Измерители риска (среднеквадратическая характеристика риска, диверсификация, отношение, вероятность)

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФГБОУ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И СЕРВИСА

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

 

по дисциплине: «Управление Рисками»

 

на тему:  «Измерители риска (среднеквадратическая характеристика риска, диверсификация, отношение, вероятность)» 

 

 

Выполнила ст. гр.БЭЗК-31

№ 2-13-055-056 зачетной книжки

Ситникова Н.С.

 

Проверил: к.э.н. доц.

Гавриленко И.Г

 

Уфа 2015г

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Риск — это возможность возникновения неблагоприятной ситуации или неудачного исхода производственно-хозяйственной или какой-либо другой деятельности.

Неблагоприятной ситуацией или неудачным исходом при этом могут быть:

• упущенная выгода;
• убыток (потеря собственных средств);
• отсутствие результата (ни прибыли, ни убытка);
• недополучение дохода или прибыли;
• событие, которое может привести к убыткам или недополучению доходов в будущем.

Основные характеристики рисков

Экономическая природа. Риск характеризуется как экономическая категория, занимая определённое место в системе экономических понятий, связанных с осуществлением хозяйственного процесса предприятия. Он проявляется в сфере экономической деятельности предприятия, прямо связан с формированием его прибыли и часто характеризуется возможными экономическими последствиями в процессе осуществления финансово-хозяйственной деятельности.

Объективность проявления. Риск является объективным явлением в деятельности предприятия, т.е. сопровождает всё и все направления его деятельности. Несмотря на то что ряд параметров риска зависит от субъективных управленческих решений, объективная природа его проявления остаётся неизменной.

Вероятность возникновения. Она проявляется в том, что рисковое событие может произойти, а может и не произойти в процессе осуществления финансово-хозяйственной деятельности предприятия. Степень этой вероятности определяется действием и объективных, и субъективных факторов, однако вероятностная природа финансового риска является постоянной его характеристикой.

Неопределённость последствий. Последствия осуществления финансово-хозяйственной операции зависят от вида риска и могут колебаться в довольно значительном диапазоне. Иными словами, риск может сопровождаться как финансовыми потерями для предприятия, так и формированием дополнительных его доходов. Эта характеристика риска означает недетерминируемость (отсутствие закономерности в появлении) его финансовых результатов, в первую очередь уровня доходности осуществляемых операций.

Ожидаемая неблагоприятность последствий. Хотя последствия проявления риска могут характеризоваться как негативными, так и позитивными показателями результативности финансово-хозяйственной деятельности, риск в хозяйственной практике характеризуется и измеряется уровнем возможных неблагоприятных последствий. Это связано с тем, что ряд последствий риска определяет потерю не только дохода, но и капитала предприятия, что приводит его к банкротству (т. е. к необратимым негативным последствиям для его деятельности).

Вариабельность уровня. Уровень риска, характерный для той или иной операции или для определённого направления деятельности предприятия, не является неизменным. Он изменяется во времени (зависит от продолжительности осуществления операции, так как фактор времени оказывает самостоятельное воздействие на уровень риска, проявляемое через уровень ликвидности вкладываемых финансовых средств, неопределённость движения ставки ссудного процента на финансовом рынке и т.п.) и под воздействием других объективных и субъективных факторов, которые находятся в постоянной динамике.

Субъективность оценки. Несмотря на то что риск как экономическое явление имеет объективную природу, его оценочный показатель — уровень риска — носит субъективный характер. Эта субъективность (неравнозначность оценки данного объективного явления) определяется различным уровнем полноты и достоверности информационной базы, квалификации финансовых менеджеров, их опыта в сфере риск-менеджмента и другими факторами.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Измерители капитального (общего) риска

Измерителями капитального (общего) риска, связанного с вложениями в отдельную ценную бумагу или в портфель ценных бумаг, являются.

1) вариационный размах доходности;

2) среднеквадратичное (стандартное) отклонение;

3) коэффициент вариации.

Чем выше значение этих показателей, тем выше уровень риска. Показатели расположены в порядке возрастания точности. Значения каждого из последующих показателей уточняют значения предыдущего. Для расчета вышеназванных измерителей риска составим таблицу с прогнозными значениями доходности (минимальной, наиболее вероятной и максимальной) по ценным бумагам фирм «А» и «Б», полученными экспертным путем, т.е. исходя из опыта работы на рынке ценных бумаг.

Наступающее событие — доходность ценной бумаги, которая сложится в будущем периоде, принимается за 100% или 1. При этом каждое из прогнозных значений (минимальная, наиболее вероятная и максимальная доходность) признается частью общего события, вес которой оценивается приблизительно, исходя из опыта работы на рынке ценных бумаг. Как правило, на наиболее вероятное событие, если нет никаких причин резкого ухудшения или резкого улучшения ситуации, отводят более 50%, например 60%, а остальные 40% общего события распределяют поровну между минимальной и максимальной доходностью. Веса событий необходимо из процентов перевести в десятичные дроби (таблица).

Расчет основных показателей капитального (общего) риска
Прогнозные оценки доходности	Ценная бумага фирмы А	Ценная бумага фирмы В	Веса в %	Веса в десятичных дробях
Пессимистическая (минимальная) доходность	14%	13%	20%	0,2
Наиболее вероятная доходность	16%	17%	60%	0,6
Оптимистическая (максимальная) доходность	18%	21%	20%	0,2
Математическое ожидание (среднее значение) прогнозных значений доходности	16%	17%	-	-
Вариационный размах (max-min)	18% - 14% = 4%	21% - 13%=8%	—	—
Среднеквадратичное (стандартное) отклонение	1,26%	2,53%	—	—
Коэффициент вариации	7,9%	14,9%	—	—

Расчет вариационного размаха доходности. Под вариацией понимается изменчивость значений какого-либо признака. Применительно к портфельному управлению под вариацией понимается изменение значений доходности ценных бумаг.

Значения доходности могут быть:

1) ретроспективными, т.е. имевшими  место в прошедшем периоде;

2) (перспективными) прогнозными, которые  могут иметь место в будущем  периоде.

Количество ретроспективных значений доходности зависит от того, какой интервал времени принят за период (день, месяц, год) и какое количество этих периодов анализируется. Количество (перспективных) прогнозных значений доходности, как правило, равно трем. Обычно рассматривают три варианта возможного развития событий:

1) пессимистический вариант, предполагающий  наихудшее стечение обстоятельств, в результате которого может  быть получена наименьшая (минимальная) доходность;

2) оптимистический вариант, предполагающий  наилучшее стечение обстоятельств, в результате которого может быть получена наибольшая (максимальная) доходность;

3) наиболее вероятное развитие  событий, в результате которого может быть получена наиболее вероятная доходность, рассматриваемая как среднее значение между минимальной и максимальной доходностью.

Под вариационным размахом в высшей математике понимается разность между наибольшим и наименьшим вариантами ряда.

Вариационный размах обозначается латинской буквой R и рассчитывается по формуле:

R = xmax - xmin.

Применительно к портфельному управлению под вариационным размахом понимается разность между наибольшим и наименьшим (прогнозными или ретроспективными) значениями доходности ценной бумаги или портфеля.

Чем больше вариационный размах доходности, тем больше риск, связанный с вложениями в ценные бумаги.

Вариационный размах доходности ценных бумаг фирмы «В» в два раза больше вариационного размаха доходности ценных бумаг фирмы «А», а следовательно, риск вложений в ценные бумаги фирмы «В» в два раза выше риска вложений в ценные бумаги фирмы «А»:

ВРА = 18% - 14% = 4%;

ВРВ = 21% - 13% = 8%;

8% : 4% = 2.

Следовательно, риск, связанный с вложениями в ценные бумаги фирмы «В», в два раза выше риска вложений в ценные бумаги фирмы «А». Уточним полученный результат с помощью расчета следующего измерителя общего риска — среднеквадратичного (стандартного) отклонения.

Расчет среднеквадратичного отклонения. Среднеквадратичное отклонение в экономической литературе также может называться стандартным отклонением, или стандартной девиацией (девиация — отклонение). Для рассмотрения понятия «среднеквадратичное отклонение» необходимо познакомиться с понятиями «математическое ожидание» и «дисперсия». Под математическим ожиданием (средним значением) дискретной случайной величины X понимается сумма произведений всех ее значений на соответствующие им вероятности.

Математическое ожидание (среднее значение) обозначается латинской буквой М и рассчитывается по формуле:

где М — математическое ожидание;

X — случайная дискретная величина (например признак — доходность);

Xi — значение признака (например минимальная прогнозная доходность);

Wi— вес события (например вес минимального прогнозного значения доходности).

Другими словами, среднее значение прогнозной доходности ценных бумаг можно рассчитать двумя способами:

1) простая арифметическая средняя = сумма прогнозных значений доходности / количество прогнозных значений доходности;

2) математическое ожидание = сумма произведений прогнозных значений доходности на их веса.

Рассмотрим применение вышеназванных способов на числовом примере с прогнозными значениями доходности ценных бумаг фирм «А» и «В», указанными в таблице.

Простая арифметическая средняя прогнозных значений доходности ценных бумаг:

1) фирмы «А» = (14% + 16% + 18%) / 3 = 16%;

2) фирмы «В» = (13% + 17% + 21%) / 3 = 17%.

Математическое ожидание (среднее значение) прогнозных значений доходности ценных бумаг:

1) фирмы «А» = 14% • 0,2 + 16% • 0,6 + 18% • 0,2 = 2,8% + + 9,6% + 3,6% =16%;

2) фирмы «В» = 13% • 0,2 + 17% • 0,6 + 21% • 0,2 = 2,6% + + 10,2 % + 4,2% = 17%.

 

 

 

 

 

 

 

 

Под дисперсией случайной величины X понимается математическое ожидание квадрата ее отклонения от математического ожидания.

Применительно к портфельному управлению под дисперсией понимается сумма квадратов разностей значений признака (доходности) и их среднего значения, умноженных на веса этих значений (таблица).

Сопоставление определений дисперсии в высшей математике и в портфельном управлении
№ п/п	Определение в высшей математике	Определение в портфельном управлении
1	Случайная величина (X)	Прогнозная доходность ценных бумаг (R)
2	Математическое ожидание случайной величины М(Х)	Среднее значение прогнозной доходности, рассчитанное по формуле математического ожидания (R)
3	Квадрат отклонения случайной величины от математического ожидания	Квадрат разности отдельного прогнозного значения признака и его среднего значения
4	Математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от математического ожидания	Произведение квадрата разности отдельного прогнозного значения признака и его среднего значения на вес этого события