Система стабилизации напряжения генератора постоянного тока

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1  Определение численных значений параметров уравнений системы…………………………..4

2  Определение принципа построения системы. Составление функциональной схемы. Краткое описание работы системы при изменении задающего и возмущающих воздействий (без учета влияния КУ1)…………………………………………………………………………………………7

3  Составление линеаризованных уравнений генератора для малых отклонений от номинального режима………………………………………………………………………………..9

4  Запись дифференциальных уравнений звеньев системы в отклонениях и в операторной форме при нулевых начальных условиях. Получение передаточных функций звеньев, составление структурной схемы системы…………………………………………………....................................14

5  Определение по структурной схеме передаточной функции разомкнутой системы………….16

6  Расчёт и построение логарифмической амплитудно-частотной характеристики (ЛАЧХ) и логарифмической фазовой частотной характеристики (ЛФЧХ) разомкнутой системы. Проверка замкнутой системы на устойчивость……………………………………………..............................17

7  Определение методом ЛЧХ структуры и параметров элементов последовательного корректирующего устройства КУ2, уменьшающего в γ раз статическое отклонение напряжения нагрузки в замкнутой системе по сравнению с разомкнутой при изменении сопротивления нагрузки, а также обеспечивающего величину перерегулирования при ступенчатом управляющем воздействии 20% и время регулирования (t_p)…………………………………20

8  Определение передаточной функции и параметров корректирующего устройства КУ1, при которых обеспечивается инвариантность системы по скорости вращения…................................26

9 Определение передаточной функции скорректированной разомкнутой системы. Составление структурной схемы замкнутой скорректированной системы..........................................................28

 

 

 

 

10 Расчёт и построение переходного процесса в скорректированной системе при единичном ступенчатом задающем воздействии. Проверка системы на соответствие требованиям задания………………………………………………………………………………………………...29

11 Заключение………………………………………………………………………………………...31

12 Список литературы………………………………………………………………………………..32

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Рассмотрим систему предназначенную для стабилизации напряжения на нагрузке при изменении величины ее сопротивления и скорости вращения вала приводного двигателя. Основной частью данной работы является определение параметров корректирующего устройства. Получение скорректированной системы стабилизации напряжения генератора постоянного тока, соответствующей требованиям задания.

 

1.  ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ УРАВНЕНИЯ СИСТЕМЫ

Уравнения элементов системы:

а) датчик напряжения

;                                                                                                                             (1.1)

б) сравнивающее устройство (на входе усилителя У)

;                                                                                                                        (1.2)      

в) усилитель

;                                                                                                                              (1.3)

г) преобразователь

;                                                                                                           (1.4)

д) генератор

;                                                                                                                (1.5)

;                                                                                                                     (1.6)

;                                                                                                   (1.7)

;                                                                                                                              (1.8)      

;                                                                                                                                     (1.9)  

е) датчик скорости

.                                                                                                                              (1.10)

где , , , , , , - выходные напряжения сравнивающего устройства, задающего потенциометра, датчика напряжения, усилителя, преобразователя, нагрузки и датчика скорости;

 

, , - потокосцепление, магнитный поток и ток обмотки возбуждения генератора;

, - ЭДС и ток якоря генератора;

- угловая скорость вращения;

- сопротивление нагрузки;

- постоянная  времени преобразователя; 

  - коэффициент передачи датчика напряжения;

  – коэффициент передачи усилителя;

 - постоянная времени преобразователя, с;

 – коэффициент передачи преобразователя;

k_дс = 1.1 – коэффициент передачи датчика скорости ;

, - сопротивления, соответственно, обмоток якоря и возбуждения генератора, Ом;

- постоянная генератора;

- число пар полюсов генератора;

- число витков обмотки возбуждения  на полюс.

Индуктивность обмотки возбуждения  без учета потоков рассеяния  Гн определяется по формуле:

 ,

 19.87 Гн,

где = – коэффициент наклона кривой намагничивания в номинальном режиме, Вб/А.

Номинальная величина потока возбуждения генератора определяется из равенства:

,

 

где =460 – номинальное напряжение генератора, В, – номинальный ток, А,

=104.72 -номинальная угловая скорость, рад/с.

Индуктивность якоря компенсированной машины постоянного тока , Гн может быть определена по эмпирической формуле

,

, Гн.

Номинальная величина сопротивления  нагрузки , Ом  определяется из равенства:

 

, Ом 

2  ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРИНЦИПА  ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМЫ. СОСТАВЛЕНИЕ  ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ СХЕМЫ. КРАТКОЕ  ОПИСАНИЕ РАБОТЫ СИСТЕМЫ ПРИ  ИЗМИНЕНИ ЗАДАЮЩЕГО И ВОЗМУЩАЮЩИХ  ВОЗДЕЙСТВИЙ (БЕЗ УЧЕТА ВЛИЯНИЯ  КУ1).

 

2.1 Принцип построения  системы.

Система стабилизации напряжения генератора постоянного тока имеет  главный канал состоящий из генератора постоянного тока, преобразователя, приводного двигателя и нагрузки. В системе так же имеются датчик напряжения, датчик скорости, усилитель, задающий потенциометр- для регулирования напряжения. Датчики напряжения и скорости используются  в цепи обратной связи по напряжению и скорости. 

2.2 Функциональная схема.   

Рисунок 1 – Функциональная схема системы

2.3. Данная система стабилизации напряжения генератора постоянного тока является комбинированной системой управления по отклонению и возмущению, что объясняется наличием отрицательных обратных связей по отклонению (напряжению на нагрузке) и возмущению (скорости вращения вала двигателя).Объектом регулирования (ОР)  является генератор, а регулируемой величиной - напряжение на нагрузке. Преобразователь является исполнительным органом (ИО), вырабатывающим напряжение Uп - управляющее воздействие, которое прикладывается к объекту регулирования.

             С помощью потенциометра ЗП  задается эталонное напряжение  Uз. Часть выходного напряжения Uдн генератора подается на вход системы и сравнивается с уставкой Uзп, таким образом, результат сравнения в виде разности   поступает на вход усилителя, усилитель пропорционально увеличивает это значение и подает на  преобразователь.

 Выходное  напряжение преобразователя Uп является питающим для обмотки возбуждения генератора, что обеспечивает быстрое увеличение напряжения  U.Падение напряжения на нагрузке (Н) фиксируется датчиком напряжения и передается по цепи главной обратной связи на вход усилителя, Uзу уменьшается до определенной величины соответствующей заданному напряжению на нагрузке:

 Uзу=Uз-U1-Uдн;  (1.11)

 В установившемся режиме  выходному напряжению U соответствует некоторая определенная разность напряжений Uз-Uдн, не равная нулю.

     Когда Uз=0,  а Ω= Ωн, напряжение на нагрузке равно нулю U(t)=0, т.к. на входе усилителя присутствует отрицательный сигнал U1>0, Uзу<0.

Если  напряжение на входе усилителя Uзу равно нулю, то Э.Д.С. генератора равно нулю,а значит и выходное напряжение системы так же равно нулю. 

Предположим, что нагрузка изменилась так, что  напряжение на ней уменьшилось, при  этом Ω=const.  Тогда напряжение с датчика напряжения Uдн пропорционально уменьшится (1.1).  В силу формулы (1.11) напряжение Uзу увеличится что приведет к форсированному увеличению Uп. Что в свою очередь приведет к увеличению напряжения на нагрузке U до определенного заданного значения. Аналогично система действует при увеличении напряжения. В результате этого происходит стабилизация по отклонению.

 Предположим что частота вращения  генератора уменьшилась, при этом уменьшилось напряжение на нагрузке, в силу уменьшения ЭДС генератора (1.6). В следствии этого увеличивается напряжение на входе усилителя Uзу  (1.11). Последнее вызывает форсированное увеличение напряжение на обмотке возбуждения Uп, что в свою очередь увеличивает напряжение на нагрузке до заданного значения. Аналогично происходит и при увеличении частоты вращения. Таким образом, происходит стабилизация по возмущающему воздействию - частоте вращения Ω.

 

3 СОСТАВЛЕНИЕ ЛИНЕАРИЗОВАННЫХ  УРАВНЕНИЙ ГЕНЕРАТОРА ДЛЯ МАЛЫХ  ОТКЛОНЕНИЙ ОТ НОМИНАЛЬНОГО РЕЖИМА

   Магнитный поток и ток обмотки возбуждения генератора связаны между собой нелинейной зависимостью, графически представленной на рисунке 2.

 

 

 

Рисунок 2 – Кривая намагничивания генератора

Заданы  уравнения генератора (1.1-1.10) и графическая  зависимость потока Ф от тока обмотки  возбуждения Iв рис. 1.2.

Введем обозначения  для приращений:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Составим  уравнения статики:

Составим  уравнения динамики. В  линейных уравнениях применяем замену согласно с  (3.1), в нелинейных уравнениях применяем (3.2 и 3.3)

                              _(3.3)

Вычитая из системы (3.4) систему (3.2) получаем линеаризованную  систему генератора для малых  величин отклонений (3.5):

где:

Номинальная величина потока возбуждения генератора:

,

Индуктивность якоря компенсированной машины постоянного тока , Гн ,

, Гн.

Номинальная величина сопротивления  нагрузки , Ом :

 

, Ом 

Запишем  дифференциальные уравнения звеньев в отклонениях:

Систему (3.5) операторном форме примет вид:

Где - число пар полюсов.

Из  системы (3.7) найдем зависимость ЭДС генератора от напряжения на обмотке возбуждения генератора и частоты вращения якоря и зависимость напряжением на нагрузке от ЭДС генератора и сопротивлением нагрузки .

Получаем  систему из двух уравнений с искомыми зависимостями:

 Перепишем систему (3.8) в виде:

С учетом численных значений, найденных ранее, получим следующие  значения коэффициентов усиления и  постоянных времени:

С учетом найденных значений система (3.9) примет вид:

 

 

4 ЗАПИСЬ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ЗВЕНЬЕВ СИСТЕМЫ В ОТКЛОНЕНИЯХ И В ОПЕРАТОРНОЙ ФОРМЕ ПРИ НУЛЕВЫХ НАЧАЛЬНЫХ УСЛОВИЯХ.  ПОЛУЧЕНИЕ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ ЗВЕНЬЕВ,СОСТАВЛЕНИЕ СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ СИСТЕМЫ.

Запишем в операторном виде уравнения  звеньев системы (3.6):

                                                                                                      (4.1)

                                                                                          (4.2)

                                                                                                         (4.3)