Разработка датчиков ускорений или параметров вибрации

В дорезонансной зоне (частота возбуждающей силы меньше собственной частоты) сдвига фаз между колебаниями системы и возбуждающей силы нет. Система движется с частотой возбуждающей силы.

В зоне после резонанса колебания  системы и возбуждающей силы находятся в противофазе (сдвинуты относительно друг друга на 180 градусов). Резонансные усиления амплитуды отсутствуют. При росте частоты возбуждения амплитуда вибрации снижается, однако разность фаз в 180 градусов сохраняется для всех частот выше резонансной.

 

1.11 Линейные и нелинейные системы

 

Для понимания механизма передачи вибраций внутри машины важно усвоить  понятие линейности и то, что понимают под линейной или нелинейной системами. До сих пор мы пользовались термином линейный лишь применительно к шкалам амплитуды и частоты. Однако этот термин применяют также для описания поведения любых систем, имеющих вход и выход. Системой мы называем здесь любое устройство или конструкцию, которые могут воспринимать возбуждение в какой-либо форме (вход) и давать на него соответствующий отклик (выход). В качестве примера можно привести магнитофоны и усилители, преобразующие электрические сигналы, или механические конструкции, где на входе мы имеем возбуждающую силу, а на выходе - вибросмещение, скорость и ускорение.

Систему называют линейной, если она  удовлетворяет двум следующим критериям:

Если вход х вызывает в системе  выход X, то вход 2х даст выход 2Х. Иными  словами, выход линейной системы  пропорционален ее входу.

Если вход х дает выход X, а вход у - выход Y, то вход х+у даст выход X+Y. Иными словами, линейная система обрабатывает два одновременных входных сигнала независимо друг от друга, причем они не взаимодействуют между собой внутри нее. Отсюда следует, в частности, что линейная система не дает на выходе сигнал с частотами, отсутствовавшими во входных сигналах (рисунок 9).

 

Линейная система 

Нелинейная система

 

Рисунок 9 -  Системы.

 

Обратите внимание, что эти критерии отнюдь не требуют, чтобы выход был  аналоговым или сходным по своей  природе со входом. Например, на входе  может быть электрический ток, а  на выходе - температура. В случае механических конструкций, в частности, машин, мы будем рассматривать в качестве входа вибрационную силу, а в качестве выхода - саму измеряемую вибрацию.

 

 

 

1.12 Резонанс

 

 

Резонансом называют такое состояние  системы, при котором частота возбуждения близка к собственной частоте конструкции, то есть частоте колебаний, которые будет совершать эта система, будучи предоставлена самой себе после выведения из состояния равновесия. Обычно механические конструкции имеют множество собственных частот. В случае резонанса уровень вибрации может стать очень высоким и привести к быстрому разрушению конструкции.

Резонанс проявляется в спектре  в виде пика, положение которого остается постоянным при изменении  скорости машины. Этот пик может  быть очень узким или, наоборот, широким, в зависимости от эффективного демпфирования конструкции на данной частоте.

Для того, чтобы определить, имеет  ли машина резонансы, можно выполнить  один из следующих тестов:

Тест-удар (bump test) - По машине ударяют  чем-нибудь тяжелым, например, киянкой, записывая при этом вибрационные данные. Если машина имеет резонансы, то в ее затухающей вибрации выделятся собственные частоты.

Разгон или Выбег - машину включают (или отключают) и одновременно снимают  вибрационные данные и показания тахометра. Когда обороты машины приблизятся к собственной частоте конструкции, на временной реализации вибрации появятся сильные максимумы.

Тест с вариацией скорости - скорость машины меняют в широком диапазоне (если это возможно), снимая данные вибрации и показания тахометра. Полученные данные затем интерпретируют так же, как в предыдущем тесте. На рисунке 10 приведена идеализированная кривая механического резонансного отклика. Поведение резонирующей системы под воздействием внешней силы, очень интересно и немного противоречит бытовой интуиции. Оно строго зависит от частоты возбуждения. Если эта частота ниже собственной (то есть располагается слева от пика), то вся система будет вести себя подобно пружине, в которой смещение пропорционально силе. В простейшем осцилляторе, состоящем из пружины и массы, именно пружина будет определять отклик на возбуждение такой силой. В этой частотной области поведение конструкции будет совпадать с обыденной интуицией, откликаясь на большую силу большим смещением, причем смещение будет находиться в фазе с силой.

В области справа от собственной  частоты ситуация другая. Здесь масса  играет определяющую роль, и вся  система реагирует на силу, грубо  говоря, так, как это делала бы материальная точка. Это означает, что пропорциональным приложенной силе будет ускорение, а амплитуда смещения будет относительно неизменной с изменением частоты.

 

 

Рисунок 10 - Кривая механического резонансного отклика.

 

Если частота внешней силы в  точности совпадает с резонансом, то система будет вести себя совершенно по-другому. В этом случае реакции  массы и пружины взаимоуничтожатся, и сила будет видеть только демпфирование, или трение, системы. Если система  является слабо демпфированной, то внешнее воздействие будет подобно толканию воздуха. Когда вы пробуете его толкнуть, он легко и невесомо уступает вам. Следовательно, на резонансной частоте вы не сможете приложить к системе большую силу, а если попытаетесь это сделать, то амплитуда вибрации достигнет очень больших значений. Именно демпфирование управляет движением резонансной системы на собственной частоте.

На собственной частоте сдвиг  фазы (фазовый угол) между источником возбуждения и откликом конструкции  всегда составляет 90 градусов.

У машин с длинными роторами, например, турбин, собственные частоты называют критическими скоростями. Необходимо следить, чтобы в рабочем режиме таких машин их скорости не совпадали  с критическими.

 

1.13 Тест-удар

 

Тест-удар - это хороший способ найти собственные частоты машины или конструкции. Ударное тестирование является упрощенной формой измерения подвижности, при которой не используется динамометрический молоток, и поэтому величина прилагаемой силы не определяется. Получающаяся в результате кривая не будет корректной в точном смысле. Однако пики этой кривой будут соответствовать истинным значениям собственных частот, что обычно достаточно для оценки вибрации машины (рисунок 11).

 

 

Рисунок 11 - Ударное тестирование.

 

 

Проведение Тест-удара с помощью  БПФ анализатора чрезвычайно  просто. Если анализатор обладает встроенной функцией отрицательной задержки, то ее триггер устанавливают на величину порядка 10% длины временной записи. Затем по машине вблизи места расположения акселерометра ударяют тяжелым инструментом с достаточно мягкой поверхностью. Для удара можно использовать стандартный измерительный молоток или кусок дерева. Масса молотка должна составлять около 10% массы испытываемой машины или конструкции. Если это возможно, временное окно БПФ анализатора должно быть экспоненциальным, чтобы обеспечить нулевой уровень сигнала в конце временной записи.

Слева приведена типичная кривая отклика  на удар (рисунок 12). При отсутствии в анализаторе функции задержки запуска может быть использована немного другая методика. В этом случае выбирается окно Ханна и задаются 8 или 10 усреднений. Затем запускают процесс измерений, а одновременно хаотически ударяя молотком до тех пор, пока анализатор не закончит измерения. Плотность ударов должна быть равномерно распределена во времени, чтобы частота их повторения не появилась в спектре. Если используется трехосевой акселерометр, то будут записываться собственные частоты по всем трем осям.

 

 

Рисунок 12 - Кривая отклика.

 

В этом случае для возбуждения всех мод колебаний убедитесь, что  удары наносятся под 45 градусов ко всем осям чувствительности акселерометра.

 

 

1.14 Частотный анализ

 

 

Чтобы обойти ограничения анализа  во временной области, обычно на практике применяют частотный, или спектральный, анализ вибрационного сигнала. Если временная реализация есть график во временной области , то спектр - это график в частотной области. Спектральный анализ эквивалентен преобразованию сигнала из временной области в частотную. Частота и время связаны друг с другом следующей зависимостью:

 

Время= 1/ЧастотаЧастота= 1/Время (6)

 

Временная реализация вибрации несет в себе большое количество информации, которая для невооруженного глаза незаметна. Часть этой информации может приходиться на очень слабые компоненты, величина которых может быть меньше, чем толщина линии графика. Тем не менее подобные слабые компоненты могут быть важны для выявления развивающихся неисправностей в машине, например, дефектов подшипников. Сама суть диагностики и обслуживания по состоянию, заключается в раннем обнаружении зарождающихся неисправностей, поэтому, необходимо обращать внимание и на чрезвычайно малые уровни вибрационного сигнала.

На приведенном спектре рисунка 13 очень слабая компонента представляет небольшую развивающуюся неисправность в подшипнике, и она осталась бы незамеченной, если бы мы анализировали сигнал во временной области, то есть ориентировались на общий уровень вибрации. Поскольку СКЗ - это просто общий уровень колебания в широком частотном диапазоне, поэтому небольшое возмущение на подшипниковой частоте может остаться незамеченным в изменении уровня СКЗ, хотя для диагностики это возмущение очень важно.

 

 

Рисунок 13 - Временное и частотное представление.

 

 

1.15 Логарифмическая частотная шкала

 

 

До сих пор мы рассматривали только один тип частотного анализа, в котором частотная шкала была линейной. Такой подход применим в том случае, когда частотное разрешение постоянно во всем частотном диапазоне, что характерно для так называемого узкополосного анализа, или анализа в полосах частот с постоянной абсолютной шириной. Именно такой анализ выполняют, например, БПФ-анализаторы.

Существуют ситуации, когда нужно  провести частотный анализ, но узкополосный подход не обеспечивает представление  данных в наиболее удобной форме. Например, когда изучается неблагоприятное воздействие акустического шума на организм человека. Человеческий слух реагирует не столько на сами частоты, сколько на их соотношения. Частота звука определяется по высоте тона, воспринимаемого слушателем, причем изменение частоты в два раза воспринимается как изменение тона на одну октаву, независимо от того, каковы точные значения частот. Например, изменение частоты звука со 100 Гц до 200 Гц соответствует увеличению высоты на одну октаву, но и увеличение с 1000 до 2000 Гц также есть сдвиг на одну октаву. Этот эффект настолько точно воспроизводится в широком частотном диапазоне, что удобно определить октаву, как полосу частот, у которой верхняя частота в два раза выше нижней, хотя в обыденной жизни октава есть лишь субъективная мера изменения звука.

Подводя итог, можно сказать, что  ухо воспринимает изменение частоты  пропорционально ее логарифму, а  не самой частоте. Поэтому разумно  выбирать для частотной оси акустических спектров логарифмическую шкалу (рисунок 14), что и делается почти повсеместно. Например, частотные характеристики акустического оборудования всегда даются производителями в виде графиков с логарифмической частотной осью. При осуществлении частотного анализа звука также принято использовать логарифмический частотный масштаб.

 

 

Рисунок 14 - Логарифмическая частотная шкала.

 

 

 

1.16 Октавный и 1/3-октавный анализ

 

 

Октава представляет собой настолько  важный частотный интервал для человеческого слуха, что анализ в так называемых октавных полосах утвердился в качестве стандартного типа акустических измерений. На рисунке 15 показан типичный октавный спектр, в котором используются значения центральных частот в соответствии с международными стандартами ISO. Ширина каждой октавной полосы равна приблизительно 70% ее центральной частоты. Иными словами, ширина анализируемых полос увеличивается пропорционально их центральным частотам. По вертикальной оси октавного спектра обычно откладывают уровень в дБ

Важным преимуществом анализа  в полосах частот с постоянной относительной шириной является возможность представления на едином графике очень широкого частотного диапазона с достаточно узким  разрешением на низких частотах. Конечно, при этом страдает разрешение на высоких частотах, однако это не вызывает проблем в некоторых приложениях, например, при отыскании неисправностей в машинах.

Для диагностики машин узкополосные спектры (с постоянной абсолютной шириной  полосы) очень полезны для обнаружения высокочастотных гармоник и боковых полос, однако для обнаружения многих простых неисправностей машин такое высокое разрешение часто не требуется. Оказывается, что спектры виброскорости (рисунок 15) большинства машин спадают на высоких частотах, и поэтому спектры с постоянной относительной шириной полосы являются, обычно, более однородными в широком частотном диапазоне, Это означает, что подобные спектры позволяют лучше использовать динамический диапазон приборов. Третьоктавные спектры достаточно узки при низких частотах, что позволяет выявить первые несколько гармоник оборотной частоты, и могут эффективно использоваться для обнаружения неисправностей с помощью построения трендов.

 

Рисунок 15 - Спектры виброскорости.

 

Однако использование спектров с постоянной относительной шириной полосы при вибродиагностики не очень широко принято в промышленности.