Автор работы: Пользователь скрыл имя, 21 Сентября 2013 в 21:48, контрольная работа
Для расчёта предлагается ферменная конструкция, представляющая собой типовой элемент пилона подвески двигателя к крылу самолёта. Рассматривается симметричный случай нагружения пилона силой тяги двигателя и инерционной нагрузкой , которые приводятся к системе статически эквивалентных сил нагружения пилона, приложенных в узлах №1 и №5. Узлы №2 и №4 являются узлами крепления пилона к крылу, один из которых фиксирует пилон в двух направлениях (по осям X и Y), другой – в одном направлении (по оси X).
МОСКОВСКИЙ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
Кафедра аэродинамики, конструкции
и прочности летательных аппаратов
РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №2
по дисциплине
«КОНСТРУКЦИЯ
И ПРОЧНОСТЬ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ
Определение усилий и перемещений в типовых авиационных
шарнирно-стержневых системах
Работу выполнил студент группы М3-3
Проверил доцент Ефимов В.В.
МОСКВА 2005 г.
1. ФОРМУЛИРОВКА ЗАДАНИЯ
Для заданной схемы конструкции и схемы нагрузок:
1) определить усилия в элементах фермы;
2) определить перемещения
3) определить реакции опор;
4) выполнить проверку решения;
5) построить эпюру усилий и схему перемещения узлов.
Для расчёта предлагается ферменная конструкция, представляющая собой типовой элемент пилона подвески двигателя к крылу самолёта. Рассматривается симметричный случай нагружения пилона силой тяги двигателя и инерционной нагрузкой , которые приводятся к системе статически эквивалентных сил нагружения пилона, приложенных в узлах №1 и №5. Узлы №2 и №4 являются узлами крепления пилона к крылу, один из которых фиксирует пилон в двух направлениях (по осям X и Y), другой – в одном направлении (по оси X). Принять жёсткость элементов одинаковой. Система нагрузок, действующих на ферму, определяется соотношениями:
Все вычисления выполняются в параметрах и .
2. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ К РАБОТЕ
Нагрузки:
Схема №6
3. Определение усилий в стержнях и перемещений узлов.
Структурная матрица :
Матрица-столбец координат
Вектор внешних нагрузок :
Транспонированный вектор нагрузок :
«Выметающая» матрица :
Матрица проекций :
Длины стержней:
Направляющие косинусы:
Матрица направляющих косинусов:
Матрица жёсткости:
Матрица податливости:
Матрица внешних нагрузок:
Вектор перемещений узлов (без нулевых перемещений опор):
Находим усилия:
Рассмотрим равновесие узла 1:
Рассмотрим равновесие узла 2:
Рассмотрим равновесие узла 3:
Рассмотрим равновесие узла 4:
Рассмотрим равновесие узла 5:
Рассмотрим равновесие узла 6:
Эпюра усилий:
Эпюра перемещений: