История развития небесной механики

Не  только в методы решения задач, но и в методику преподавания небесной механики как дисциплины физико-математического цикла существенный вклад внесли многие крупнейшие деятели отечественной науки (Л.Эйлер, М.В.Остроградский, А.М.Ляпунов, А.Н. Крылов, И.В.Мещерский, В.В. Степанов, Н.Д. Моисеев, М.Ф.Субботин, Г.Н. Дубошин, А Н.Колмогоров, В.И. Арнольд и другие).

С началом  космической эры и бурным развитием  исследований космоса во второй половине XX-го века возникла новая научная  дисциплина астродинамика, изучающая движения искусственных небесных тел (искусственные спутники Земли, Луны и других планет, орбитальные станции и межпланетные космические зонды). В отличие от классической небесной механики астродинамика учитывает силы искусственного происхождения, в том числе и различные силы негравитационной природы. Это, прежде всего, реактивные силы тяги ракетных двигателей, а также силы, возникающие вследствие не центральности гравитационных полей тел Солнечной системы. Некоторые старые и забытые модельные задачи классической небесной механики получили вторую жизнь благодаря астродинамике, где за короткое время было получено много выдающихся и даже удивительных результатов.

К числу  наиболее впечатляющих достижений небесной механики, окончательно подтвердивших  закон всемирного тяготения, принято относить точное предвычисление французским математиком Алексисом Клеро, момента прохождения через перигелий знаменитой кометы Галлея (1759 г.), а также открытие «на кончике пера» планеты Нептун (1846 г.) астрономами Д.Адамсом (Англия) и У. Леверье (Франция) по возмущениям в движении планеты Уран. Наконец, обнаруженное в середине XIX-го столетия тем же У. Леверье рассогласование (всего лишь на 43 секунды за столетие) с ньютоновской теорией векового движения перигелия Меркурия нашло рациональное объяснение лишь в общей теории относительности А. Эйнштейна (1915 г.), что до сих пор справедливо расценивается как ее первое экспериментальное подтверждение.

К числу  достижений XX-го века, безусловно, относится  математически безупречное общее  решение неограниченной задачи трех тел, полученное К. Зундманом (1912). Координаты и время в этом решении представлены аналитическими функциями независимой переменной, регуляризирующей парные соударения. Однако, из-за хотя и абсолютной, но чрезвычайно (если не сказать, чудовищно!) медленной сходимости степенных рядов Зундмана, они пока не нашли астрономических приложений.

В МГУ в 30-х годах XX-го века в развитие идей А.М. Ляпунова заложены основы теории устойчивости движения при постоянно действующих возмущениях.

Во  второй половине XX-го столетия важные результаты были получены Московской школой небесной механики: в МГУ были выведены дифференциальные уравнения поступательно-вращательного движения небесных тел, разработана небесно-механическая модель – обобщенная задача двух неподвижных центров, называемая также «моделью Гредеакса», нашедшая целый ряд астрономических приложений, в том числе для построения высокоточных теорий движения искусственных спутников Земли и планет.

К выдающимся достижениям второй половины прошлого столетия относится также создание математиками теории условно-периодических решений систем дифференциальных уравнений небесной механики (А.Н. Колмогоров, В.И. Арнольд, Ю. Мозер), с помощью которой получено решение задачи о нелинейной устойчивости частных решений уравнений движения.

На  основе работ И.В. Мещерского по механике тел переменной массы, в МГУ заложены основы небесной механики тел переменной массы, с помощью которых в последнее время получили дальнейшее развитие небесно-механические модели движений звезд в тесных двойных системах.

В МГУ и Парижском Институте Небесной механики и Вычисления Эфемерид созданы «Сервер эфемерид естественных спутников планет» и «База данных естественных спутников планет».

Как и  прежде, современная небесная механика остается интенсивно развивающейся областью астрономии, вносящей весомый вклад в формирование научной картины мира.

Заключение 

С момента  своего возникновения и до сих  пор небесная механика служит для  естествознания научным полигоном, на котором испытываются новейшие средства математического анализа. Более того, подавляющее большинство всех наиболее эффективных средств и методов теоретического исследования, можно сказать, «генетически» связаны с небесно-механическими проблемами астрономии. В качестве хрестоматийного примера достаточно сослаться на вышеупомянутое «исчисление бесконечно малых», специально разработанное И. Ньютоном (1687 г.) в качестве математического аппарата механики для решения, прежде всего, астрономических задач. Впоследствии с целью создания теорий движения тел Солнечной системы, разрабатывались как количественные (аналитические и численные), так и качественные методы небесной механики (например, методы теории устойчивости движения). Да и методы численного интегрирования дифференциальных уравнений, входящие сейчас в число мощнейших средств компьютерного моделирования динамических систем, впервые были разработаны Леонардом Эйлером (первым был метод ломаных Эйлера) в связи с практическими потребностями наблюдательной астрономии. Астрономами по должности были и такие классики естествознания как «король математиков» К.Ф. Гаусс (директор астрономической обсерватории Геттингенского университета) и «королевский астроном Ирландии» У. Р. Гамильтон (директор астрономической обсерватории Дублинского университета). Вклад обоих этих великих ученых XIX-го века в развитие точных наук трудно переоценить: Гаусс заслуженно считается основателем прикладной математики, развитой им на задачах определения орбит небесных тел из астрономических наблюдений, а теоретико-механический «гамильтонов формализм» нашел широчайшее применение не только в небесной механике, но и в подавляющем большинстве других разделов теоретической физики.

Небесная  механика не только может, но по праву  обязана считаться первоосновой всего точного естествознания и  краеугольным камнем современной научной картины мира.

Список литературы.

1. Бутиков Е.И. Движения космических тел в компьютерных моделях: Учебное пособие. - СПб.: СПбГУ, 2007. - 43 с.
2. Кононович Э. В., Мороз В. И. Общий курс астрономии: учеб. пос. / под ред. В. В. Иванова. М.: Едиториал УРСС, 2001. 544 с.
3. ДиакуФ., ХолмсФ. Небесные встречи. Истоки хаоса и устойчивости. М.–Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2004.