Метод Пауэлла

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 30 Ноября 2013 в 23:10, курсовая работа

Краткое описание

Цель данной курсовой работы:
- проанализировать и обработать теоретические и практические данные по методу Пауэлла;
- провести сравнительный анализ с другими методами;
- разработка программы, реализующая данный метод.
Постановка задачи
Изучить частный случай метода сопряженных направлений – метод Пауэлла.
Изучить алгоритмы реализации поиска минимума функции f(x) .
Реализовать пользовательский интерфейс.

Содержание

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………….…….4
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ………………………………………….…………….…5
1 Метод Пауэлла и сопряженные направления 6
1.1 Обоснование применения сопряженных направлений в алгоритмах оптимизации. 6
1.2 Метод Пауэлла. 9
1.3 Стратегия поиска 11
1.4 Блок схема алгоритма метода сопряженных направлений 12
1.5 Пример поиска минимума функции методом Пауэлла 15
2 Описание программной части. Выбор среды программирования 16
3 Руководство пользователя 17
4 Описание программы 20
ВЫВОДЫ……………………………………….…………………………………..23
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ……………

Скачать полностью (2.28 Мб) Сколько стоит заказать работу?

Прикрепленные файлы: 1 файл

Метод Пауэлла.docx

— 2.48 Мб (Скачать документ)

private double Function(double x1, double x2)

{

double xsquare = double.Parse(XSquare.Text);

double xdouble = double.Parse(Xdouble.Text); ;

double xone = double.Parse(X1.Text);

double xtwo = double.Parse(X2.Text);

double c = double.Parse(C.Text);

return xsquare*Math.Pow(x1, 3) +

xdouble* Math.Pow(x2, 2) +

xone * x1 +

xtwo * x2 +

}

private void button1_Click(object sender, EventArgs e)

{

if (checkBox1.Checked)

{

x[0] = 8;

x[1] = 9;

E = 0.1;

d1[0] = 1;

d1[1] = 0;

d2[0] = 0;

d2[1] = 1;

d0[0] = d2[0];

d0[1] = d2[1];

textX0.Text = x[0].ToString();

textX1.Text = x[1].ToString();

textE.Text = E.ToString();

textD1x0.Text = d1[0].ToString();

textD1x1.Text = d1[1].ToString();

textD2x0.Text = d2[0].ToString();

textD2x1.Text = d2[1].ToString();

}

else

{

x[0] = Convert.ToDouble(textX0.Text);

x[1] = Convert.ToDouble(textX1.Text);

E = Convert.ToDouble(textE.Text);

d1[0] = Convert.ToDouble(textD1x0.Text);

d1[1] = Convert.ToDouble(textD1x1.Text);

d2[0] = Convert.ToDouble(textD2x0.Text);

d2[1] = Convert.ToDouble(textD2x1.Text);

d0[0] = d2[0];

d0[1] = d2[1];

}

richTextBox1.Text = "";

double t = 0;

i = 0;

y[0] = x[0];

y[1] = x[1];

y0[0] = y[0];

y0[1] = y[1];

k = 0;

j = 0;

if (E >= 0.1)

{

if (j == 0)

richTextBox1.Text += "\t\t\tИтерация " + Convert.ToString(j + 1) + "\n\n\tШаг 1. \nНачальная точка х = (" + x[0].ToString() + " ; " + x[1].ToString() + "), ε = " + E.ToString() + "\nd1 = (" + d1[0].ToString() + ";" + d1[1].ToString() + ") d2 = (" + d2[0].ToString() + ";" + d2[1].ToString() + ") d0 = dn\ni = " + i.ToString() + " k=" + k.ToString() + " y = x = (" + x[0].ToString() + ";" + x[1].ToString() + ")\n";

step_2:

if (j != 0)

richTextBox1.Text += "\n\t\t\tИтерация " + Convert.ToString(j + 1) + "\n";

if (checkBox1.Checked)

{

switch (j)

{

case 0: t = -8; break;

case 1: t = -7; break;

case 2: t = 0; break;

case 3: t = 0; break;

case 4: t = 0; break;

}

if (i == 0)

{

y[0] = y[0] + t * d0[0];

y[1] = y[1] + t * d0[1];

y1[0] = y[0];

y1[1] = y[1];

}

else

if (i == 2)

{

y[0] = y[0] + t * d2[0];

y[1] = y[1] + t * d2[1];

}

else

{

y[0] = y[0] + t * d1[0];

y[1] = y[1] + t * d1[1];

}

else

{

if (i == 0)

{

t = extremum(d0);

y[0] = y[0] + t * d0[0];

y[1] = y[1] + t * d0[1];

}

if (i == 2)

{

t = extremum(d2);

y[0] = y[0] + t * d2[0];

y[1] = y[1] + t * d2[1];

}

else

{

t = extremum(d1);

y[0] = y[0] + t * d1[0];

y[1] = y[1] + t * d1[1];

y1[0] = y[0];

y1[1] = y[1];

}

j++;

richTextBox1.Text += "\n\tШаг 2.\n y = (" + y[0].ToString() + " ; " + y[1].ToString() + ")\tt" + i.ToString() + " = " + t.ToString() + "\n";

//Шаг 3

richTextBox1.Text += "\n\tШаг 3.\n";

if (i < n - 1)

{

i++;

richTextBox1.Text += "Т.к. i=" + Convert.ToString(i - 1) + "< n-1 = 1, положим i = i+1 = " + Convert.ToString(i + 1);

goto step_2;

}

else

if (i == n - 1)

{

richTextBox1.Text += "y2=(" + y[0].ToString() + ";" + y[1].ToString() + ")\ty0=(" + y0[0].ToString() + ";" + y0[1].ToString() + ")";

if (y[0] == y0[0] && y[1] == y0[1])

{

//то поиск завершить

richTextBox1.Text += "\ni = " + i.ToString() + "\ni=n-1\ny2=y0\nПоиск завершен х* = (" + y[0].ToString() + ";" + y[1].ToString() + ")\n\n\tВсего итераций " + j.ToString();

}

else

{

richTextBox1.Text += "\ni = " + i.ToString() + "\ni=n-1\ny2 != y0\n Положим i = i+1 = 2 и перейдем к шагу 2\n";

i++;

goto step_2;

}

else

{

if (i == n)

{

richTextBox1.Text += "\ni = " + i.ToString() + "\ti = n";

richTextBox1.Text += "\ny3 = (" + y[0].ToString() + ";" + y[1].ToString() + ")\ty1 = (" + y1[0].ToString() + ";" + y1[1].ToString() + ")";

if (y[0] == y1[0] && y[1] == y1[1])

{

//то поиск завершить

richTextBox1.Text += "y3 = y1\nПоиск завершен х* = y3 = (" + y[0].ToString() + ";" + y[1].ToString() + ")\n\n\tВсего итераций " + j.ToString();

}

else

{

richTextBox1.Text += "\ny3 !=y1\nПерейдем к шагу 4 для построения сопряженного направления";

//step_4:

richTextBox1.Text += "\n\n\tШаг 4. \n";

x_st[0] = x[0];

x_st[1] = x[1];

x[0] = y[0];

x[1] = y[1];

richTextBox1.Text += "k = " + k.ToString() + " Положим x_k+1 = y = (" + x[0].ToString() + ";" + x[1].ToString() + ") и проверим условие окончания\n";

if (Math.Sqrt(Math.Pow((x_st[0] - x[0]), 2) + Math.Pow((x_st[1] - x[1]), 2)) < E)

{

//то поиск завершить

richTextBox1.Text += "||x_k+1 - x_k|| < ε\n||(" + x[0].ToString() + ";" + x[1].ToString() + ") - (" + x_st[0].ToString() + ";" + x_st[1].ToString() + ")|| = " + Math.Sqrt(Math.Pow((x_st[0] - x[0]), 2) + Math.Pow((x_st[1] - x[1]), 2)) + " < " + E.ToString();

richTextBox1.Text += "\nПоиск завершен х* = x_k+1 = (" + x[0].ToString() + ";" + x[1].ToString() + ")\n\n\tВсего итераций " + j.ToString();

}

else

{

richTextBox1.Text += "||x_k+1 - x_k|| >= ε\n||(" + x[0].ToString() + ";" + x[1].ToString() + ") - (" + x_st[0].ToString() + ";" + x_st[1].ToString() + ")|| = " + Math.Sqrt(Math.Pow((x_st[0] - x[0]), 2) + Math.Pow((x_st[1] - x[1]), 2)) + " >= " + E.ToString();

d2_n[0] = y[0] - y1[0];

d2_n[1] = y[1] - y1[1];

d0_n[0] = d2_n[0];

d0_n[1] = d2_n[1];

d1_n[0] = d2[0];

d1_n[1] = d2[1];

richTextBox1.Text += "\nПоложим новое направление _d0 = _dn = y3-y1 = (" + y[0].ToString() + ";" + y[1].ToString() + ") - (" + y1[0].ToString() + ";" + y1[1].ToString() + ") = (" + d2_n[0].ToString() + ";" + d2_n[1].ToString() + ")\n";

richTextBox1.Text += "\nИсключим старое направление _d1 = d2 = (" + d1_n[0].ToString() + ";" + d1_n[1].ToString() + ")";

Matrica[0, 0] = d1_n[0];

Matrica[0, 1] = d2_n[0];

Matrica[1, 0] = d1_n[1];

Matrica[1, 1] = d2_n[1];

if (Rang_matrici(Matrica) == n)

{

richTextBox1.Text += "Т.к. rang(" + d1_n[0].ToString() + ", " + d1_n[1].ToString() + " ; " + d2_n[0].ToString() + ", " + d2_n[1].ToString() + ")=" + n.ToString() + " новая система направлений линейно независима\n";

d0[0] = d0_n[0];

d0[1] = d0_n[1];

d1[0] = d1_n[0];

d1[1] = d1_n[1];

d2[0] = d2_n[0];

d2[1] = d2_n[1];

k++;

i = 0;

y[0] = x[0];

y[1] = x[1];

y0[0] = y[0];

y0[1] = y[1];

richTextBox1.Text += "Положим \n\td1 = _d1 = (" + d1_n[0].ToString() + ";" + d1_n[1].ToString() + ")\n\t d2 = _d2 = (" + d2_n[0].ToString() + ";" + d2_n[1].ToString() + ")\n\tk=" + k.ToString() + " i=" + i.ToString();

richTextBox1.Text += "\ty0=(" + y[0].ToString() + ";" + y[1].ToString() + ")\n";

goto step_2;

}

if (Rang_matrici(Matrica) < n)

{

richTextBox1.Text += "Т.к. rang(" + d1_n[0].ToString() + ", " + d1_n[1].ToString() + " ; " + d2_n[0].ToString() + ", " + d2_n[1].ToString() + ")=" + Rang_matrici(Matrica) + " < " + n.ToString() + " новая система направлений линейно зависима\n";

y[0] = x[0];

y[1] = x[1];

y0[0] = y[0];

y0[1] = y[1];

k++;

i = 0;

richTextBox1.Text += "Положим: k=" + k.ToString() + " i=" + i.ToString() + " y0 = (" + y[0].ToString() + ";" + y[1].ToString() + ") и перейдем к шагу 2\n";

goto step_2;

}

else

MessageBox.Show("Введите е >=0,1", "Просьба!");

}

private double extremum(double[] u) // u[] это d[]

{

double a = -2 * y[0];

double b = 2 * y[0];

double eps = (b - a) / 50;

double l = (b - a) / 10;

int g = 0; //счетчик

double s; //y

double w; //z

step_3: s = (a + b - eps) / 2;

w = (a + b + eps) / 2;

if (Function_for_search_extremum(y, u, s) <= Function_for_search_extremum(y, u, w))

{

b = w;

}

else

{

a = s;

}

if (Math.Abs(b - a) <= l)

return (a + b) / 2;

else

{

g++;

goto step_3;

}

private void button2_Click(object sender, EventArgs e)

{

textE.Clear();

textX0.Clear();

textX1.Clear();

}

private void button3_Click(object sender, EventArgs e)

{

MenuFileSaveAs();

}

private void MenuFileSaveAs()

{

saveFileDialog1.Filter = "Text files|*.txt";

if (saveFileDialog1.ShowDialog() == DialogResult.OK && saveFileDialog1.FileName.Length > 0)

{

richTextBox1.SaveFile(saveFileDialog1.FileName, RichTextBoxStreamType.UnicodePlainText);

}

private void textX0_KeyPress(object sender, KeyPressEventArgs e)

{

if (e.KeyChar != 8 && (e.KeyChar < 48 || e.KeyChar > 57))

e.Handled = true;

if (e.KeyChar == 44)

e.Handled = false;

}

private void textX1_KeyPress(object sender, KeyPressEventArgs e)

{

if (e.KeyChar != 8 && (e.KeyChar < 48 || e.KeyChar > 57))

e.Handled = true;

if (e.KeyChar == 44)

e.Handled = false;

}

private void textE_KeyPress(object sender, KeyPressEventArgs e)

{

if (e.KeyChar != 8 && (e.KeyChar < 48 || e.KeyChar > 57))

e.Handled = true;

if (e.KeyChar == 44)

e.Handled = false;

}

private void textD1x0_KeyPress(object sender, KeyPressEventArgs e)

{

if (e.KeyChar != 8 && (e.KeyChar < 48 || e.KeyChar > 57))

e.Handled = true;

if (e.KeyChar == 44)

e.Handled = false;

}

private void textD1x1_KeyPress(object sender, KeyPressEventArgs e)

{

if (e.KeyChar != 8 && (e.KeyChar < 48 || e.KeyChar > 57))

e.Handled = true;

Информация о работе Метод Пауэлла