Производство сыра

1.8 Результаты эксперимента

Составим матрицу результатов  эксперимента, где указаны значения у’, y”, .

Таблица 2 –Матрица результатов  эксперимента

№ опыта	Значение фактора		Значение фактора				Результаты эксперимента
	ист.знач.	код.знач.	ист.знач.	код.знач.
1	179,5	_	11,5	_	+	+	1,5	1,7	1,6
2	180,5	+	11,5	_	+	_	2	1,9	1,95
3	179,5	_	12,5	+	+	_	2,5	2,2	2,35
4	180,5	+	12,5	+	+	+	2,3	1,8	2,05

 

= ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 Обработка результатов  эксперимента

  2.1 Определение ошибки  повторных опытов по критерию  Стьюдента(t)

Из таблицы 2 возьмем значение , , и вычислим дисперсию отклонения, которая высчитывается по формуле:

,

где S – дисперсия отклонения;

      n – число параллельных опытов;

      – значение эксперимента.

Сравним полученные значения ошибки с табличным значением  критерия Стьюдента при 5 % уровне значимости (при числе степеней свободы f = n – 1) и если условие не выполняется, то результаты не считаются ошибочными и, следовательно, участвуют в дальнейших расчетах.

= 12.71

Т.к. 0,71<12,71, то оба результата участвуют в дальнейших расчетах.

Т.к. 0,71<12,71, то оба результата участвуют в дальнейших расчетах.

Т.к. 0,71<12,71, то оба результата участвуют в дальнейших расчетах.

Т.к. 0,71<12,71, то оба результата участвуют в дальнейших расчетах.

 

 

 

 Таблица 3 – Матрица  результатов эксперимента

N					Si	ty’	ty’’	Si2
1	1,5		1,7	1,6	0,14	0,71	0,71	0,02
2	2		1,9	1,95	0,07	0,71	0,71	0,005
3	2,5		2,2	2,35	0,21	0,71	0,71	0,045
4	2,3		1,8	2,05	0,35	0,71	0,71	0,125
∑=0,195

 

2.2 Оценка дисперсии среднего  арифметического в каждой строке  матрицы

Из таблицы 3 возьмем значение , , и вычислим дисперсию отклонения, которая определяется по формуле:

S²_i - дисперсия среднего арифметического

=0,02

=0,005

=0,045

=0,125

Дисперсия воспроизводимости (параметра оптимизации) (S²_{y}) рассчитывается по формуле:

 

 

Где: S²_{y} - дисперсия воспроизводимости;

N – число опытов в эксперименте;

 

 

Определение однородности дисперсии  по критерию Кохена:

 

 

                        К= 

Табличное значение К=0.68, так  как 0.64<0.68, значит, что дисперсия однородна.

Проверка однородности дисперсии  по критерию Фишера:

 

 

     F=

 

Табличное значение F=164, так как 50<164 дисперсия однородна.

 

2.3 Определение коэффициентов  регрессии

Таблица 4 – Матрица для  коэффициентов уравнения регрессии

№ опыта	Кодированные значения			Результаты эксперимента
1	_	_	+	1,5	1,7	1,6
2	+	_	_	2	1,9	1,95
3	_	+	_	2,5	2,2	2,35
4	+	+	+	2,3	1,8	2,05

 

Коэффициент регрессии проставим  в уравнение выбранного полинома

,

 

 

2.4 Проверка значимости  коэффициентов регрессии

Проверка значимости коэффициентов  регрессии осуществляется по критерию Стьюдента (t). для этого используем формулу:

                                                  

Если  >2,776, то данный коэффициент регрессии значим, а если <2,776, то незначим.

,

9,05>2,776, коэффициент регрессии значим; 

,  

0,06<2,776, коэффициент регрессии не значим;

,

0,95<2,776, коэффициент регрессии не значим; 

,

-0.72<2,776, коэффициент регрессии не значим;

 

 

2.5 Проверка адекватности  модели

Проверка адекватности модели осуществляется по критерию Фишера (F):

,

где дисперсия воспроизводимости (параметра оптимизации);

      дисперсия адекватности модели.

 

Дисперсия адекватности модели определяется по формуле:

,

где остаточная сумма квадратов;

       число степеней свободы дисперсии адекватности.

Остаточная сумма квадратов  определяется по формуле:

,

где расчетное значение параметра оптимизации;

       среднеарифметическое результатов параллельных опытов.

,

,

,

.

Проверяем адекватность модели по формулам:

,

.

;

Находим расчетное значение параметра оптимизации произведением  матриц кодированных значений факторов и значимых коэффициентов регрессии:

,

,

 

 

 

 

Таблица 5 – Расчет остаточной суммы квадратов

№ опыта
1	1,99	1.6	0,39	0,1521
2	1,99	1,95	0,04	0,0016
3	1,99	2,35	-0,36	0,1296
4	1,99	2,05	-0,06	0,0036
∑	7,96	7,95	0,01	0,29

 

= ,

,

,

,

.

Итак, дисперсия адекватности равна:

 

.

Адекватность модели, определяемая по критерию Фишера:

,

 

224,6 – табличное значение  Фишера

1,53<224,6  - модель адекватна.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Интерпретация результатов эксперимента

Интерпретация результатов эксперимента – это перевод модели с абстрактного математического языка на язык эксперимента.

        В расчетах данной курсовой работы часть коэффициентов регрессии получилась значимой, а часть не значимой. Эта ситуация возникла в результате неверно выбранных интервалов варьирования и для оптимальности необходимо было выбрать более широкие интервалы варьирования. Оценка значимости коэффициентов регрессии – в результате проведения эксперимента получили, что коэффициент b₀ значим, а коэффициенты  b_{2 ,} b₁ и b₁₂ – не значимы. Из этого следует, что результаты воздействия коэффициента b₀ на факторы значительны, а коэффициентов b_2, b₁ и b₁₂ – не оказывает существенного влияния на параметр оптимизации, то есть на улучшение вкусовых качеств сычужного сыра.

     Составленная модель проводимого эксперимента является адекватной.

Проверка адекватности модели осуществляется по критерию Фишера. В  данной курсовой работе модель планирования эксперимента является адекватной с  соответствующими значимыми коэффициентами регрессии b₀, и незначимыми коэффициентами  b₁ ,b₂ и b_12.

     Данные, полученные при проведении эксперимента, полностью подтверждают информацию из априорных источников,  которая использовалась при написании курсового проекта.

     Можно принять решение об окончании исследования, т.к. область оптимума близка и все сделано верно, т.е. задача эксперимента достигнута.

     Но стоит  помнить что на вкусовые качества  сычужного сыра влияет не только  температура и концентрация рассола,  такие как: качество молока  необходимого для производства  сыра, технология производства, содержание  различных примесей, условия хранения  и транспортировки и т.д.

 

Заключение

     Сыры являются важным источником биологически ценного белка (28-30%), жира (32-33%), усвояемого кальция (700-1000 мг в 100г продукта), фосфора (400-600мг). Биологическая ценность сыра обусловлена наличием в нем жиро- и водорастворимых витаминов, а также большого количества ферментов, выделяемых полезной микрофлорой. По содержанию витаминов А и Е сыры можно поставить на второе место после сливочного масла. Высокое содержание ароматических веществ в зрелом сыре способствует отделению пищеварительных соков, поэтому сыр, помимо высокой усвояемости, обладает лечебными и диетическими свойствами.

     Сыр – наиболее требовательный к сырью продукт. Молоко, применяемое для выработки сыра, должно отвечать строго определенным требованиям, т.е. быть сыропригодным. Сыропригодность молока характеризуется показателями химического состава (должно иметь оптимальное содержание белков, жира,  сухого обезжиренного остатка), содержанием витаминов, ферментов, пептидов, свободных аминокислот, микроэлементов). Молоко, под действием сычужного фермента, должно образовывать плотный сгусток, хорошо отделяющий сыворотку, и быть благоприятной средой для развития молочнокислых бактерий, играющих главную роль при созревании сыров.

     В своем эксперименте в качестве объекта, над которым проводились  опыты, я выбрала сычужный твердый сыр. Из результатов эксперимента выявилась связь между исследуемыми факторами – температурой и и концентрации рассола и их совокупного влияния на параметр оптимизации, то есть влияние на вкусовые характеристики сычужного твердого сыра.