8%.  Какова ежегодная срочная уплата подолгу?

Решение:

 

Ответ:

Задача №25

Условия: Какова  ежегодная срочная уплата владельца магазина из упражнения 24,  если на деньги,  внесенные в фонд  начисляются  непрерывныепроценты с силой роста б=8%?

Решение:

G===3,256797961

 

Ответ:

Задача №26

Условия:Господин Иванов  покупает  нефтеносный  участок,  который  попрогнозу будет приносить в течение 20 лет 5 млн. рублей ежегодно, после чего запасы нефти кончатся Он желает получать 12% ежегодного доходана вложенную сумму.  Одновременно он образует страховой фонд,  чтобы кконцу действия участка накопить сумму,  которую он  заплатил  за  этотучасток. На деньги, вложенные в фонд он получает 8% в год. Какую суммугосподин Иванов должен заплатить за участок?

Решение:

G=

= 35247953,28 руб.

Ответ:35 247 953,28 рублей.

Задача №27

Условия:Господин  Иванов из упражнения 26 заплатил за участок 50 млн.рублей. Какую сумму он должен ежегодно вносить в страховой фонд и  каким будет  его ежегодный чистый доход?  Сколько процентов от вложеннойсуммы составит чистый годовой доход?

Решение:1) ;  2) ;3) ;

G=

=5 000 000 - =3907389,559