Шпаргалка по "Теории электропривода"

ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДА, СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ, АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ ЭЛЕКТРОПРИВОД.

 

1. Уравнение  движения электропривода.

Вся поступающая к  двигателю электрическая энергия W преобразовывается в нем в механическую и расходуется на энергию Wc – которая идёт на преодоление сил сопротивления движению, и энергию Wj – которая идёт на изменение запаса кинетической энергии движущихся частей системы

W=Wc+Wj  Дж.

Энергия за единицу времени

P=Pc+Pj    Вт,

где Р=Mw – мощность, развиваемая двигателем.

При вращении двигатель  развивает электромагнитный момент М необходимый для преодоления статистического момента M_с, создаваемого рабочей машиной

М-Мс=Мj  Нм,  где Мj =Jdw/dt.

Режимы работы электропривода:

М>Mc , Mj>0 - пуск (разгон) двигателя;

М=Мс, Мj=0 - статический (установившейся) режим;

 М<M_С,  Mj<0 – торможение в двигательном режиме;

М=0,  Mj<0 – торможение свободным выбегом;

М<0, Mj<0 – электрический режим торможения.  

Все электрические машины являются обратимыми, т.е. могут работать  в двигательном, и в генераторном режимах.  В первом случае электрическая машина является потребителем электроэнергии и создает  вращающий момент, совпадающий по направлению со скоростью (Р=Мw>0). Характеристики машины в двигательном режиме изображается в первом и третьем квадрантах.  Во втором случае машина является источником электрической энергии, ее момент направлен встречно к направлению вращения (Р=Мω>0).

2. Механические  переходные процессы электропривода.

Изменения управляющего или возмущающего воздействия вызывают в механической части электропривода переходные процессы, в течение которых скорости движения связанных масс изменяются от начальных значений, определяемых начальными условиями, к установившимся значениям, заданным новыми воздействиями на систему.

Допустим, начальная скорость равна нулю: w_нач=0, а к ротору двигателя в момент времени t=0 прикладывается электромагнитный момент двигателя, изменяющийся по экспоненциальному закону с постоянной времени Т (рис.1):

где e_нач=(dw/dt)_нач=(М_нач-M_c)/J_S=DM/J_S - начальное ускорение; М_нач =DМ + М_с- начальный момент двигателя.

Скорость нарастает  по экспоненциальному закону от нуля до установившегося значения w_уст=е_начT с ускорением, уменьшающимся по мере возрастания скорости, в связи с уменьшением момента М-М_с, которому ускорение пропорционально, -это переходный процесс пуска электропривода до скорости w=w_уст. Время переходного процесса теоретически равно бесконечности, а практически процесс можно считать закончившимся в соответствии со свойством экспоненты через время t_пп≈ (3¸4)T.

Рис.1. Переходный процесс пуска  электропривода при экспоненциальной зависимости М(t)

 

Рассмотрим условия движения электропривода при постоянных моментах двигателя  и сопротивления, т. е. М=const и М_с=const.

При М=М_с, e=0 электропривод сохраняет состояние покоя (w_нач=0) или равномерного движения (w=w_нач=const) до тех пор, пока равенство М=М_с не будет нарушено.

На рис. 1.19. б скорость изменяется по закону:

На рис.1.19,б показан переходный процесс реверса электропривода от w_нач до w_кон=-w_нач под действием активного момента М_с. В момент времени t_пп, когда достигается требуемое значение скорости w_кон, момент двигателя скачком увеличивается от нуля до М=М_с и наступает статический режим работы с w_кон= const.

На рис.1.19,в представлен  процесс реверса электропривода при реактивном моменте М_с от начальной скорости w_нач одного направления до конечной скорости w_кон противоположного знака. В момент времени t=0 момент двигателя скачком изменяется от М=М_с до М=-M₁ и происходит замедление системы по закону

3. Электромеханические свойства двигателя постоянного тока с независимым возбуждением.

Двигатель постоянного тока с независимым  возбуждением имеет обмотку якоря  и обмотку возбуждения, которые  в общем случае получают питание  от независимых источников постоянного тока. Необходимым условием непрерывного процесса электромеханического преобразования энергии является протекание переменных токов хотя бы по части обмоток машины. Выполнение этого условия в машине постоянного тока обеспечивается работой коллектора, коммутирующего постоянный ток, поступающий в якорную обмотку со стороны источника питания, с частотой w_эл, равной электрической скорости ротора. Таким образом, с точки зрения внутренних процессов двигатель постоянного тока является машиной переменного тока и уравнения, описывающие его механическую характеристику, являются частным случаем обобщенного математического описания процессов электромеханического преобразования энергии.

Уравнение механической характеристики имеет вид

где ω — частота  вращения, рад/с;

U — напряжение, приложенное к цепи якоря, В;

Ф — магнитный поток, Вб;

R_Я, R_Д — сопротивление якоря и добавочное в его цепи, Ом:

k — конструктивная постоянная двигателя,

где р — число пар полюсов двигателя;

N — число активных проводников якоря двигателя;

α — число параллельных ветвей обмотки якоря. Вращающий момент двигателя, Н*м,

ЭДС двигателя постоянного  тока, В,

При постоянном магнитном  потоке Ф = const, полагая с=к Ф,

Тогда выражение для  вращающего момента, Н*м,

1. Механическая характеристика е, полученная для условий R_Д = 0, R_B = 0, т.е. напряжение на якоре и магнитный поток двигателя равны номинальным значениям, называется естественной (рис. 1).

Рис. 1. Схема включения (а) и механические характеристики (б) двигателя постоянного тока параллельного (независимого) возбуждения

 

2. Если R_д > 0 (R_в = 0), получаются искусственные — реостатные характеристики 1 и 2, проходящие через точку ω₀ —скорость идеального холостого хода машины. Чем больше R_д, тем характеристики круче.

3,  Если изменять напряжение на зажимах якоря посредством преобразователя при условии, что R_д = 0 и R_в = 0, то искусственные механические характеристики имеют вид 3 и 4 и  проходят параллельно естественной и тем ниже, чем меньше величина напряжения.

4,  При номинальном напряжении на якоре (R_д = 0) и уменьшении магнитного потока (R_в > 0) характеристики имеют вид 5 и проходят тем выше естественной и круче ее, чем меньше магнитный поток.

4. Электромеханические  свойства двигателя постоянного  тока последовательного возбуждения

Принципиальная схема  включения двигателя постоянного  тока с последовательным возбуждением, учитывающая возможное введение в его цепь якоря добавочного резистора R_д, представлена на рис.1.

Уравнение механической характеристики имеет вид

где ω — частота  вращения, рад/с;

Rob — сопротивление обмотки последовательного возбуждения, Ом;

α— коэффициент линейной зависимости (в первом приближении) магнитного потока от тока якоря.

Рис. 1. Схема включения (а) и механические характеристики (б) двигателя постоянного тока последовательного  возбуждения

 

Регулирование скорости вращения этого двигателя осуществляют путем введения в цепь якоря дополнительного сопротивления. Чем оно больше по величине, тем круче проходят механические характеристики (рис. 1, б). Регулируют скорость также путем шунтирования якоря.

Статические характеристики двигателя, соответствующие различным  значениям напряжения питания, приведены  на рис.3.18. Их вид свидетельствует  о том, что уменьшение напряжения приводит к снижению скорости при данной нагрузке без изменения соответствующей этой нагрузке жесткости механической характеристики.

Рис. 3.18 Характеристики двигателя  постоянного тока последовательного  возбуждения при различных напряжениях питания U_я

5. Электромеханические  свойства двигателя постоянного  тока смешанного возбуждения.

Двигатель со смешанным  возбуждением имеет обмотки независимого ОВН и последовательного ОВП возбуждения и включается по схеме, приведенной на рис.3.24,а. Соответственно его магнитный поток определяется постоянной МДС обмотки независимого возбуждения и пропорциональной току якоря МДС обмотки последовательного возбуждения.

При токе якоря I_я=0 результирующая МДС определяется МДС обмотки независимого возбуждения I_н.вw_п. Вид механической характеристики двигателя существенно зависит от выбора значения этой МДС, так как соответствующее значение магнитного потока Ф_{н в} определяет скорость идеального холостого хода на естественной характеристике двигателя:

Чем больше значение Ф_нв, тем ближе по своим свойствам двигатель со смешанным возбуждением к свойствам двигателя с независимым возбуждением. Напротив, при небольшой МДС обмотки ОВН этот двигатель не имеет существенных отличий от двигателя с последовательным возбуждением.

 

Уравнения электромеханической  и механической характеристик двигателя  со смешанным возбуждением совпадают с соответствующими уравнениями для двигателя с последовательным возбуждением:

Форма статических характеристик w(I_я) и w(М) в этом случае определяется представленной на рис.3.24,б кривой Ф(I_я). Сравнивая эту кривую с представленной на рис.3.2, можно установить, что добавление МДС I_нвw_н смещает кривую Ф(I_я) по оси абсцисс на отрезок -I_нв. Соответственно естественная электромеханическая характеристика двигателя со смешанным возбуждением (рис.3.25,а) повторяет форму характеристики двигателя с последовательным возбуждением, если ось ординат сместить на значение этого тока. При токе I_я=0 w=w₀, и при изменении нагрузки в двигательном режиме от 0 до М_ном скорость изменяется в соответствии с (3.63) в более широких пределах, чем у двигателя с независимым возбуждением. При переводе двигателя в генераторный режим изменение знака МДС обмотки последовательного возбуждения приводит к быстрому снижению потока (рис.3.24,б), который при I_я⁼-I_нв становится равным нулю. Этому значению тока якоря соответствует асимптота, к которой приближается кривая w=f(I_я) при w®¥.

Рис. 3.25. Статистические естественные характеристики двигателя  со смешенным возбуждением.

Естественная механическая характеристика (рис.3.25,б) по форме отличается от электромеханической характеристики. Так как при I_я®-I_нв поток стремится к нулю, зависимость w=f(М) в генераторном режиме имеет максимум и при возрастании скорости асимптотически приближается к оси ординат слева.

6. Статические  характеристики асинхронных двигателей.

Уравнение статической механической характеристики двигателя в виде зависимости:

Анализ функции (3.76) показывает, что она имеет точки экстремума

Уравнение (3.76) может быть после преобразований представлено в форме так называемой уточненной формулы Клосса:

где а=R1/R'_2S

Нетрудно видеть, что при s<<s_k механическая характеристика близка к линейной зависимости M=2M_K·s/s_K, а в области больших скольжений (s>>s_k) имеет гиперболический характер: М=2M_K·s_K/s.

Механическая характеристика асинхронного двигателя M=f(s) имеет вид, показанный на рис.3.28.

Рис. 3.28. Механическая характеристика асинхронного двигателя.

Естественная механическая характеристика w=f(М) для асинхронного двигателя с фазным ротором представлена на рис.3.30,a. Рабочий участок характеристики, соответствующий w_кг>w>w_кдв, обладает высокой жесткостью, модуль которой при М<М_ном практически постоянен, а при М_ном< М<М_к с возрастанием момента двигателя постепенно уменьшается и при w=w_к становится равным нулю. Дальнейшее снижение скорости приводит к уменьшению электромагнитного момента, что соответствует изменению знака статической жесткости Р_ст, которая становится положительной.

Электромеханические естественные характеристики асинхронного двигателя w=f(I₁) и w=f(I'₂) показаны на рис.3.30,б. Зависимость w=f(I'₂) построена с помощью (3.73):

и соотношения w=w₀(1 - s) (сплошная кривая). В ней отражены все рассмотренные выше особенности зависимости I'₂=f(s) (рис.3.29,а) Кривая w=f(I₁) в основном повторяет форму кривой w=f(I'₂), так как определяется соотношением . Она показана на рис.3.30,б штриховой кривой, которая имеет наиболее значительные отклонения от кривой w=f(I'₂) в области идеального холостого хода.

Двигатель с фазным ротором  благодаря выведенным на контактные кольца выводам роторной обмотки обеспечивает возможность изменения параметров цепи ротора путем введения различных добавочных сопротивлений. Наиболее широко используется включение в цепь ротора добавочных активных сопротивлений, как показано на рис.3.26,а.

Искусственные характеристики, соответствующие изменению х_к, которое может быть достигнуто введением добавочных индуктивных сопротивлений в цепь статора или ротора, представлены на рис.3.31,б.

 

Напряжение, приложенное  к обмоткам статора асинхронного двигателя, при f₁=const может рассматриваться как управляющее воздействие, определяющее поток двигателя, так же как и напряжение U_в, приложенное к обмотке возбуждения двигателя постоянного тока. Форма механических характеристик при f₁=const и U₁=var показана на рис.3.31,в.