Побудування розхідної енергетичної характеристики турбоагрегату

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ

ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД

«ДОНЕЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ»

 

 

 

 

 

Кафедра економіки

та маркетингу

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Практична робота №2

«Побудування розхідної енергетичної характеристики турбоагрегату»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Виконав :

студент групи ЕСЕ – 06А

Сумченко Д.А.

 

Перевірив:

асистент

Бородіна О.О.

 

 

 

 

 

 

 

Донецьк – 2010

Ціль: одержати практичні навички встановлення статистичних залежностей на основі експериментальних даних.

 

Завдання

 

1. За результатами випробувань турбоагрегату на кореляційному полі побудувати емпіричну лінію регресії.
2. За результатами випробувань турбоагрегату скласти його розходну енергетичну характеристику і методом найменших квадратів визначити параметри рівняння регресії ( і ).
3. На кореляційному полі побудувати теоретичну лінію регресії.
4. Оцінити тісноту зв'язку між факторною (P) і результативною (Q) ознаками.

Вихідні дані приведені в табл.2.1.

 

Таблиця 2.1 - Результати виробничих випробувань турбоагрегатів  
(в чисельнику - Р, МВт; в знаменнику – Q, ГДж/год.)

 

Ва-рі-ант	Номер випробування
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
10	10	10	15	15	20	25	25	30	30	35	35	40	45	50	50
	110	120	200	180	205	253	270	320	340	345	370	410	475	530	515

 

Виконання роботи

 

1. За результатами випробувань на кореляційному полі будуємо емпіричну лінію регресії :

Рисунок 2.1 – Емпірична та теоретична лінія регресії

 

За видом емпіричної лінії регресії форма зв’язку між Q і Р визначається лінійно.

2) Рівняння регресії має вид : , де Qxx – постійний коефіцієнт, що має зміст витрати тепла турбоагрегатом на неробочий хід, ГДж/год; – коефіцієнт регресії, що має зміст відносного приросту витрати тепла, ГДж/МВт∙ год.

З використанням методу найменших квадратів отримуємо формулу для розрахунку параметрів рівняння регресії : ;

, де n – кількість випробувань (кількість експериментальних точок);

 – середнє значення відповідно Q і P для даного масиву спостережень :

.

 

Таблиця 2.2 – Дані для розрахунку параметрів рівняння регресії

i
1	10	110	1100	100	12100	121,1809896	35476,61	39813,55
2	10	120	1200	100	14400	121,1809896	35476,61	35922,88
3	15	200	3000	225	40000	170,7473958	19261,54	11997,55
4	15	180	2700	225	32400	170,7473958	19261,54	16778,88
5	20	205	4100	400	42025	220,3138021	7960,125	10927,22
6	25	253	6325	625	64009	269,8802083	1572,37	3196,018
7	25	270	6750	625	72900	269,8802083	1572,37	1562,884
8	30	320	9600	900	102400	319,4466146	98,27315	109,5511
9	30	340	10200	900	115600	319,4466146	98,27315	928,2178
10	35	345	12075	1225	119025	369,0130208	3537,833	1257,884
11	35	370	12950	1225	136900	369,0130208	3537,833	3656,218
12	40	410	16400	1600	168100	418,5794271	11891,05	10093,55
13	45	475	21375	2025	225625	468,1458333	25157,93	27379,22
14	50	530	26500	2500	280900	517,7122396	43338,46	48605,55
15	50	515	25750	2500	265225	517,7122396	43338,46	42216,55
	435	4643	160025	15175	1691609	-	251579,3	254445,7
	29	309,53	-	-	-	-	16771,95	16963,05

 

Після розрахунків отримаємо значення параметрів :

 ГДж/МВт·год;

 ГДж/год.

 

3) Після визначення параметрів рівняння регресії побудуємо теоретичну лінію регресії (на тім же кореляційному полі, де й емпірична лінія регресії).

4) Для оцінки тісноти зв'язку між Q і P необхідно обчислити коефіцієнт кореляції (r) і кореляційне відношення , що визначаються по наступним формулам:

;

, де – коефіцієнт детермінації, що показує частку загальної варіації ознаки Q, що пояснюється варіацією ознаки P :

, де – міжгрупова дисперсія, що відбиває розкид Q під впливом тільки врахованого фактора (P) : ;

 – загальна дисперсія, що відбиває вплив усіх факторів (як врахованих, так і не врахованих) на розкид результату (Q) :

.

Згідно з даними табл. 2.2 маємо :

 

Висновок : Таким чином, виконавши дану практичну роботу, вдалося встановити форму кореляційного зв’язку, визначити рівняння регресії та розрахувати його параметри. На основі рівняння регресії була побудована теоретична лінія регресії, яка була нанесена на теж кореляційне поле, що і емпірична. Також були розраховані коефіцієнт кореляції та кореляційне відношення, які дали можливість встановити тісноту зв’язку між факторною і результативною ознаками : зв'язок може бути оцінений як тісний.