Контрольная работа по "Деньги, банки, кредит"

 

 

Федеральное агентство связи

 

Сибирский Государственный Университет  Телекоммуникаций и Информатики

 

Межрегиональный центр  переподготовки специалистов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа

По дисциплине: Деньги, кредит, банки

                                  

 

 

 

 

 

Выполнила: Делль Т.А.

Группа: ФКВ-22

Вариант: 0

    

 

Проверила: Сафонова Л.А.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Новосибирск, 2013 г

 

Задача 1. Определить уровень инфляции за год при следующих исходных данных.

 

№ варианта	0
Месячный уровень инфляции, %	3,0

 

Решение:

1. Определим индекс инфляции за год по формуле:

I_n = (1 + r_n)ⁿ,

где I_n – индекс инфляции за год;

r_n – месячный уровень инфляции (3% или 0,03);

n – количество периодов (12 месяцев).

В нашем случае: I_n =(1 + 0,03)¹² = 1,43.

2. Уровень инфляции за год (r) составит:

r = I_n - 1 = 1,43 - 1 = 0,43 или 43%.

Ответ: уровень инфляции за год r=43%.

 

Задача 2. Банк выдал кредит в размере 1 млн .руб.

Определить:

а) индекс инфляции за срок кредита (I_n),

б) ставку процентов по кредиту с учетом инфляции (I_r);

в) погашаемую сумму (S),

г) сумму процентов  по кредиту (I).

 

№ варианта	0
Срок кредита, мес.	6
Ожидаемый уровень инфляции в месяц, %	2,0
Требуемая реальная доходность операции, % годовых	7,0

 

Решение:

1. Определим  индекс инфляции (I_n) за срок кредита - 6 месяцев:

I_n = (1 + r_n)ⁿ,

где r_n – ожидаемый уровень инфляции в месяц (2% или 0,02);

n – количество периодов (6 месяцев).

В нашем случае: I_n = (1 + 0,02)⁶ = 1,13.

Тогда уровень инфляции за срок кредита – 6 месяцев (r) составит:

r = I_n - 1 = 1,13 - 1 = 0,13 или 13%.

2. Ставка процентов по кредиту с учетом инфляции (I_r) будет равна:

I_r = (ni+r+nir)/n,

где i - требуемая реальная доходность операции (7% или 0,07).

I_r = (6/12*0,07+0,13+6/12*0,07*0,13) : 6/12=0,3391 или 33,91% годовых.

3. Погашаемая  сумма (S) составит:

S = P (1 + nI_r),

где P – сумма вложенных средств.

S = 1 * (1 + (6/12)*0,3391) = 1,1696 (млн. руб.).

4. Сумма начисленных процентов (I) составит:

I = S - P = 1,17 - 1 = 0,17 (млн. руб.).

 

Задача 3. Вклад в сумме 50 000 руб. положен в банк с ежемесячным начислением сложных процентов. Определить:

а) сумму вклада с процентами;

б) индекс инфляции за три  месяца;

в) сумму вклада с процентами с точки зрения покупательной способности;

г) реальный доход вкладчика  с точки зрения покупательной способности.

№ варианта	0
Срок кредита, мес.	6
Годовая ставка по вкладам, %	10,1
Уровень инфляции, % в  мес.	1,0

Решение:

1. Для определения  суммы вклада (S) используем формулу сложных процентов:

S=P(1+i_n)ⁿ,

где P – сумма вложенных средств;

i_n – ставка за период начисления (10,1% годовых или 0,101).

S=50000*(1+0,101/12)⁶=52579 (руб.)

2. Индекс инфляции  за 3 месяца определим по формуле:

I_n=(1+r_n)ⁿ,

где r_n – месячный уровень инфляции (1% или 0,01);

n – количество периодов (3 месяца).

I_n=(1+0,01)³=1,03.

3. Сумму вклада с процентами с точки зрения покупательной способности (P_r) за 3 месяца определим по формуле:

P_r=S/I_n.

P_r=52579/1,03=51048 (руб.).

4. Реальный доход вкладчика с точки зрения покупательной способности (Д) за 3 месяца определим по формуле:

Д=P_r-P.

Д=51048-50000=1048 (руб.)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 4. Банк выдал кредит в размере 1 млн. руб.

Определить:

а) индекс инфляции за срок кредита (I_n),

б) ставку процентов по кредиту с учетом инфляции (I_r);

в) погашаемую сумму (S),

г) сумму процентов  по кредиту (I).

№ варианта	0
Срок кредита, мес.	6
Ожидаемый уровень инфляции в месяц, %	1,0
Требуемая реальная доходность операции, % годовых	10,0

 

Решение:

1. Определим  индекс инфляции (I_n) за срок кредита - 6 месяцев:

I_n = (1 + r_n)ⁿ,

где r_n – ожидаемый уровень инфляции в месяц (1% или 0,01);

n – количество периодов (6 месяцев).

В нашем случае: I_n = (1 + 0,01)⁶ = 1,06.

Тогда уровень инфляции за срок кредита – 6 месяцев (r) составит:

r = I_n - 1 = 1,06 - 1 = 0,06 или 6%.

2. Ставка процентов  по кредиту с учетом инфляции (I_r) будет равна:

I_r = (ni+r+nir)/n,

где i - требуемая реальная доходность операции (10% или 0,1).

I_r = (6/12*0,1+0,06+6/12*0,1*0,06) : 6/12=0,226 или 22,6% годовых.

3. Погашаемая  сумма (S) составит:

S = P (1 + nI_r),

где P – сумма вложенных средств.

S = 1 * (1 + (6/12)*0,226) = 1,113 (млн. руб.).

4. Сумма начисленных процентов (I) составит:

I = S - P = 1,113 - 1 = 0,113 (млн. руб.).