Формирование портфеля ценных бумаг

  Упрошенная  диверсификация состоит просто в  делении средств между несколькими  ценными бумагами без серьезного анализа. Достаточный объем средств  в портфеле позволяет сделать  следующий шаг — проводить, так  называемые отраслевую и региональную диверсификации.

  Отраслевая  диверсификация состоит в том, чтобы  не допускать перекосов портфеля в сторону бумаг предприятий  одной отрасли. Дело в том, что  катаклизм может постигнуть отрасль  в целом. Например, падение цен  на нефть на мировом рынке может  привести к одновременному падению  цен акций всех нефтеперерабатывающих  предприятий, и то, что ваши вложения будут распределены между различными предприятиями этой отрасли, вам  не поможет.

  • обеспечение управляемости инвестиционным портфелем, что предполагает ограничение  числа и сложности инвестиций в соответствии с возможностями  инвестора по отслеживанию основных характеристик инвестиций (доходности, риска, ликвидности и пр.).

  Суть  состоит в том, чтобы поддерживать долю быстрореализуемых активов  в портфеле не ниже уровня, достаточного для проведения неожиданно подворачивающихся  высокодоходных сделок и удовлетворения временных потребностей в денежных средствах.

  Практика  показывает, что выгоднее держать  определенную часть средств в  более ликвидных (пусть даже менее  доходных) ценных бумагах, зато иметь  возможность быстро реагировать  на изменения конъюнктуры рынка  и отдельные выгодные предложения.

  Формирование  инвестиционного портфеля осуществляется после того, как сформулированы цели инвестиционной политики, определены приоритетные цели формирования инвестиционного  портфеля с учетом сложившихся условий  инвестиционного климата и конъюнктуры  рынков.

  Отправной точкой формирования инвестиционного  портфеля является взаимосвязанный  анализ собственных возможностей инвестора  и инвестиционной привлекательности  внешней среды с целью определения  приемлемого уровня риска в свете  прибыльности и ликвидности баланса. В результате такого анализа задаются основные характеристики инвестиционного  портфеля (степень допустимого риска, размеры ожидаемого дохода, возможные  отклонения от него и пр.), осуществляется оптимизация пропорций различных  видов инвестиций в рамках всего  инвестиционного портфеля с учетом объема и структуры инвестиционных ресурсов.

  Важным  этапом формирования инвестиционного  портфеля является выбор конкретных инвестиционных объектов для включения  в инвестиционный портфель на основе оценки их инвестиционных качеств и  формирования оптимального портфеля. 

        2.2 Этапы формирования портфеля ценных бумаг

Алгоритм  реализации современной портфельной  теории позволяющей оптимизировать формируемый портфель ценных бумаг  инвестиций состоит из следующих  этапов:

  Оценка  инвестиционных качеств отдельных  видов финансовых инструментов инвестирования

  Является  предварительным этапом формирования портфеля. Он представляет собой процесс  рассмотрения преимуществ и недостатков  различных видов инструментов инвестирования, с позиций конкретного инвестора  исходя из цепей сформированной им политики финансового инвестирования. Результатом этого этапа формирования портфеля является определение соотношения  долевых и долговых финансовых инструментов инвестирования в портфеле, а в  разрезе каждой из этих групп —  доли отдельных финансовых инструментов в каждой группе.

  Формирование  инвестиционных решений относительно включения в портфель индивидуальных инструментов инвестирования.

  Данный  этап базируется на:

  • избранном типе портфеля, реализующем  политику финансового инвестирования;

  • наличии предложения отдельных  финансовых инструментов на рынке;

  • оценке стоимости и уровня прибыльности отдельных финансовых инструментов;

  • оценке уровня систематического (рыночного) риска по каждому рассматриваемому финансовому инструменту.

  Результатом этого этапа формирования портфеля является ранжированный по соотношению  уровня доходности и риска перечень отобранных для включения в портфель конкретных ценных бумаг.

  Оптимизация портфеля, направленная на снижение уровня его риска при заданном уровне доходности основывается на оценке ковариации и соответствующей диверсификации инструментов портфеля.

  Совокупная  оценка сформированного портфеля по соотношению уровня доходности и  риска позволяет оценить эффективность  всей работы по его формированию.

   Уровень доходности портфеля рассчитывается по следующей формуле:

  УДп = ΣУДi х Уi , где:

  УДп — уровень доходности инвестиционного  портфеля;

  УДi — уровень доходности отдельных  финансовых инструментов в портфеле;

  Уi — удельный вес отдельных финансовых инструментов в совокупной стоимости  инвестиционного портфеля, выраженный десятичной дробью.

   Уровень риска портфеля рассчитывается по следующей формуле:

  УРп = ΣУСРi х Уi + УНРп, где:

  УРп — уровень риска инвестиционного  портфеля:

  УСРi — уровень систематического риска  отдельных финансовых инструментов (измеряемый с помощью бета-коэффициента);

  Уi — удельный вес отдельных финансовых инструментов в совокупной стоимости  инвестиционного портфеля, выраженный десятичной дробью;

  УНРп  — уровень несистематического риска  портфеля, достигнутый в процессе его диверсификации.

  Результатом этого этапа оценки портфеля является определение того, насколько удалось  снизить уровень портфельного риска  по отношению к среднерыночному  уровню, сформированному при заданном уровне доходности инвестиционного  портфеля. В условиях функционирования нашего фондового рынка эта оценка должна быть дополнена и показателем  уровня ликвидности сформированного  портфеля14.

  Инвестиционный  портфель, который полностью отвечает целям его формирования, как по типу, так и по составу включенных в него финансовых инструментов, представляет собой эффективный портфель. Управление инвестиционным портфелем включает в себя

  планирование, анализ и регулирование состава  портфеля для достижения поставленных целей при сохранении необходимого уровня его ликвидности и минимизации  расходов связанных с управлением  им.

  В условиях дефицитной инфляционной экономики  с падающим объемом производства целями портфельных инвестиций являются:

  • сохранность и приращение капитала;

  • приобретение ценных бумаг, которые  могут быть использованы для расчетов;

  • доступ через ценные бумаги к определенным услугам, правам, продукции;

  • расширение сферы влияния.

  Объектом  портфельного инвестирования являются как ценные бумаги обращающиеся на фондовых биржах (акции и облигации  акционерных обществ и предприятий, а также производные от них  ценные бумаги, государственные облигации  и долговые обязательства), так и  не обращающиеся, такие как —  векселя, депозитные сертификаты банков. 

  2.3 Модели формирования  портфеля ценных  бумаг.

Одним из действенных методов оценки при  составлении инвестиционного портфеля служит моделирование. Моделирование  позволяет в короткие сроки получить требуемые инвестиционные характеристики будущего портфеля в зависимости  от складывающейся конъюнктуры рынка.

  Существует  множество моделей формирования инвестиционного портфеля. В своей  работе я рассмотрю такие модели, как модель Марковица, Тобина, Шарпа  и многошаговую модель динамического  управления портфелем ценных бумаг CALM.

  Модель  Марковица

  Любая финансовая операция называется рискованной, если ее доходность недетерминирована, т.е. полностью не известна в момент заключения сделки. Доходность ценных бумаг зависит от трех факторов: цены покупки, промежуточных выплат (например, купонные выплаты по облигациям, дивиденды по акциям) и цены продажи. Первая величина - детерминирована, оставшиеся две - носят вероятностный характер15.

  Портфель  инвестора формируют из несколько  видов ценных бумаг. Каждая ценная бумага характеризуется определенной доходностью (ri) за период (n):

   (1)

  где Cio - стоимость ценной бумаги в начальный  период времени,

  Cin - стоимость той же бумаги в  период п.

  Ожидаемая доходность ценной бумаги рассчитывается по формуле:

   (2)

  Мерой риска является дисперсия доходности ценной бумаги:

   (3)

  Тесноту зависимости доходностей ценных бумаг (попарно) друг от друга выражает ковариация доходности:

   (4)

  Задача  оптимизации. Пусть портфель состоит  из i=1..n ценных бумаг и xi, это доля i-й ценной бумаги в портфеле, тогда  можем сформулировать задачу:

   (5)

   (6)

   (7)

  где (5) - целевая функция минимизации  риска, (6) – бюджетное ограничение, (7) - заданная норма доходности портфеля, и необходимо найти оптимальную  структуру, т.е. долю каждой бумаг xi.

  Перепишем задачу в матричной форме.

   (8)

   (9)

   (10)

   (11)

  где V - ковариационная матрица доходностей  различных активов, I - единичная  матрица-столбец, х - столбец неизвестных  долей активов в портфеле (верхний  индекс т означает - транспонированный), Rp - фиксированное значение доходности портфеля. В уравнении (11) в обшем  виде представлены прочие ограничения  на структуру портфеля.

  Задача  является примером задачи нелинейного  программирования и оптимальный  вектор структуры портфеля - X находится  через лагранжиан. В данной задаче критерий оптимальности - минимизация  риска. Возможна формулировка взаимной задачи, где критерий оптимизации  – максимизация прибыли при некотором  ограничении уровня риска.

  В задаче предполагается, что известны математические ожидания доходности всех акций - ri, и их парные ковариации - σij. Они находятся на основании временных  рядов данных по ценным бумагам16.

  Запрет  на короткие продажи. Необходимо оговориться  о том, что доли инвестиций, приходящиеся на определённый актив, полученные в  результате решения задачи сформулированной в формулах (8), (9), (10), могут быть и  отрицательными. Таким образом, необходима трактовка для отрицательных  долей. Объяснением для них могут  быть короткие продажи (операции типа short sale), когда ценные бумаги берутся  в долг по определённой цене, продаются, затем их курс падает, и через  некоторое время бумаги покупаются в требуемом для возврата количестве, но уже по меньшей цене. То есть, отрицательные  доли означают, что активы взяты  в долг на сумму соответствующую xi доли капитала, расходуемого на портфель. А значит деньги можно зарабатывать не только на росте курсовой стоимости  актива, но и на её падении.

  Если  на доли xi наложено условие неотрицательности (невозможно брать в долг ценные бумаги), то исходная задача превращается в более сложную задачу квадратичного  программирования, для которого разработаны  специальные вычислительные методы. Решение задачи нахождения оптимального портфеля при ограничении на short sale приведено А. Первозванским17.

  Применение  теории Марковица всегда вызывало много  споров в условиях российского фондового  рынка. Считается, что основная трудность  применения этой портфельной теории - невозможность корректно оценивать  ожидаемую доходность актива, ее среднеквадратичное отклонение и взаимосвязь с другими  активами на длительный срок.

  Использование в портфеле безрискового актива (модель Тобина)

  Идея  обобщения модели Марковица на случай использования безрискового кредитования и заимствования принадлежит  Джеймсу Тобину.

  Тобин предложил включить в анализ безрисковые  активы, например государственные ценные бумаги, и его подход является, по существу, макроэкономическим, поскольку  основным объектом его изучения является распределение капитала в экономике  по двум его формам: наличной и безналичной.

  Геометрическая  интерпретация модели Тобина приведена  в Приложении (рис. 1). Каждой точке  на графике соответствует определенный портфель с определенным математическим ожиданием доходности (Rp) и со среднеквадратическим отклонением (СКО или корень из дисперсии) доходности портфеля σp. Множество портфелей  с минимальным риском (при заданной доходности) или с максимальной доходностью (при заданном риске) образует вогнутую кривую. Эта кривая называется линией эффективных портфелей (efficient frontier).