Бүкіл әлемдік тартылыс заңы

Бүкіл әлемдік  тартылыс заңы

Ньютонның бүкіләлемдік тартылыс заңының  іске асуы; m₁ нүктелік массасы басқа бір m₂ нүктелік массасын F₂ күшімен тартады; бұл күш екі массаның көбейтіндісіне тура, ал олардың арасындағы қашықтыққа (r) кері пропорционалды. Масса немесе қашықтыққа қарамастан |F₁| және |F₂| әрқашан тең болады. МұндағыG — гравитациялық тұрақты.

Бүкіл әлемдік тартылыс заңы, Ньютонның тартылыс заңы — кез келген материялық бөлшектер арасындағы тартылыс күшінің шамасын анықтайтын заң. Ол И. Ньютонның 1666 ж. шыққан “Натурал философияның математикалық негіздері” деген еңбегінде баяндалған. Бұл заң былай тұжырымдалады: кез келген материялық екі бөлшек бір-біріне өздерінің массаларының (m1, m2) көбейтіндісіне тура пропорционал, ал ара қашықтығының квадратына (r2) кері пропорционал күшпен (F) тартылады: , мұндағы G — гравитациялық тұрақты. Гравитациялық тұрақтының (G) сан мәнін 1798 ж. ағылшын ғалымы Г. Кавендиш анықтаған. Қазіргі дерек бойынша G=6,6745(8)Һ Һ10–8см3/гҺс2=6,6745(8)Һ

Һ10–11м3/кгҺс2. Айдың Жерді, планеталардың Күнді айнала қозғалуын  зерттеу нәтижесінде И. Ньютон ашқан бұл заң табиғаттағы барлық денелерге және олардың барлық бөліктеріне қолданылады. Б. ә. т. з. аспан денелерінің қозғалысы жайындағы ғылым — аспан механикасының іргетасын қалайды. Осы заңның көмегімен аспан денелерінің қозғалу траекториясы есептелінеді және олардың аспан күмбезіндегі орындары алдын ала анықталады. Уран планетасының осы заңға сәйкес есептелінген орбитадан ауытқуы бойынша 1846 ж. Нептун планетасы ашылды. Плутон планетасы да 1930 ж. осындай тәсілмен анықталды. 19 — 20 ғ-ларда бұл заңды алдымен қос жұлдыздарға, сонан соң шалғай орналасқан галактикаларға да пайдалануға болатындығы белгілі болды. Жалпы салыстырмалық теориясының ашылуы (1916) нәтижесінде тартылыс күшінің табиғаты онан әрі айқындала түсті. Шындығында кез келген дене кеңістікте тартылыс өрісін туғызады. Денелердің арасындағы тартылыс күші осы өріс арқылы беріледі. Өте майда бөлшектерден тұратын микродүниедегі (атом, атом ядросы, элементар бөлшектер, т.б.) құбылыстарда Б. ә. т. з-ның әсері сезілмейді. Өйткені онда күшті, әлсіз және электр магниттік өзара әсерлер (қ. Әлсіз өзара әсер, Күшті өзара әсер, Электр магниттік өзара әсер) тәрізді өрістік әсерлер басым болып келеді.

Табиғаттағы барлық денелер  бір-біріне тартылады. Осы тартылыс бағынатын заңды Ньютон анықтап, бүкіл әлемдік тартылыс заңы деп аталған. Осы заң бойынша, екі дененің бір-біріне тартылатын күші осы денелердің массаларына тура пропорционал, ал олардың ара қашықтығының квадратына кері пропорционал болады:

мұндағы, G - гравитациялық тұрақты деп аталатын пропорционалдық коэффициент. Бұл күш бір-біріне әсер ететін денелер арқылы өтетін түзудің бойымен бағытталған. Формула шамасы бойынша бір-біріне тең F₁₂ және F₂₁ күштердің сандық мәнін береді. Cуреттегі өзара әсерлесетін денелер біртекті шарлар болса, m₁ және m₂ – шар массалары, r - олардың центрінің ара қашықтығы. Сонымен, шарлар материялық нүктелер ретінде өзара әсерлеседі , ал олардың массалары шар массаларына тең және олардың центрлерінде орналасқан. Гравитациялық тұрақтының сандық мәні, массалары белгілі денелердің бір-біріне тартылатын күшін өлшеу жолымен анықталған. Осындай өлшеу кезінде көп қиыншылықтар кездеседі, өйткені массалары тікелей өлшенетін денелер үшін тартылыс күштері өте-мөте аз болып шығады. Мысалы, әрқайсысының массасы 100 кг, бір-бірінен қашықтығы 1 метр болатын екі дене бір-біріне шамамен 10^-6 Н, яғни 10^-4 Г күшпен өзара әсер етеді.

 Денелердің ауырлық  күші әрекетінен қозғалуы

Денелердің ауырлық  күші әрекетінен қозғалуы - Галилео Галилей өзінің жүргізген тәжірибелерімен барлық еркін денелер, өздерінің массаларына тәуелсіз жерге бірдей үдеументүсетінін тағайындады. Ал Ньютон тұжырымдаған қозғалыс заңдары мен бүкіләлемдік тартылыс заңы еркін түсудің, яғни денелердің ауырлық күші әрекетінен қозғалуының негізгі ерекшеліктерін түсіндіруге мүмкіндік берді.

Бүкіләлемдік тартылыс күші көрінісінің  бірі—денелердід Жерге тартылу  күші. Бұл күшті ауырлық күші деп атайды.

Бүкіләлемдік тартылыс заңына сәйкес денелердің Жерге тартылу күші

формуласымен өрнектеледі, мұндағы m — дененің массасы, М_ж—Жердің массасы, R—Жердің радиусы, һ—дененің Жер бетінен биіктігі.

Ауырлық күші денеге еркін түсу үдеуін тудырады. Ньютонның екінші заңына сәйкес:

 формуланы ескере отырып, Жер бетінен  һ биіктіктегі еркін түсу үдеуінің модулі үшін:

өрнегін аламыз, ал Жер бетінде (һ = 0)

болады.

 формуладан еркін түсу үдеуінің дененің m массасына тәуелсіздігі, ал оның шамасының дене Жер бетінен көтерілген сайын азая беретіні байқалады. Алайда, егер дененің Жер бетінен көтерілу биіктігі 100 км-ден аспаса, онда Жер радиусымен салыстырғанда бұл биіктікті ескермеуге болады. 100 км-ге дейінгі биіктікте еркін түсу үдеуін шамамен 9,8 м/с²-ка тең деп есептеуге болады.

Әйтсе де Жер бетіндегі еркін  түсу үдеуі барлық жерде бірдей емес. Жер дәл шар пішіндес болмағандықтан және оның өз осінен айналуы себепті, еркін түсу үдеуі Жердің географиялық ендігіне байланысты болады. Мысалы, полюсте еркін түсу үдеуі 9,83 м/с², экваторда 9,78 м/с², ал 45° ендікте 9,81 м/с². Ал біз есептеулерімізде еркін түсу үдеуін шамамен 9,8 м/с² -ка тең деп аламыз.

Табиғи радиоактивтік

Радиоактивтілік (лат. radіo – сәуле шығару, actіvus – әсерлік) – орнықсыз атом ядроларының басқа элементтер ядросына бөлшектер немесе гамма-кванттар шығару арқылы өздігінен түрлену құбылысы.

Тарихы 

Мария Склодовская-Кюри (1867 - 1934)

Ядролық физиканың даму тарихына көз жүгіртсек, оның қайнар көзі 1886 жылы француз ғалымы А. Беккерель ашқан табиғи радиоактивтік құбылысынан басталады. А. Беккерель уран тұзының фотопластинаға әсерін зерттеген. Тәжірибелер барысында ол мына құбылысты байқаған: уран тұздары тығыз қара қағазбен оралған фотопластинаға әсер етіп, оның қараюын туғызатын, өтімділігі жоғары белгісіз сәулелерді шығарады екен. Мұқият зерттеулер нәтижесінде Беккерель өтімділігі жоғары белгісіз сәулелерді уран атомының өзі, ешқандай сыртқы әсерсіз-ақ, өздігінен шығаратынын анықтады. Белгісіз сәулелердің заттармен әрекеттескенде:

• 1) фотопластинканы қарайтатыны, яғни химиялық әсерінің бары;
• 2) газдарды иондауы;
• 3) кейбір қатты денелер мен сұйықтардың люминесценциясын туғызатыны сияқты қасиеттері белгілі болды.

Бұл құбылысты зерттеу жұмыстары  бірден басталды. Францияда 1898 жылы М.Склодовская-Кюри мен П. Кюри торий ( ) элементінің өздігінен сәуле шығаруын ашты. Өздігінен сәуле шығаратын химиялық элементті радиоактивті деп, ал сәуле шығару процесін радиоактивтік деп атауды М. Кюри ұсынған еді. Радиоактивтік латынның "radio" — сәуле шығару, "activus" — әрекетті деген сөздерінен алынған. Осы жылы ерлі-зайыпты ғалымдар тонналаған уран кенін өңдеу арқылы, радиоактивті екі жаңа химиялық элементті бөліп алады. Радиоактивтігі ураннан миллион есе қарқынды элементті ( ) радий, екінші элементті М. Склодовскаяның отанының құрметіне полоний ( ) деп атаған. 1908 жылыРезерфорд спектрлік анализ әдісімен радиоактивті газ — радонды ( ) ашты. Ауқымды жүргізілген зерттеулер Менделеев кестесіндегі қорғасыннан кейінгі ауыр элементтердің ядроларының бәрінде табиғи радиоактивтік бар екенін көрсетті. Кейбір жеңіл элементтердің де, мысалы, калийдің изотопы  ,көміртегінің изотопы   және т.б. табиғи радиоактивтік қасиеттері ашылды.^[1]

Радиоактивті ыдырау 

Э. Резерфод пен П. Кюри радиоактивтік  кезіндегі сәуле шығарудың табиғатын  зерттеу барысында оның құрамы күрделі  екенін анықтайды. Радиоактивті радий   қорғасыннан жасалған калың қабатты ыдыстың ішінде орналасқан. Ыдыстың ортасында цилиндр пішінді арна бар. Ыдыстың түбіндегі радийден шыққан сәулелерге оған перпендикуляр бағытта күшті магнит өрісі әсер етеді. Арнаның қарсысында фотопластина бар. Барлық қондырғы вакуумде орналастырылған. 8.6-суретте көрсетілгендей радийден шығатын сәулелер ағыны магнит өрісінен өткеннен кейін үш шоққа бөлінген. Шоқтардың осылайша бөлінуін фотопластинадағы қарайған заттардың орындары бойынша анықтайды. Оларды сәйкесінше α (альфа)-сәуле, β (бета)-сәуле және γ (гамма)-сәуле деп атаған. α-сәуле дегеніміз — оң арядталған бөлшектер (α-бөлшек) ағыны, β-сәуле дегеніміз—өте шапшаң қозғалатын және жылдамдықтары бірдей емес теріс зарядталған бөлшектер (β-бөлшек) ағыны болып шықты. Магнит өрісінде ауытқу бұрышының әр түрлі болуы α-бөлшек пен β-бөлшектің массаларының бірдей емес екенін, әрі қарама-қарсы зарядталғанын көрсетеді. γ-сәулесі магнит өрісінде ауытқымайтын, жиілігі өте жоғары электромагниттік сәулелену кванты екен. Атом ядросының құрылысы мен құрылымына, нуклондардың байланыс энергиялары туралы мәліметтерге сүйене отырып, радиоактивті сәуле шығарудың табиғатын түсіндіру оңай. Құрамында нейтрон-дардан гөрі протондарының саны артық болатын ядро тұрақты емес, өйткені кулондық әрекеттесудің энергиясы басымырақ.

Нейтрондарының саны протондар  санына қарағанда анағұрлым көбірек  болатын ядроның тұрақты болмауының себебі, нейтроннық массасы протонның  массасынан үлкен m_n > m_p . Ядроның массасының артуы оның энергиясының артуына әкеліп соғады. Артық энергиясы бар ядро осы энергияның артық бөлігін екі түрлі жолмен бөліп шығаруы мүмкін.

1. Механикалық, термиялық және басқа да сыртқы әсерсіз-ақ, ядро өздігінен ыдырап радиоактивті сәуле шығарады және бөліну нәтижесінде түрленіп жаңа элементтің ядросы пайда болады. Өздігінен ыдырау процесінде α-бөлшектер ядродан ұшып шықса, оны альфа-ыдырау деп атайды.
2. Ядро, өзінің электр зарядын бір заряд бірлігіне өзгертуі, яғни нейтронның протонға немесе протонның нейтронға айналуы арқылы тосын ыдырайды. Осы процесс ядродан электронның немесе позитронның (оң заряды бар электрон) ұшып шығуымен қабаттаса өтеді, оны бета-ыдырау дейді. Радиоактивті ядролардың өздігінен ыдырауы кезіндегі түрленуі 1913 жылы ағылшын ғалымы Ф . Содди тұжырымдаған ығысу ережесіне бағынады. Радиоактивті ыдырау кезінде электр зарядының және массалық санның сақталу заңдары, импульс пен энергияның сақталу заңдары да орындалады.
3. Альфа-ыдырау 

α-бөлшегінің табиғатын 1908 жылы Резерфорд  көптеген эксперименттік зерттеулер нәтижесінде  анықтады. Альфа-ыдырауы кезінде  ядродан өздігінен α-бөлшек — гелий атомының ядросы Не (екі протон және екі нейтрон) ұшып шығады және жаңа химиялық элементтің туынды ядросы пайда болады. 8.7-суретте альфа-ыдыраудың процесі көрсетілген.

Альфа-ыдырау кезінде  атом ядросы зарядтың саны   екіге және массалық саны   төртке кем туынды ядроға түрленеді. Жаңа элемент Менделеев кестесіндегі периодтық жуйенің бас жағына қарай екі орынға ығысады:

мұндағы   — аналық ядроның белгісі,   — туынды ядроның таңбасы. Гелий атомының ядросы болып табылатын α-бөлшек үшін   белгісін пайдаландық.

Аналық ядро ыдырағанда, α-бөлшек пен туынды ядро белгілі бір кинетикалық энергиямен жан-жаққа шашырай ұшады. Кейбір ыдырауда туынды ядро қозған күйде болуы мүмкін. Ыдырау энергиясын аналық ядромен байланысқан санақ жүйесінде энергияның сақталу заңын пайдаланып есептеуге болады. Ыдырау энергиясы   қозу энергиясы мен кинетикалық энергиялардың қосындысына тең. Бастапқы энергия аналық ядроның тыныштық энергиясына тең екенін ескерсек, онда

 — аналық,   — туынды ядролардың,   — гелий атомы ядросының массалары, бұдан ыдырау энергиясын табамыз:^[1]

Бета-ыдырау 

β-сәулесінің табиғатын 1899 ж Резерфорд  ашқан болатын. Ол шапшаң қозғалатын электрондар ағыны. β-бөлшекті   деп белгілейді. Массалық санның   болуы, электронның массасы массаның атомдық бірлігімен салыстырғанда елеусіз аз екенін көрсетеді. Ығысу ережесін бета-ыдырауға қолданайық.

Бета-ыдырау кезінде атом ядросының зарядтық саны   бір заряд бірлігіне артады, ал массалық сан өзгермейді. Жаңа элемент Менделеев кестесіндегі периодтық жүйенің соңына қарай бір орынға ығысады:

мұндағы   — электрлік заряды нөлге тең, тыныштық массасы жоқ электрондық антинейтрино деп аталатын бөлшек.

Бұндай ыдырауды электрондық β-ыдырау деп атайды. Радиоактивті электронды β-ыдырау процесі ядрода нейтронның  протонға   айналуы және осы кезде электронның   және антинейтриноның   қабаттаса түзілуі арқылы өтеді:

Ядроның ішінде электронның пайда  болуы осы нейтронның ыдырауының нәтижесі екен. Бета-ыдырау кезінде туынды ядро мен электрон жүйесінің энергиясы ыдырауға дейінгі аналық ядро жүйесінің энергиясынан кем болып шығатынын өлшеулер көрсетті. β-ыдырау кезінде энергияның сақталу заңының орындалатына күмән туды. 1930 жылы В. Паулиp β-ыдырау кезінде, ядродан электроннан басқа тағы бір массалық саны ( ) мен зарядының саны ( ) нөлге тең бөлшек бөлініп шығады деген жорамалды ұсынды. β–ыдыраудағы энергияның сақталу заңының бұзылуына себепші, жетіспей тұрған энергия осы нейтраль бөлшекке тиесілі екен.

Үлы итальян ғалымы Э.Фермидің ұсынысы  бойынша бұл бөлшекті нейтрино v (итальянша neitrino — кішкентай нейтрон) деп атаған. Нейтриноның электр заряды мен тыныштық массасы нөлге тең болғандықтан, оның затпен әрекеттесуі әлсіз, сондықтан эксперимент арқылы тіркеу аса қиыншылық туғызды. Ұзакка созылған ізденістер нәтижесінде тек 1956 жылы ғана нейтриноны тіркеу мүмкін болды. Ал антинейтрино осы нейтриноның антибөлшегі болып табылады. Электрондық β^--ыдыраудан басқа позитрондық β⁺-ыдырау процесі де өтуі мүмкін. Позитрондық радиоактивтік кезінде ядродағы протонның біреуі нейтронға айналып, позитрон   мен электрондық нейтрино v бөлініп шығады:

Ядроның зарядтық саны   бірлік зарядқа кемиді, нәтижесінде элемент Менделеев кестесіндегі периодтық жүйенің бас жағына қарай бір орынға ығысады:

мұндағы   позитрон, электронның антибөлшегі, массасы электронның массасына тең.

Аналық және туынды ядролар — изобаралар.

Гамма-ыдырау 

1900 жылы Вилaрд ядролық сәуле шығарудың құрамындағы үшінші компоненттің бар екенін тапты, оны гамма (у)-сәуле шығару деп атаған. Гамма-сәуле шығару магнит өрісінде ауытқымайды, демек, оның заряды жоқ. Гамма-сәуле шығару радиоактивтік ыдыраудың жеке бір түрі емес, ол альфа және бета-ыдыраулармен қабаттаса өтетін процесс. Жоғарыда айтқанымыздай, туынды ядро қозған күйде болады. Қозған күйдегі ядро атом сияқты, жоғарғы энергетикалық деңгейден төменгі энергетикалық деңгейге өткенде,  энергиясы бар гамма-квантын шығарады, мұндағы   —қозған,   — қалыпты күйдегі энергиялар (8.10-сурет). Ядродан шығатын ү-сәулелері дегеніміз — фотондар ағыны болып шықты.