Рассчитать дроссель для сглаживающего фильтра

МАГНИТОГОРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ ИМ.Г.И.НОСОВА

КАФЕДРА ПРОМЫШЛЕННОЙ КИБЕРНЕТИКИ И СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

 

 

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

по дисциплине «Общая электротехника и электроника».

Рассчитать дроссель для сглаживающего фильтра.

Выполнили студ. гр. 2102

Проверил преподаватель

Магнитогорск

2007

Содержание:

 

1. Теоретическое введение.

1.1 Общие сведения.

Выпрямители, предназначенные для питания различных электронных устройств, должны давать постоянное выпрямленное напряжение. Однако при выпрямлении переменного тока по любой из рассмотренных схем на выходе выпрямителя получается пульсирующее напряжение. Это объясняется наложением на постоянную составляющую напряжения Ud гармоник переменных составляющих.

Кривая выпрямленного напряжения любой схемы выпрямления состоит их двух составляющих; постоянной Ud, равной его среднему значению, и переменной Ud~, определяемой суммой высших гармонических. Действующее значение напряжения высших гармоник зависит от числа фаз выпрямителя, схемы соединения вентилей и угла управления. Таблица 1 дает представление о содержании напряжения высших гармоник по отношению к среднему значению выпрямленного напряжения для различных схем.

Числовые отношения Ud~/Ud0 при полном открытии вентилей выпрямителя (α = 0) указывают на уменьшение действующего значения напряжения Ud~ c увеличением частоты гармонической. Увеличение угла управления выпрямителя также приводит к росту отношения Ud~/Ud0. Из табл.1 видно, что преобладающее влияние для всех схем выпрямления имеет гармоническая первой кратности по отношению к частоте сети.

 

Таблица 1.

Гармонический состав выпрямленного напряжения при различном числе фаз и угле управления выпрямителя

Схемы выпрямления	Частота выс-ших гармоник fn = nmfc, Гц	Относительное содержание высших гармонических при различных углах управления а выпрямителя
		0°	30°	60°	90°
Однофазная двухполупериодная и мостовая, m = 2 Трехфазная нулевая, m = 3   Трехфазная мостовая и шестифазная нулевая, m = 6	2•50=100  4•50=200  6•50=300  3•50=150  6•50=300  9•50=450  6•50=300  12•50=600  18•50=900	0,472  0,094  0,041  0,176  0,041  0,017  0,041  0,011  0,004	0,625 0,203 0,142 0,31 0,14 0,08 0,14 0,06 0,04	0,851 0,334 0,234 0,47 0,21 0,14 0,21 0,11 0,07	0,968 0,392 0,266 0,53 0,25 0,16 0,25 0,12 0,08

Примечания: 1. Здесь приведены действующие значения гармонических Ud~ для k = 1, 2, 3 по отношению к среднему значению выпрямленного напряжения Ud0 управляемого выпрямителя. 2. Для неуправляемых выпрямителей относительные значения гармонических Ud~ получаются при

α = 0°.

Частота составляющих гармоник напряжения ud связана с частотой питающей сети fc соотношением

fn = nf1 = nmfc , (1)

где n — порядковый номер гармоники; m — число фаз выпрямления преобразователя, равное числу пульсаций в выпрямленном напряжении за один период напряжения питающей сети (m = 2 для однофазных двухполупериодных схем, m = 3 для трехфазной схемы с нулевым выводом и m = 6 для трехфазной мостовой и шестифазной нулевой схем); f1 = mfc — частота первой гармоники пульсации. Например, при частоте питающей сети fc = 50 Гц частота первой гармоники пульсации (n = 1) для указанных выше схем будет 100, 150 и 300 Гц.

Кривая тока первичной обмотки трансформатора i1, т.е. потребляемого из питающей сети тока, зависит также от схемы выпрямителя и характера нагрузки. Входной ток синусоидальной формы возможен только в однофазных двухполупериодных схемах при чисто активной нагрузке. Во всех других схемах выпрямления ток i1 отличается от синусоиды.

Порядок ni высших гармоник первичного тока отличается от порядка гармонических в кривой выпрямленного напряжения на  ±1, т.е.

ni = km ± 1, (2)

где k — коэффициент кратности порядкового номера рассматриваемой гармонической к числу фаз выпрямления m, представляет собой целый ряд чисел

k = 1, 2, 3 . . . Например, в трехфазной схеме с нулевым выводом (m = 3) в кривой первичного тока имеются высшие гармоники порядков 2, 4, 5, 7-го и т.д., в трехфазной мостовой схеме (m = 6) — гармоники порядков 5, 7, 11, 13-го и выше. Амплитуда гармонических тока i1 определяется соотношением

i(n) / i1   = 1/n. (3)

Из (3) следует, что гармоники более высоких порядков в кривой тока id, как и в кривой напряжения ud, имеют меньшую амплитуду и легче отфильтровываются вследствие более высокой частоты. Поэтому определяющей величиной практически является гармоническая первой кратности (при k = 1), называемая часто основной гармоникой.

В кривой первичного тока управляемого выпрямителя гармонические составляющие зависят от угла управления α и характера нагрузки. Если нагрузка активная или активно-индуктивная, но не обеспечивается ражим работы с непрерывным током id, то с ростом угла α происходит увеличение амплитуд высших гармоник потребляемого тока.

Высшие гармоники в переменном токе первичной сети; питающей выпрямитель, искажают форму кривой напряжения uс (особенно, когда мощность преобразователя соизмерима с мощностью источника переменного тока) и вызывают дополнительный нагрев синхронных генераторов, питающих сеть, промежуточных трансформаторов и линий электропередачи, оказывают вредное влияние на линии связи, проходящие вблизи ВЛ, а также на работу других потребителей.

Для исключения влияния высших гармоник тока i1 на питающую сеть применяют так называемые сетевые фильтры, которые представляют собой электрическую цепь из последовательно соединенных конденсатора Сс,ф и индуктивной катушки Lс,ф, настроенной в резонанс на частоту соответствующей гармоники тока и подключенной параллельно шинам питающей сети вблизи выпрямительной установки. На частоте гармонической тока i1(k) такая цепь обладает малым сопротивлением и оказывает для гармонической составляющей шунтирующее действие, не пропуская ее в питающую сеть (см. рис. 2).

Наличие пульсаций выпрямленного напряжения ухудшает работу потребителей, питаемых от выпрямителей. Например, при питании двигателей постоянного тока пульсирующим напряжением ухудшаются условия коммутации тока и увеличиваются потери в двигателе. При питании радиоаппаратуры пульсации напряжения ud резко ухудшают работу устройств, создавая на выходе усилителей фон, т.е. дополнительные колебания выходного напряжения низкой частоты. Вследствие этого пульсации напряжения на нагрузке должны быть снижены до значений, при которых не сказывалось бы их отрицательное влияние на работу установок.

Для уменьшения пульсации выпрямленного напряжения на выходе выпрямителя устанавливается специальное устройство, называемое сглаживающим фильтром. Схема включения фильтра Фсг приведена на рис. 2.

Сглаживающие фильтры можно разделить на пассивные и активные (электронные). Пассивные фильтры выполняются на основе реактивных элементов — дросселей и конденсаторов, которые оказывают соответственно большое и малое сопротивление переменному току и наоборот — постоянному. Активные (электронные) фильтры содержат электронные элементы — транзисторы или электронные лампы. Эффективность сглаживающего фильтра оценивают по его способности уменьшать пульсацию напряжения на нагрузке.

Допустимые значения коэффициентов пульсаций напряжений для различных потребителей различны и зависят от их назначения. Так, например, для усилителей низкой частоты q = 0,05 ÷ 0,5 %; для автогенераторов q = 0,01 ÷ 0,25 %; для коллекторных и эмиттерных цепей транзисторов q = 0,01 %; для радиоприемников

q = 0,01 ÷ 0,10 % .

Значение пульсации напряжения на выходе выпрямителя оценивается коэффициентом пульсаций q, который равен отношению амплитуды основной (первой) гармоники пульсаций U~1m к постоянной составляющей выпрямленного напряжения Ud, т.е. q = U~1m /Ud.

Пульсация напряжения на нагрузке характеризуется коэффициентом q1, который равен отношению амплитуды основной гармоники пульсаций Ud~ на нагрузке к среднему значению напряжения UdH на нагрузке, т.е. q1 = Ud~ /UdH.

Пульсация напряжения на нагрузке задается условиями работы потребителя, а пульсация напряжения на входе выпрямителя известна после выбора схемы выпрямления и определения ее параметров. Отношение значений q и q1 определяет степень сглаживания выпрямленного напряжения и называется коэффициентом сглаживания фильтра s:

s = q/q1 = (U~1m /Ud~)/(Ud /UdH)   (57)

Наряду с ослаблением переменной составляющей выпрямленного напряжения сглаживающий фильтр уменьшает и постоянную составляющую

(Udн = Ud — ΔUф). Очевидно, чем меньше степень уменьшения постоянной составляющей (Ud/Udн ) при неизменном ослаблении переменной (Ud~/U~1m) , тем качественнее будет фильтр.

Для фильтров выпрямителей малой мощности отношение постоянных составляющих напряжений обычно равно Ud /UdH = 1,05 ÷ 1,1, а для выпрямителей большой мощности - Ud /UdH  = 1,005 ÷ 1,01.

В практических расчетах можно считать Ud ≈ UdH и коэффициент сглаживания, показывающий в этом случае степень ослабления переменной составляющей выпрямленного напряжения фильтром, принимать равным

s = q/q1 ≈ U~1m/Ud~.

 

Рис. 1. Основные схемы сглаживающих фильтров.

 

На практике применяют следующие основные типы фильтров (рис. 1):

индуктивные (рис. 1, а);

емкостные (рис. 1, б);

однозвенные Г-образные LC-фильтры (рис. 1, в) и RС-фильтры (рис. 1, г);

однозвенные П-образные LC-фильтры (рис. 1, д) и RС-фильтры (рис. 1, е);

двухзвенные Г-образные LC-фильтры (рис. 1, ж) и RС-фильтры (рис. 1, з);

двухзвенные П-образные RС-фильтры (рис. 1, и).

Сглаживающий фильтр не должен вносить искажения и нарушать работу потребителя выпрямленного тока.

1.2 Индуктивный фильтр.

Индуктивный фильтр применяют преимущественно в цепях питания накала мощных ламп для стабилизации тока накала, а также в выпрямителях с электронными или ионными вентилями в много фазных схемах с малым сопротивлением нагрузки.

Дроссель низкой частоты L включают в цепь выпрямленного тока последовательно с резистором нагрузки (рис. 2).

 

а)

                                                          u

                                            ud (id)                                                    Δ ud~

                                            u 2                                                                                     

                                            Ud        

                                            Umax        0            π          2π        3π        4π          5π                ωt

 б)                                                                                 

Рис. 2. Схема включения фильтра:

а — структурная схема выпрямителя с индуктивным фильтром; б — кривые напряжений и токов L –фильтра.

 

Основными недостатками индуктивного фильтра являются возможность возникновения перенапряжения в схеме, непостоянство его сглаживающего действия при изменении тока нагрузки, a также относительная дороговизна. Для защиты от перенапряжений в мощных выпрямительных устройствах параллельно дросселю включают разрядники, которые срабатывают при превышении заданного напряжения.

1.3 Г-образный сглаживающий фильтр.

Г-образный LC-фильтр (рис. 3) является более совершенным сглаживающим устройством, чем индуктивный фильтр.

Для переменного тока конденсатор С имеет незначительное сопротивление, намного меньшее, чем сопротивление нагрузки:

XG= 1/ m*ω*C « Rн

Для уменьшения пульсаций необходимо также выполнить условие

XL= (m*ω*L) » (1/ m*ω*С)      и      XL » Rн

Величина коэффициента сглаживания Г-образного LC-фильтра

sГ, LC = m2*ω2*LC – 1

Эта формула позволяет найти необходимую величину произведения LC

LC = q + 1/ m2*ω2

Если индуктивность L дросселя фильтра выразить в генри, а емкость С в микрофарадах, то при частоте выпрямленного тока f = 50 Гц получим

LC = (s + 1)/m2*ω2 = 106*( s + 1) / m2*(314)2  ≈ 10*(s + 1)/m2

где ω = 2π*50 = 6,28*50 = 314.

В целях удешевления, а также уменьшения размеров и массы Г-образного фильтра при небольших токах нагрузки (I0 < 10 мА) Дроссель можно заменить активным сопротивлением. При этом получим сглаживающий RС-фильтр. Коэффициент сглаживания Г-образного RС-фильтра определяется выражением

sГ , RС = RФ*m*ω*С

При заданном значении коэффициента пульсаций qГ , rc  величину емкости в мкФ можно найти по формуле

C = sГ , RС 106 / m*ω* RФ

Резистор фильтра Rф следует брать небольшим, чтобы выполнялось условие

ΔU0 = I0 Rф ≤ (0,15 ÷ 0,25) U0

Рис. 3. Эквивалентная схема Г-образного LC-фильтра

1.4 П-образный LC-фильтр.

П-образный LC-фильтр (см. рис 1, д) имеет входную С1 и выходную С2 емкости, между которыми находится индуктивность L. Его можно представить в виде двухзвенного фильтра, состоящего из емкостного фильтра с емкостью С1 и     Г-образного с индуктивностью L и емкостью С2.

Коэффициент сглаживания П-образного фильтра

sП, LC = sC1*sГ, LC = (π*(m-(1/m))/ C1* Rн)*((m2*ω2*LC2-1)*106)

Практически целесообразно принять конденсаторы с одинаковой емкостью:

С1 = С2.

Пользуясь приведенным расчетным соотношением и полученным значением sГ, lc , определяем индуктивность фильтра L1

L = (sГ, LC + 1)/m2*ω2*C2

П-образный фильтр по сравнению с Г-образным обладает более высоким коэффициентом сглаживания. Такой фильтр применяют в однофазных и двухфазных схемах выпрямления с электронными и полупроводниковыми вентилями.

Если П-образный фильтр не обеспечивает получения заданной величины коэффициента s, то используют многозвенные сглаживающие фильтры LC или RC типов. Их можно рассматривать как последовательное соединение нескольких звеньев. Наиболее широкое распространение получили двухзвенные фильтры.

1.5 Резонансные фильтры.