Контрольная работа по дисциплине «Геодезическая астрономия с основами астрометрии»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РФ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Сибирская государственная геодезическая академия»

(ГОУ ВПО «СГГА»)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа

по дисциплине

 «Геодезическая астрономия с основами астрометрии»

 

 

 

 

 

Выполнил:    ст. гр. 3ПГ

Милушева Г.К.                                                                                                                                

№ 3-12-29022

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Новосибирск  2015

 

 

Дано:

 

N = 22

К = N = 22

экваториальные координаты  звезды:

 a=5h (K)m (20+K)s = 5h 22m 42s - прямое восхождение   

d=(20+K)0 (K)¢ 25²= 420 22¢ 25² - склонение

 

географические координаты пункта:

f=(10+K)0 (10+K)¢ 40²= 320 32¢ 40² - широта

l= 3h (15+K)m (K)s=3h 37m 22s - долгота        

 

d = (K) июля = 22 июля      -  дата наблюдения

Dn =7h (K)m (K)s=7h 22m 22s  -  декретное время

 

 

 

 

Задача 1.

 

1. Переход от декретного времени Dn к местному звездному s.

 

Всемирное время:

 

UT =  Dn – (n+k),

 

      k = 2h для летнего времени (с 1.04 по 31.10),

      n = 4 – номер часового пояса (определяется по долготе).

 

Звездное время на меридиане Гринвича

 

S = S 0 + UT + UTm,

 

где S0  = 20h 00m 19s.8489 – звездное время в полночь на Гринвиче, выписывается на дату наблюдения из таблицы “Звездное время”,

m = 0.0027379093.

Местное звездное время:   s = S + l.

 

 

Схема вычисления:

Элементы рабочих формул	Значения
Dn	7h 22m 22s
- (n+k)	6
UT	1h 22m 22s
+UTm	13,5 s
+S0	20h 00m 19,8 s
S	21 h 22 m 55,3 s
+l	3h 37m 22s
s	25 h 00 m 17,3 s=1 h 00 m 17,3 s

 

2. Решение параллактического треугольника – вычисление горизонтальных координат звезды (азимута A и зенитного расстояния z) на момент s.

Рабочие формулы:                           t = s - a,

cos z = sinf sind + cosf cosd cos t,

сtg A = sin f ctg t - tg d cos f cosec t.

Схема вычисления

Элементы раб. Формул	Значения		Элементы раб. формул	Значения
s	1 h 00 m 17,3 s		sin f	0,537953667
- a	5h 22m 42s		tg t	-2,204772986
th	-4h 22m 24,7s=19h 37m 35,3s		sin f/ tg t	-0,243995037
t0 =15 × th	294,3972114		tg d	0,912281237
sinf	0,537953667		cosf	0,842974407
sind	0,673962203		sint	-0,910703765
sinf * sind	0,362560438		tg d cos f/ sint	-0,844434562
cosf	0,842974407		сtg A	0,600439525
cosd	0,738765827		tg A=1/ сtg A	1,665446656
cos t	0,41305807		A¢ = |arсtg A|	59,01773018
cosf cosd cos t	0,257236327		AWE	239001¢03,8¢¢
cos z	0,619798034
z	51041¢ 55²,0

 

Звезда находится в восточной половине небесной сферы, так как 12h<t<24h, сtg A > 0,  AWE = 1800 + A¢.

 

 

 

3. Контроль вычислений по теореме  синусов.

 

sinz/sint = cosd /sinA.

 

Равенство должно совпадать до 7 значащих цифр.

 

Схема вычисления

Элементы раб. формул	Значения		Элементы раб. формул	Значения
sinz	0,784761346		cosd	0,738765827
sint	-0,910703765		sinA	-0,857326638
sinz/sint	-0,861708687		cosd /sinA	0,861708705

 

4. Рисунок параллактического треугольника 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 2. “Системы сферических кординат”

 

Горизонтальная система координат  Экваториальная система координат

А » 239001¢   Z »51042¢                                     t »19h    d »420 22¢   tg = s » 1 h 00 m

 

 

 

 

 

 

Задача 3.

 

1. Вычисление горизонтальных координат и местного звездного времени для верхней и нижней кульминации звезды.

 

Верхняя кульминация (ВК):  s = a,

светило кульминирует к северу от зенита, (900 >d >f), А = 1800, z = d - f ;

 

Нижняя кульминация (НК): s=a ± 12h,

светило кульминирует к северу от надира, (900 > d > - f), А = 1800, z = 1800 – (f + d);

 

Результаты вычислений заносятся в таблицу:

Верхняя кульминация			Нижняя кульминация
s	A	Z	s	A	Z
5h 22m 42s	1800	90 49¢ 45²	17h 22m 42s	1800	1050 04¢ 55²

 

2. Переход от местного звездного времени к декретному.

Звездное время в местную полночь: s0 = S 0 - lm,

Местное среднее солнечное время: m = (s- s0) – (s - s0)n,

где n =0.0027304336.

Всемирное время: UT = m - l.

Декретное время: Dn = UT + (n+k).

Схема вычисления

	Верхняя кульминация	Нижняя кульминация
Элементы рабочих формул	Значения	Значения
S 0	20h 00m 19,8 s
-lm	35,7 s
s0	19h 59m 44,1 s
s	5h 22m 42s+24 h	17h 22m 42s+24h
- s0	19h 59m 44,1 s	19h 59m 44,1 s
(s - s0)	9 h 22 m 57,9 s	21 h 22 m 57,9 s
- (s - s0) n	1 m 32,2s	3 m 30,2 s
m	9 h 21m 25,7 s	21 h 19 m 27,7 s
- l	3h 37m 22s	3h 37m 22s
UT	5 h 44m 03.7 s	17 h 42 m 05,7 s
+(n+k)	6	6
Dn	11 h 44m 03.7 s	23 h 42 m 05,7 s

 

Задача 4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вывод:

Звезда по виду суточного движения является восходящей и заходящей,  так как выполняется условие

-(90-f) £ d £ (90-f),

или, с численными значениями, -570 27¢ 20²£ 420 22¢ 25² £ 570 27¢ 20².