Контрольная работа по «Статистике»

Интервалы могут  быть равные и неравные. При исследовании экономических явлений могут  применяться неравные (прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие) интервалы. Так, например, по численности  работающих промышленные предприятия  могут быть разбиты на следующие  группы: до 100 человек, 100 - 200, 200 - 300, 300 - 500, 500 - 1000, 1000 и более человек. Это  объясняется тем, что количественные изменения размера признака имеют  неодинаковые значения в низших и  высших по размеру признака группах: изменение количества работающих на 50 - 100 человек имеет существенное значение для мелких предприятий, а  для крупных - не имеет.

Группировки с равными интервалами целесообразны  в тех случаях, когда вариация проявляется в сравнительно узких  границах и распределение является практически равномерным (например, при группировке рабочих одной профессии по размеру заработной платы, посевов какой - либо культуры по урожайности). Для группировок с равными интервалами величина интервала:

где , - наибольшее и наименьшее значения признака, n - число групп.

В качестве примера произведем группировку  банков Волгограда по  размеру минимального взноса, исходя из данных таблицы 1

Воспользуемся формулой Стерджесса для определения оптимального количества групп:

.

Таким образом, среди банков выделим 5 групп.

Таблица 1

Рублевые  вклады банков Волгограда

№ банка	вклад	Мин. сумма вклада, тыс.руб.	Ставка (% годовых)
1	«капитал»	45	7,75
2	«срочный»	10	10
3	«престиж»	35	9,6
4	«накопительный»	6	10,2
5	«комфортный»	50	8,4
6	«срочный +»	3	8,5
7	«коробочка»	30	10,55
8	«юбилейный»	1	7,25
9	«классик»	3	9
10	«сбережение»	5	9,2
11	«электронный»	15	10,5
12	«классический»	25	7,5
13	«сберегательный»	3	9,25
14	«капитал»	25	7,7
15	«депозит»	1	9,25
16	«стандарт»	5	9,8

 

 

Распределение банков по размеру процентной ставки

 

 

 

 

 

 

 

Распределение банков по размеру минимального взноса

 

 

 

 

 

 

Минимальный взнос банков колеблется в пределах от 1 до 50 тыс. руб., и необходимо  выделить 5 групп. Величина интервала будет  составлять, тыс. руб.:   =10.

Прибавляя к  минимальному значению признака (в  данном случае 1 тыс. руб.) найденное  значение интервала, получаем верхнюю  границу первой   и последующих  групп:

1 -10; 11 -20; 21-30; 31-40; 41 – 50.

Теперь произведем распределение банков по сумме минимальных  вкладов.

Таблица 2

Распределение банков по сумме минимальных вкладов, тыс. руб.

№ группы	Группы  по минимальным вкладам	Количество  банков в группе
1	1-10	9
2	11-20	1
3	21-30	3
4	31-40	1
5	41-50	2

  

Группы банков по размеру минимального взноса

 

 

 

 

 

Исходя из полученных данных видно, что группа 1 включает в себя наибольшее количество банков, которые  предоставляют вклады с минимальным суммой взноса от 1 до 10 тыс. руб.

 

6. Вторичная  группировка

Вторичная группировка - образование новых групп на основе ранее осуществленной группировки.

Получение новых  групп на основе имеющихся возможно двумя способами перегруппировки: объединение первоначальных интервалов (путем их укрупнения) и долевой  перегруппировкой (на основе закрепления  за каждой группой определенной доли единиц совокупности).

 

 

Задача №1.

Продажи в  магазинах условного города, 2007-2008 гг.

Магазин	Цена, р/ед., хi		Продажи, тыс. ед., xj
	2007	2008	2007	2008
A	800	890	7000	5300
C	710	790	6500	8400
E	770	860	8100	8300
G	750	840	1200	1100
Итого			22800	23100

 

Рассчитать:

1. Сравните цены на товар по четырем магазинам и за 2007 и 2008 год

2. Определить дисперсию, среднее  квадратическое отклонение цен, коэффициент вариации по каждому году.

3. Оценить изменение средних  цен и влияние на них отдельных факторов       (индекс цен переменного состава и структурных сдвигов).

4. Оценить, насколько изменились  средние цены в общем, а также  под влиянием собственного роста  цен, и изменения структуры  продаж.

5. Отобразить изменение структуры  продаж на графике. Оценить  существенность произошедших изменений  при помощи биссериального коэффициента корреляции.

 

1. Средние цены на товар:

 тыс. руб.

 тыс. руб.

Средняя цена за 2007 г. = 761,0526 тыс. руб.

Средняя цена за 2008 г. =  840,4762 тыс. руб.

 

 

2. Дисперсия

Среднее квадратическое отклонение цен:

2007 г.: баллов

2008 г.: баллов

Коэффициент вариации:

2007 г. = или 2,84%

2008 г. = или 2,5%

3. Индекс цен переменного состава:

%

Индекс цен постоянного состава:

Индекс структурных сдвигов:

4. Индекс  переменного состава показал,  что среднее значение показателя  изменилось в 1,31%.

Индекс постоянного  состава показал, что общий уровень  цен в магазинах вырос на 50%.

Структурные сдвиги снизили среднюю цену на 0,04%

5.

Рисунок 1- Изменение  структуры продаж за 2007-2008 г.

Биссериальный коэффициент корреляции:

средняя цена за 2007 г.

средняя цена за 2008 г.

 

 

 

 

 

Задача № 2.

Продажи товаров  в условном городе, 2007-2008 гг.

Магазин	Цена, р/ед., хi		Продажи, тыс. ед., xj
	2007	2008	2007	2008
А	800	820	50	70
С	4000	4500	34	37
E	87	91	240	280
G	12	14	1200	1100

 

   Рассчитать:

1. Индивидуальные  индексы цен

2. Общие индексы  цен Пааше, Ласпейреса, Фишера.

3. Построить  систему индексов товарооборота,  цен и физического объема продаж.

4. Оценить  изменение общее изменение расходов  покупателей, а также изменение  их затрат вследствие роста  цен и роста объемов продаж, в абсолютном выражении.

 

1. Индивидуальные индексы цен:

Товар A =

Товар C =

Товар Е =

Товар G =

Значения  индивидуальных индексов цен показывают, что на товар A цены выросли в 1,025 раз, или на 2,5%; на товар C цена выросла в 1,125 раз или на 12,5%; на товар E – выросла цена в 1,046 раз, или на 4,6%; на товар G – выросла в 1,167 раз, или на 16,7%.

 

2. Индекс цен Пааше:

По результатам  расчета можно констатировать, что  цены на все товары возросли на 9,6%.

Индекс цен Ласпейреса:

Полученная  величина индекса означает, что цены на товары возросли в отчетном периоде  на 10%. Значения индексов достаточно близки по величине.

«Идеальная» формула Фишера:

3. Индекс товарооборота

Индекс товарооборота  характеризует изменение стоимости, которая зависит от изменения  уровня цен и количества выпускаемой  продукции в отчетном периоде  по сравнению с базисным. Стоимость изменилась на 25%

Индекс физического объема продаж:

 

Количественное  представление об изменении объема выпуска изменилось на 14%.

Индекс цен:

Изменение цен  на товары . Цены изменились на 10%.

4. Изменение общего расхода покупателей

 тыс. руб.

Общее изменение расходов покупателей, а так же изменение их затрат вследствие роста цен составило 24070 тыс. руб. в абсолютном выражении.

тыс. руб.

Общее изменение  расходов покупателей, а  так же изменение  их затрат вследствие роста объемов  продаж составило 53500 тыс. руб. в абсолютном выражении.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

1. Балинова В.С. Статистика в вопросах и ответах: учеб. пособие. – М.: ТК. Велби, «Проспект», 2004.
2. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. Пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.
3. Теория статистики: Учеб. Пособие/ под ред. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2003.
4. Курс социально-экономической статистики. учеб. для вузов/ под ред. проф. М.Г. Назарова. – М.: Финстатиформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2001.
5. Журнал «Популярные финансы».№12 2006.