Задача по "Статистике"

 

    Задача  № 6    

Динамика  средних цен и объема продажи сельхозпродукции фермерскими хозяйствами и сельхозпредприятиями РФ характеризуется следующими данными:

Наименование  продукции	Продано товара за период, тыс. т		Средняя цена за период, руб. т
	базисный	отчетный	базисный	отчетный
Сельхозпредприятия: Картофель Мясо	800 2000	700 1700	1225 6296	3714 14950
Фермерские  хозяйства: Картофель	303	316	1190	3600

 

 

На  основании имеющихся данных вычислите:

1. Для сельхозпредприятий (по всем видам продукции):

а) общий индекс товарооборота;

б) общий индекс цен;

в) общий индекс физического объема товарооборота.

Определите  в отчетном периоде прирост товарооборота  и разложите его по факторам (за счет изменения цен и объема реализации).

Покажите  взаимосвязь между исчисленными индексами.

2. Для  сельхозпредприятий и фермерских хозяйств вместе (по картофелю) определить:

а) индекс цен переменного состава;

б) индекс цен постоянного состава;

в) индекс влияния изменения структуры  объема продаж выбранного вида продукции  на динамику средней цены.

Напишите  краткие выводы.    

Решение:

1. Для сельхозпредприятий по всем видам продукции:

а)  Общий индекс товарооборота можно вычислить по формуле 1:

                            ,                                                                     (1)

где p - цена, q -количество проданной продукции.

     

б) Общий индекс цен вычислим по формуле 2:

                            ,                                                                     (2)

     

в)  Общий индекс физического объема товарооборота определим по формуле 3:

                             ,                                                                     (3)

     

Эти индексы связаны между собой следующей формулой:

 

 
 

Таким образом, товарооборот увеличился на 106,4%, в том числе за счет увеличения цен на 142,3%. Сокращение физического объема товарооборота уменьшило его на 14,8%.

Абсолютный прирост товарооборота:

 

руб.)  
  
в том числе за счет изменения цены: 

 
  
 в том числе за счет изменения продажи товаров: 

 
 
 Абсолютные приросты связаны между собой формулами: 

(руб.)

 

Таким образом, товарооборот увеличился на 14442800 руб., в том числе за счет увеличения цен на 16454100 руб. Сокращение физического объема товарооборота уменьшило его на 2011300 руб. 

2. Для  сельхозпредприятий и фермерских хозяйств вместе (по картофелю):

а) Вычислим индекс цен переменного состава по формуле 4:

 

                            ,                                                          (4) 

 

 

 

б) Вычислим индекс цен постоянного состава по формуле 5:

 

                            ,                                                           (5) 

 

 

 

Разница между индексами переменного и постоянного состава заключается в том, что индекс переменного состава равен соотношению средних уровней цены, а постоянного характеризует изменение средней цены за счет изменения только цен на каждом рынке.

в) Вычислим индекс влияния изменения структуры  объема продаж картофеля  на динамику средней цены по формуле 6:

 

                            ,                                                         (6) 

 

 

 

Таким образом, средняя цена на рынках увеличилась на 202,7%. Если бы на обоих рынках структура продаж была одна и та же, средняя цена бы увеличилась на 203,0%. Сокращение доли рынка сельхозпредприятия в структуре продаж уменьшило среднюю цену на 0,1%.

Определим общее абсолютное изменение цены картофеля:

 

  

 

Общее абсолютное изменение цены за непосредственного изменения уровней цен картофеля:

 
  

Общее абсолютное изменение цены за счет изменения структуры продажи картофеля:

 

 

  

Таким образом, средняя цена на картофель увеличилась на 2463 руб., в том числе за счет непосредственного изменения уровней цен на 2464 руб. Снижение доли рынка с более дорогим картофелем (сельхозпредприятия) немного уменьшило результативный показатель на 1,28 руб.