Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 14 Марта 2013 в 12:34, лабораторная работа

Краткое описание

При проведении статистического наблюдения за деятельностью предприятий корпорации получены выборочные данные по 32-м предприятиям, выпускающим однородную продукцию (выборка 10%-ная, механическая), о среднегодовой стоимости основных производственных фондов и о выпуске продукции за год.
В проводимом статистическом исследовании обследованные предприятия выступают как единицы выборочной совокупности, а показатели Среднегодовая стоимость основных производственных фондов и Выпуск продукции – как изучаемые признаки единиц.
Для проведения автоматизированного статистического анализа совокупности выборочные данные представлены в формате электронных таблиц процессора Excel в диапазоне ячеек B4:C35.

Прикрепленные файлы: 1 файл

отчет статистика3(1,2).docx

— 642.43 Кб (Скачать документ)

 

 

В процессе статистического исследования необходимо решить ряд задач.

    1. Установить наличие стохастической связи между факторным признаком Х и результативным признаком Y: 
      а) графическим методом; 
      б) методом сопоставления параллельных рядов.
    2. Установить наличие корреляционной связи между признаками Х и Y методом аналитической группировки.
    3. Оценить тесноту связи признаков Х и Y на основе: 
      а) эмпирического корреляционного отношения η; 
      б) линейного коэффициента корреляции r.

Сравнить  значения η и r и сделать вывод о возможности линейной связи между признаками Х и Y.

    1. Построить однофакторную линейную регрессионную модель связи признаков Х и Y, используя инструмент Регрессия надстройки Пакет анализа, и рассчитать доверительные интервалы коэффициентов уравнения линейной регрессии.

Построить теоретическую кривую регрессии.

Дать экономическую интерпретацию  коэффициента регрессии.

Рассчитать  коэффициент эластичности и дать его экономическую интерпретацию.

    1. Найти наиболее адекватное уравнение регрессии с помощью средств инструмента Мастер диаграмм.

II. Рабочий файл с результативными таблицами и графиками.

       

Таблица 2.2

Зависимость выпуска продукции  от среднегодовой стоимости основных фондов

Номер группы

Группы предприятий по стоимости  основеных фондов

Число предприятий 

Выпуск продукции

Всего

В среднем 
на одно 
предприятие

1

215-265

4

865,00

216,25

2

265-315

5

1332,50

266,50

3

315-365

11

3657,50

332,50

4

365-415

7

2590,00

370,00

5

415-465

3

1337,50

445,83

Итого

 

30

9782,50

326,0833333


 

 

 

 

 

 

 

     

Таблица 2.3

Показатели внутригрупповой  вариации

Номер группы

Группы предприятий по стоимости  основеных фондов

Число предприятий 

Внутригрупповая дисперсия

1

215-265

4

982,81

2

265-315

5

416,50

3

315-365

11

847,73

4

365-415

7

1603,57

5

415-465

3

451,39

Итого

 

30

4302,00


 

     

Таблица 2.4

Показатели дисперсии  и эмпирического корреляционного  отношения

Общая дисперсия

Средняя из внутригрупповых дисперсия

Межгрупповая дисперсия

Эмпирическое корреляционное отношение

5029,868056

144,400003

4885,468053

0,985541218

 

 

Таблица 2.5

Линейный коэффициент  корреляции признаков

 

Столбец 1

Столбец 2

Столбец 1

1

 

Столбец 2

0,91318826

1

Выходные таблицы


 

ВЫВОД ИТОГОВ

 
   

Регрессионная статистика

Множественный R

0,91318826

R-квадрат

0,833912798

Нормированный R-квадрат

0,827981112

Стандартная ошибка

29,91768548

Наблюдения

30


 

Дисперсионный анализ

         
 

df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

1

125834,1403

125834,1403

140,5861384

1,97601E-12

Остаток

28

25061,90133

895,0679045

   

Итого

29

150896,0417

     

 

 

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95%

Верхние 95%

Нижние 68.3%

Верхние 68.3%

Y-пересечение

-44,29742819

31,71152863

-1,396887192

0,1734215

-109,255549

20,66069267

-76,60653786

-11,98831852

Переменная X 1

1,089355181

0,09187519

11,85690257

1,97601E-12

0,901157387

1,277552975

0,995748668

1,182961694


 

 

 

 

 

 

 

ВЫВОД ОСТАТКА

   
     

Наблюдение

Предсказанное Y

Остатки

1

189,9139357

-14,91393571

2

208,9776514

23,52234862

3

230,764755

-30,764755

4

238,9349189

18,56508114

5

249,8284707

25,17152933

6

255,2752466

34,72475343

7

277,0623502

-29,56235019

8

285,232514

-47,73251405

9

290,67929

-8,179289952

10

301,5728418

13,42715824

11

304,2962297

30,70377029

12

312,4663936

-4,966393571

13

317,9131695

4,586830524

14

320,6365574

29,36344257

15

328,8067213

-16,30672129

16

331,5301092

-11,53010924

17

339,7002731

-39,7002731

18

339,7002731

25,2997269

19

339,7002731

-14,7002731

20

350,5938249

54,4061751

21

366,9341526

-41,93415262

22

372,3809285

7,619071476

23

375,1043165

27,39568352

24

377,8277044

-52,82770443

25

385,9978683

-13,49786829

26

388,7212562

-46,22125624

27

396,8914201

45,6085799

28

415,9551358

9,044864238

29

426,8486876

10,65131243

30

462,252731

12,74726905


 

 

 

 

 

 

 

III. Выводы по результатам выполнения лабораторной работы.

Задача 1. Установление наличия стохастической связи между факторным признаком Х и результативным признаком Y:

а) графическим методом.

Вывод: На основе анализа диаграммы рассеяния из Лабораторной  работы №1, полученной после удаления аномальных значений, можно сделать вывод, что имеет место стохастическая связь. Предположительный вид связи: линейная, прямая.

б) методом сопоставления параллельных рядов.

Вывод: Табл.2.1, полученная путем ранжирования предприятий по возрастанию значения факторного признака Х, показывает, что с увеличением значений факторного признака увеличиваются значения результативного признака, за исключением некоторых отклонений, что позволяет сделать вывод о том, что на выпуск продукции действуют и другие факторы, кроме среднегодовой стоимости основных производственных фондов.

Задача 2. Установление наличия корреляционной связи между признаками Х и Y методом аналитической группировки.

Вывод: Результаты выполнения аналитической группировки предприятий по факторному признаку Среднегодовая стоимость основных производственных фондов даны в табл. 2.2 Рабочего файла, которая показывает, что основная часть предприятий находится в группе предприятий по стоимости основных фондов.

(315-366) и выпуск  продукции в среднем на одно  предприятие составляет, 370,00.  По  общему числу исследуемых предприятий  (30) выпуск продукции в среднем  на одно предприятие составляет 326,08.

Задача 3.Оценка тесноты связи признаков Х и Y:

а) на основе эмпирического корреляционного отношения

Для анализа тесноты связи между  факторным и результативным признаками, рассчитывается показатель η - эмпирическое корреляционное отношение, задаваемое формулой

          

Для вычисления η необходимо знать общую  дисперсию  и межгрупповую дисперсию результативного признака Y - Выпуск продукции.

Результаты выполненных расчетов представляются табл. 2.4 Рабочего файла.

Вывод:  Величина η=0,97является близкой к единице, что свидетельствует о том, что связь между признаками тесная.

б) на основе линейного коэффициента корреляции признаков

В предположении, что связь между факторным  и результативным признаком имеется, для определения тесноты связи  на основе линейного коэффициента корреляции r был использован инструмент Корреляция надстройки Пакет анализа.

Результатом работы инструмента Корреляции является табл. 2.5 Рабочего файла.

Вывод: Значение коэффициента корреляции r=0,91 лежит в интервале от 0 до 1, что в соответствии со шкалой Чэддока, говорит о наличии связи.

Так как значение коэффициента корреляции r положительное, то связь между признаками прямая.

Посредством показателя η измеряется теснота связи любой формы, а с помощью коэффициента корреляции r – только прямолинейная, следовательно, значения η и r совпадают только при наличии прямолинейной связи. В теории статистики установлено, что если , то гипотезу о прямолинейной связи можно считать подтвержденной.

Вывод: , значит гипотезу о прямолинейной связи можно считать подтвержденной.

Задача 4. Построение однофакторной линейной регрессионной модели связи изучаемых признаков с помощью инструмента Регрессия надстройки Пакет анализа.

Построение  регрессионной модели заключается  в определении аналитического выражения  связи между факторным признаком X и результативным признаком Y.

Инструмент Регрессия производит расчет параметров а0 и а1 уравнения однофакторной линейной регрессии и проверка его адекватности исследуемым фактическим данным.

В результате работы инструмента Регрессия были получены результативные таблицы 2.6 – 2.9 Рабочего файла.

Вывод: Однофакторная линейная регрессионная модель связи факторного и результативного признаков имеет вид прямой.

Доверительные интервал коэффициентов  уравнения регрессии представим в нижеследующей таблице

Коэффициенты

Границы доверительных интервалов

С надежностью Р=0,68

С надежностью Р=0,95

Нижние

Верхние

Нижние

Верхние

а0

-76,61

-11,99

-109,26

20,66

а1

0,99

1,18

0,90

1,28


 

С увеличением надежности границы  доверительных интервалов увеличиваются.

Экономическая интерпретация коэффициента регрессии а1= 1,089>0 с возростанием основных фондов увеличивается выпуск продукции.

 

Коэффициент эластичности =1,135

Экономическая интерпретация коэффициента эластичности Э: с возрастанием основных фондов на 1% выпуск продукции в среднем увеличивается на 1,135%.  Задача 5. Нахождение наиболее адекватного уравнения регрессии с помощью средств инструмента Мастер диаграмм. Построение для этого уравнения теоретической линии регрессии.

Информация о работе Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel