Прогнозирование остаточного ресурса и периодичность диагностирования

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОСТАТОЧНОГО РЕСУРСА И ПЕРИОДИЧНОСТЬ  ДИАГНОСТИРОВАНИЯ 

Прогнозирование остаточного  ресурса. В процессе эксплуатации автомобилей  техническое состояние их элементов  зависит от эксплуатационных, конструктивных и технологических факторов и  практически не поддается предварительному учету. Предсказать техническое  состояние машины в будущем можно  прогнозированием. На основе прогнозирования  дается заключение о целесообразности проведения технического воздействия (ремонта, замены, регулировки). Прогнозирование  при известных нормативных значениях  диагностических 

параметров решает задачи определения остаточного ресурса  и периодичности диагностирования. Остаточны й ресур с — наработка до перехода в предельное состояние после диагностирования. Изменение параметра в за-

данный промежуток наработки  называется реализацией параметра. Сравнивая измеренное значение диагностического параметра с нормативным (предельным или допускаемым) его значением, делается заключение об остаточном ресурсе и соответственно о необходимости проведения тех или иных технических воздействий. Когда остаточный ресурс 10 2 больше предстоящего межконтрольного цикла tw (кривая 2 на рис. 6.12), то техническое воздействие на диагностируемый элемент Не осуществляется. Если остаточный ресурс t0i меньше межконтрольного цикла и диагностический параметр достиг своего допускаемого значения (кривая /), то осуществляется техническое воздействие. При

этом могут производиться регулировочные работы, частичная или полная замена диагностируемого элемента. Если оценка технического состояния осуществляется по нескольким диагностическим параметрам, то ресурс определяется параметром, имеющим наибольшую вероятность быстрого достижения предельного (или допускаемого) значения. При прогнозировании остаточного ресурса элементов автомобилей применяют методы прогнозирования по среднему статистическому изменению параметра и по реализации. Прогнозировани е по среднем у статистическому — предсказание изменения параметра по данным среднестатистического его изменения для совокупности одноименных элементов. Прог нозировани е п о реализации предсказание изменения параметра конкретного элемента как по данным изменения параметра этого элемента в прошлом, так и по данным среднестатистического изменения параметра совокупности элементов. Прогнозирование остаточного ресурса по среднему статистическому изменению его параметра. Метод прогнозирования остаточного ресурса машины или отдельного его элемента применяется при отсутствии информации об изменении параметра в прошлом. При реализации этого метода используется функция среднего изменения диагностического параметра, ее среднеквадратичное отклонение и средние данные по предельному состоянию, полученные для группы однотипных элементов. Для расчета среднеквадратичного отклонения S измеряемого диагностического параметра сначала выявляется закономерность распределения отклонений его частных значений по конкретным интервалам наработки (км пробега, времени и др.). Метод имеет большую погрешность в оценке остаточного ресурса отдельных элементов. Прогнозирование остаточного ресурса по реализации. Метод заключается в предсказании изменения диагностического параметра с учетом его предельного значения и индивидуального изменения в прошлом, а также характера изменения, выявленного для всей совокупности однотипных элементов. При прогнозировании по этому методу принимается, что изменение параметра диагностируемого элемента характеризуется экстраполяционной функцией и среднеквадратичным отклонением этой функций от фактического изменения параметра. Этот метод позволяет получать более достоверный прогноз остаточного ресурса, чем метод прогнозирования по среднему статистическому изменению параметра. Однако его внедрение сопряжено с получением большой исходной инфор* мации. В простейшем случае при а г ^0,0 5 остаточный ресурс t0CT вычисляют по формуле: /0cT=M(wn/*M*K)1/a—1], где tK — наработка на пе-

риод диагностирования; ип — предельное отклонение диагностического параметра; а — показатель степени функции, аппроксимирующей изменение диагностического параметра; Ux(tK)=[I7(tK)—/7н]Д/7 — изменение параметра с учетом наработки к моменту контроля; lI(tK) — измеренное значение параметра; Ян — номинальное значение параметра; АП — изменение параметра за период приработки; oz — среднее квадратичное отклонение фактического изменения параметра от аппроксимирующей степенной функции. Если o2>0,05, то остаточный ресурс определяют с учетом относительной средней квадратичной погрешности прогнозирования а. Значения а для отдельных типов диагностируемого элемента определяют статистическим путем. Для приближенного расчета остаточного ресурса элемента двигателей легковых автомобилей ниже приведены значения а по отдельным параметрам:

Для упрощения расчета  остаточного ресурса (ГОСТ 21571—76) рекомендуется  использовать справочные таблицы для  определения значения (wn/wi(^K)1/a и номограмму, показанную на рис. 6.13. Номограмма состоит из двух частей: верхней и нижней. Вертикальные шкалы верхней части логарифмические; на левую шкалу наносят предельные значения параметра; по правой определяется остаточный ресурс. Горизонтальную шкалу градуируют в соотношении остаточного ресурса tOCT к наработке tK на период диагностирования {t0cl/tK= Нижняя часть номограммы позволяет определить нормированный в долях tK остаточный ресурс tocl/tK при различных значениях а. Приме р 1. Необходимо определить остаточный ресурс двигателя по параметру развиваемой мощности, если номинальное значение мощности Ян =36, 8 кВт, предельное Я пр = 29,4 кВт, измеренное значение мощности Я (tK)=34,6 кВт при пробеге *к=30 тыс. км. Показатель а=1,0 ; ДЯ=0 . Предельное отклонение параметра составляет ип=Пн—Япр=36,8—29,4=7, 4 кВт; изменение параметра к периоду диагностирования ut (tK)=[lJ(tK)—Ян]—АЯ= (34,6— —36,8) — 0=2, 2 кВт.1 На оси ип отмечают точку а, соответствующую 7,4 и проводят горизонтальную линию до пересечения с наклонной кривой, соответствующей u1(tK)=2,2 (точка б). От точки б опускают вертикальную линию во вторую часть номограммы до пересечения со шкалой, соответствующей а=1, 0 (точка в), и по ней определяют соотношение ^ост/^к, равное 2,35. На верхней горизонтальной оси нет числа 2,35, поэтому отметку ставят в точке 0,235, запомнив, что она соответствует числу 0,235*10. Полученное значение 0,23 наносят на верхнюю горизонтальную шкалу (точка в') и от последней проводят перпендикуляр до наклонной прямой, соответствующей, наработке 30 тыс. км (точка е на наклонной 104 км), из которой проводят горизонтальную линию до пересечения с вертикальной шкалой остаточного ресурса (точка d, соответствующая числу 0,7, т. е. ^ост==0,7-102=70 тыс. км).

Проведя диагностирование и  определив, что отношение ^ост'^к больше 1, остаточный ресурс можно не определять, так как двигатель работоспособен по измеренному параметру как минимум до следующего диагностирования. Приме р 2. Определить остаточный ресурс подшипника, если номинальное значение радиального зазора #н—0,28 мм, а предельное ЯПр=0,90 мм. Измеренное значение зазора Я(/ К )= 0,68 мм при пробеге автомобиля / К=1 6 тыс. км. Показатели а и ДЯ соответственно равны 1,3 и 0.

Предельное отклонение измеряемого  параметра «п=0,90—0,28=0,62 мм, а его изменение к моменту диагностирования ujtK=0,68—0,28=0,4 мм. На оси и„ отмечают точку Л=6,2, соответствующую 0,62*10. Из точки А проводят горизонталь до пересечения с наклонной прямой 4 (точка соответствующая изменению параметра 0,4 мм (4=0,4-10). Из точки Б опускают перпендикуляр во вТОрую часть номограммы до пересечения со шкалой а=1, 3 и определяют соотношение *ост/*к=0,39 (точка В). Полученное значение 0,39 переносят на верхнюю горизонтальную шкалу (точк* от которой проводят перпендикуляр до наклонной линии 1,6 (точка Г), соотве|-

ствующе й пробегу автомобиля в тыс. км (1,6-104). Далее по вертикальной оси определяют остаточный ресурс 0,83-104=6300 км. Периодичность диагностирования. Достоверность постановки диагноза, нормируемое допускаемое значение диагностического параметра в значительной степени зависят от периодичности диагностирования. Перед диагностированием поставлен весьма обширный круг задач, при решении каждой из которых необходимо использовать определенный объем средств и методов диагностирования. Характерны три случая: диагностирование проводят при плановом техническом обслуживании автомобиля в целях выявления потребности в регулировочных работах отдельных агрегатов и систем; диагностирование проводят с целью выявления потребности в ремонтных работах (в том числе выявлений источника неисправности). Оно может совмещаться или предшествовать техническому обслуживанию (или ремонту); диагностирование проводят как самостоятельное техническое воздействие с целью определения технического состояния или прогнозирования остаточного ресурса агрегатов и систем обслуживания автомобиля. При совмещении диагностирования с техническим обслуживанием необходимо учитывать периодичность их проведения. При этом следует помнить, что изменения общих затрат С на обслуживание, ремонт и диагностирование агрегата находятся в зависимости от периодичности диагностирования tA=tM и определенной периодичности диагностирования соответствуют минимальные затраты. У новых (в начале эксплуатации) агрегатов оптимальная периодич-» ность диагностирования больше, чем у изношенных. Периодичность диагностирования агрегата или машины, имеющей несколько отказывающих сборочных единиц или деталей с различной оптимальной периодичностью диагностирования, также оптимизируется аналитическим или графическим способом. Наработка до первого диагностирования и дальнейшая периодичность диагностирования должны оцениваться по технико-экономи.ческому критерию, определяемому из условий минимизации материальных и трудовых затрат на техническое обслуживание, ремонт и диагностирование автомобилей.

Оптимальные наработки до первого диагностирования и дальнейшую периодичность диагностирования определяют по показателям, характеризующим вероятность  безотказной работы диагностируемого элемента с учетом стоимостных показателей. Наработку до первого диагностирования определяют из условия Сл=уСПУ где Сд и Сн — затраты на диагностирование и устранение отказов в период до первого диагностирования; у — коэффициент своевременности выполнения первого диагностирования. По статистическим данным определяют характер распределения отказов подлежащего диагностированию элемента. Затем определяют функцию Ф(/ г /а), после чего с использованием справочных математических функций распределения находят отношение tiloi затем tiy где ti — отклонение оптимального значения наработки до первого диагностирования от среднего статистического значения наработки диагностируемого элемента на отказ /(км пробега); а — среднее квадратичное отклонение наработки на отказ. Наработка до первого диагностирования определяется как разность tljk=t—ti (где t=tcv). Пример . Определить наработку до первого диагностирования (проверка дисбаланса колес), если устранение отказа стоит 40 руб., стоимость одного диагностирования 2 руб., а кривая распределения отказов, аналогичная представленной на рис. 6.5, имеет характеристики о=0,48 и / ср=1,53*104 км. Определяют 7=2/40=0,05, затем Ф(?//а)=0,95, соответственно по справочным таблицам tjJa= 1,645 и //=0,48 • 1,645 • 104=0,79 • 104 км. Наработка на первое диагностирование равна *1д=*Ср— */= 1,53 • 104—0,79-104=0,74-104 км. Периодичность диагностирования в первом приближении может определяться по кривой вероятности безотказной работы диагностируемого агрегата, разбиваемой на линейные участки АБУ Б В (рис. 6.14). В этом случае интенсивность изменения вероятности безотказной работы P(t) на каждом участке постоянна. Общие затраты на эксплуатацию диагностируемого агрегата слагаются из затрат на техническое обслуживание С0(С0=const), плановые ремонты Спр, внеплановые ремонты Сар, затраты, связанные с несвоевременностью замены узлов Срес и проведением диагностирования Сд. Периодичность диагностирования определяют на участке АБУ соответствующем интервалу наработки t\. . .t2 и снижению вероятности безотказной работы Р (t^—P (t2). Затраты на плановые Спр и внеплановые Сар ремонты определяют по формулам c np =c; p (i-p ap )№(/i)-/)(/ 2 )] ; с ар =с; р я ар л^ 0 [Р(/ 1 )-/5(^)] , ;; где СпР и Сар — средняя стоимость одного планового и внепланового ремонтов; Ра р — вероятность аварийных ремонтов; N0 — первоначальное число диагностируемых объектов. Затраты, связанные с несвоевременностью замены агрегата Срес> вычисляются по формуле с рес ={$/ > (и)-р (t2)]N0cAt}/[2 {u-qmi :т где СД/ — стоимость несвоевременности замены узла за бесконечно малый интервал наработки At\ — периодичность диагностирования.

Затраты на диагностирование Сд определяются по формуле Сд = —tJtjjNoiPtx—Pt2), где Сд — стоимость одного цикла диагностирования. В общем виде вероятность аварийных ремонтов Яар определяется экспериментальным путем и от периодичности диагностирования находится в следующей зависимости а в упрощенном виде (коэффициенты Flf F2, и п определяются экспериментальным путем). Дифференцируя сумму Соб=Спр+Сар+Срес+Сд , определяют оптимальную периодичность диагностирования /д на интервале нара

ботки t\. . Л2. Способ дифференцирования на практике трудно реализуемый. Поэтому его можно заменить способом графического построения кривой зависимости Соб от переменной tA. Переменную периодичность диагностирования лучше всего задавать кратной периодичности технического обслуживания. П р и м е р. Определить графическим способом оптимальную периодичность диагностирования коробки передач автомобиля на интервале пробега 20. . .100 тыс.км пробега, если известны характер изменения вероятности безотказной работы (см. рис. 6.14), вероятность аварийных ремонтов (рис. 6.15), а исходные расчетные данные сведены в табл. 6.7. Для упрощения расчетов N0 принимается равным 1, так как определяется относительная, а не абсолютная величина минимума затрат. Результаты проведенных вычислений при различных периодичностях диагностирования приведены в табл. 6.8. На рис. 6.16 представлен график изменения суммарных затрат в зависимости от периодичности диагностирования. Минимальные

затраты обеспечиваются при  периодичности диагностирования 6 тыс.км пробега автомобиля. В общем виде нормирование периодичности диагностирования легковых автомобилей производится следующим образом. В зависимости от характера рассматриваемого диагностического параметра возможно применение двух методик: методика определения периодичности диагностирования для регулируемых параметров,

методика определения  периодичности диагностирования по вероятности отказа элемента автомобиля (в основном для нерегулируемых параметров). Обе методики базируются на технико-экономических  критериях с альтернативой: чем  чаще производится диагностирование, тем больше затраты на само диагностирование; чем реже производится диагностирование, тем выше эксплуатационные расходы  на автомобиль.

Перва я методик а учитывает, с одной стороны, дополнительные эксплуатационные издержки (перерасход топлива, запасных частей), имеющие место при отклонении значения рассматриваемого параметра от номинального, а с другой стороны,— себестоимость диагностирования по данному параметру. Целевая функция определения периодичности диагностирования имеет вид: Н(п)=(п+1)х L/n+i X Ц \ {Q[g(/)]—QH}dl-{-nB, где Нп — зависимость капитальных затрат о на производство топлива, запасных частей и т. д. при эксплуатации автомобиля с неоптимальным значением параметра и затрат (по себестоимости) на все диагностирование автомобиля за период Т от количества диагностирований п\ Ц — капитальные затраты на производство топлива и запасных частей для автомобилей, принадлежащих гражданам (для автомобилей государственного сектора Ц — затраты, связанные с расходом топлива и запасных частей); L — пробег автомобиля до капитального ремонта или списания; Q[g(l)] — QH — зависимость дополнительных эксплуатационных издержек от наработки (пробега) I (здесь QH — номинальный расход топлива и запасных частей); В — себестоимость одного диагностирования. Минимум целевой функции Н\п) дает оптимальное число диагностирований пот за пробег L и оптимальную периодичность диагностирования, равную т0ПТ=Х/(/г+1). П р и м е р. Определить оптимальную периодичность измерения параметра 5 — угла опережения зажигания автомобиля ВАЗ-21011, если L = 120 тыс. км, ?=0, 7 руб.. Ц-6 0 руб., S= g (/)=/+S w (град) для /е [0,2]. Q(S)=0,09+ (5—S„)/100X Х0,09 (т/тыс. км), тогда Q[g(/)]=0,09 [(/+5н)—5н)/100}0,09=0,09+0,0009/ . Соответ120/Л+1 ственно целевая функция имеет вид #(я) = (л+1)60 \ [0,09+0,0009/—0,09]rf/+ о +0,7п=777,6°/(л+1)+0,7/г. Минимум целевой функции достигается при п—32. Отсюда оптимальная периодичность измерения

Втора я методик а учитывает  затраты на аварийное восстановление рассматриваемого элемента автомобиля. Целевая функция F(т) затрат на аварийное  восстановление элемента и на его  диагностирование за рассматриваемый  период пробега L (тыс. км) имеет вид F(x) =0,1 AQ(%)L+В (L/%), где А — средняя стоимость аварийного ремонта автомобиля при отказе данного элемента; В — затраты на одно диагностирование; Q(т) — зависимость вероятности отказа элемента на каждые 10 тыс. км пробега от периодичности диагностирования. На практике Q(t)=[t/(1+t)](x, где а — постоянная для данного элемента величина. Обозначения L, В и т — как и в первой методике. Оптимальная периодичность диагностирования находится из минимума целевой функции и равна топт=1/[(0,Ма)/В]1/а+1—1. Пример . Определить оптимальную периодичность измерения контрольного расхода топлива автомбиля ВАЗ=21011, если Q(x)= (т/ (1+т)]1 5 и AlB—Ъ. Соответственно оптимальная периодичность измерения равна т опх=1/[(0,Ь 5* lS)1^15"*"1)—1]== =7, 5 тыс. км.

Прогнозирование остаточного ресурса

Наиболее полной характеристикой  являются производные этих функций:

Сравнение диагностических  параметров, имеющих идентичные виды, удобно осуществлять с помощью коэффициента относительной дифференциации при  фиксированных значениях аргументов Коэффициент относительной дифференциации одной цифрой характеризует интенсивность  приращения диагностического параметра  при фиксированном изменении  наработки или фиксированном  изменении структурного параметра.

Оценивают также степень  нелинейности. Предпочтительнее линейная зависимость.

Наличие экстремумов функций, т. е. точек, усложняет методику диагностирования, но, как правило, не исключает возможности  использования такого параметра  в качестве диагностического.

При оценке косвенных диагностических  параметров очень важны их информационные характеристики, учитывающие вариации функции от неподдающихся учету  влияющих факторов.

Если вариацию функции (|) выразить через эквивалентные изменения Д| структурного параметра, то при неизменном значении Д| в интервале число градаций (т. е. различных значений структурного параметра)

Под прогнозированием остаточного  ресурса строительных машин понимают предсказание величины наработки, при  которой сохраняется работоспособность  машины, а значения диагностических  параметров не выходят за допустимые пределы. Результаты прогнозирования  используют главным образом для  назначения рационального (равного  или прогрессивного уменьшающегося) срока между диагностированиями.

По виду проявления во времени (или в функции наработки) изменения  состояния машин могут быть постепенными или внезапными.