Летательный аппарат ВК-1 (РД-45)

 - угловая скорость вращения ротора, рад/с;

n – частота вращения ротора, об/мин;

n=9700 об/мин;

рад/с.

Подставляя данные в формулу, напряжение растяжения равно:

  =102,96 МПа

;

102,96+350=452,96 MПа;

Рассчитаем отношение масс лопаток с изменяемой площадью поперечного сечения m_q и постоянной площадью поперечного сечения m₀ при различных q и d:

Определим запас прочности для  втулочного сечения:

,

где МПа – предельное напряжение.

Для турбинных лопаток за предельные напряжения принимают предел длительной прочности - напряжение, которое выдерживает материал в течение времени t при рабочей температуре T.

    Таблица1 – Расчет на прочность рабочих лопаток турбины (Т)

	lп, м	bвт, м	bк, м	dвт, м	dк, м	, МПа	k	kS (S=const)
Т	0,18	0,05	0,018	0,01	0,00*	102,96	1,1	0,53	0,324	0,564

Определим запас прочности  лопаток компрессора, предполагая его поперечное сечение постоянным по длине  =1.

 

 

 

 

Анализ результатов

1. Полученное значение запаса прочности k=1,1 меньше минимального значения запаса прочности, которое должно составлять k_min=2,0…3,0. Поэтому лопатка не удовлетворяет нормам прочности.

2. Считая величину поперечного  сечения постоянной по всей  длине лопатки  =1, то  k_s=0,53. Запас прочности уменьшился и стал ещё меньше минимального.

3. При постоянной площади поперечного  сечения S_вт масса лопатки турбины становится больше, чем при переменной площади. При постоянной площади поперечного сечения S_к масса лопатки турбины становится меньше, чем при переменной площади. Коэффициент запаса прочности при переменном сечении больше, чем при постоянном, так как напряжение растяжения во втулочном сечении при переменной площади сечения меньше, чем при постоянной площади.

4. Запас прочности лопатки обратно пропорционален квадрату частоты вращения. Поэтому, увеличивая частоту вращения ротора, мы уменьшаем запас прочности лопатки.

 

 

5 Расчет рабочей лопатки турбины на колебания

 

В этой части работы выполняется  расчет на динамическую прочность рабочей лопатки турбины, лопатки считаются монолитными.

Расчетная схема показана на рисунке 6.

Рисунок 5 – Расчетная схема лопатки с бандажной полкой при расчете на колебания.

Рассматривается простейшая динамическая модель свободных изгибных колебаний лопатки постоянного сечения для турбины без учета влияния температуры на частоту собственных колебаний. Так как реальная лопатка имеет бандажную полку, то она представляется в виде стержня постоянного сечения длиной с одним заделанным концом во втулочном сечении, а другим шарнирно закрепленным в концевом сечении лопатки:

Такая динамическая модель лопатки  имеет бесчисленное количество собственных  форм и собственных частот колебаний. Каждой собственной частоте соответствует своя форма колебаний. Расчет собственных частот производится по формуле:

, Гц;

 

где i – порядковый номер формы колебания (i=1,2,3,…)

a_i – безразмерный коэффициент, зависящий от номера формы колебаний, для первой изгибной формы a₁=3,927;

J – момент инерции сечения лопатки. Определяется по формуле:

;

h – максимальный подъем средней линии профиля лопатки.

h=0,022 м; тогда:

;

;

Подставляем данные в формулу расчета  собственной частоты:

Определяем влияние на собственную частоту лопатки центробежной силы, возникающей при вращении ротора, воспользовавшись выражением:

;

где - динамическая собственная частота лопатки, Гц;

       - секундная частота вращения ротора, с^-1;

n=9900 об/мин;

- постоянный коэффициент, зависящий  от геометрии пера лопатки;

Построим частотную диаграмму. Для этого определим рабочий  диапазон частот вращения ротора от малого газа n_мг до максимального n_мах и разобьем его на 5 равномерных частей:

n_max=162 c^-1;

n_мг=0,3× n_max=0,3×162=48,6 с^-1.

Для каждой частоты вращения ротора рассчитаем динамические собственные  частоты лопаток турбины. Расчеты  удобно оформлять  в  виде таблицы.

 

 

 

Таблица 2 – Зависимость динамической собственной частоты лопаток турбины (Т) от секундной частоты вращения ротора (частотная диаграмма)

	nc, c-1	0	50	100	150	200
Т	f1Д, Гц	1356,8	1361,6	1376,2	1400	1432,2

 

Построим диаграмму возбуждения. Колебания рабочих лопаток возникают  вследствие неоднородности потока газа в окружном направлении. Частота возбуждения определяется числом импульсов j, получаемых лопаткой за каждый оборот ротора

где j – номер гармоники возбуждения.

 

 

 

  

                                                                 и так далее.

При наложении частотной  диаграммы на диаграмму возбуждения  получаем резонансную диаграмму ступени, на которой вертикальными линиями отображаем границы рабочего диапазона частот вращения ротора от малого газа до максимального. Точки пересечения лучей диаграммы возбуждения с частотной диаграммой ступени определяют резонансы, обусловленные опасными гармониками.

Рисунок 6 – частотная диаграмма

Анализ результатов

1. На основании анализа резонансной  диаграммы ступени определили  опасные частоты вращения, эти  частоты обусловлены  действиями  гармоник с 23 по 75.

2. На колебание лопаток оказывают влияние:

а) конструктивные факторы:

 – обратная зависимость;

b,δ – прямая зависимость;

б) материал:

 – прямая зависимость;

в) частота вращения ротора:

 n – прямая зависимость.

3. Источники возбуждения резонансных колебаний лопаток возникают вследствие неоднородности воздушного потока, поступающего на лопатку из направляющих аппаратов и наличия вихревых струй, из-за неравномерности распределения плотности материала по длине лопатки.

4. Способы обеспечения вибропрочности  лопаток: демпфирование, подбор  материала лопатки, изменение профиля лопатки,  повышение качества поверхности лопатки, упрочнение лопатки, исключение неравномерности отбора воздуха при перепуске.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

 

По конструкции ВК-1 — одновальный  турбореактивный двигатель с  одноступенчатым центробежным двухсторонним  компрессором, девятью индивидуальными  трубчатыми камерами сгорания и одноступенчатой  турбиной.

Двигатели ВК-1 и ВК-1А применялись на серийных самолётах МиГ-15бис, МиГ-17, Ил-28, Ту-14. ВК-1Ф устанавливался на всепогодных перехватчиках МиГ-17Ф и МиГ-17ПФ и разведчике МиГ-17Р.

Двигатели ВК-1 серийно выпускались  до 1958 г. в СССР, Польше, Чехословакии, Китае; всего было изготовлено около 20 000 двигателей.

Двигатели ВК-1, выработавшие лётный ресурс, использовались на специальных установках, для очистки аэродромов от снега  и льда, обогрева плантаций, дезактивации техники и т.д. В 1954 г. на Горьковском  автозаводе был создан и испытан  реактивный гоночный автомобиль ГАЗ-ТР с двигателем ВК-1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованных источников:

 

1.   Лекционный материал по  курсу.

2. Е.А. Панин, Д.С. Лежин «Основы  проектирования и конструирования»/СГАУ. – Самара, 2003. – 32с.

3. Электронная энциклопедия «Силовые установки: Авиационные, Ракетные, Промышленные (1944-2000)». – 1998-2000. – 277с.

4. Препарированные двигатели-макеты ЦИАМа, чертежи их продольных разрезов и основные данные к ним.